Analyse de la complexité des algorithmesvignette|Représentation d'une recherche linéaire (en violet) face à une recherche binaire (en vert). La complexité algorithmique de la seconde est logarithmique alors que celle de la première est linéaire. L'analyse de la complexité d'un algorithme consiste en l'étude formelle de la quantité de ressources (par exemple de temps ou d'espace) nécessaire à l'exécution de cet algorithme. Celle-ci ne doit pas être confondue avec la théorie de la complexité, qui elle étudie la difficulté intrinsèque des problèmes, et ne se focalise pas sur un algorithme en particulier.
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Mécanique des fluidesLa mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique, mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Elle comprend deux sous-domaines : la statique des fluides, qui est l’étude des fluides au repos, et la dynamique des fluides, qui est l’étude des fluides en mouvement.
Aile volantevignette|Le nEUROn de Dassault aviation. vignette|redresse=1.2|Le Northrop B-2 Spirit, avion bombardier emblématique des ailes volantes. Une aile volante désigne un aéronef ne possédant ni fuselage, ni empennage, et dont l’ensemble des différentes surfaces mobiles nécessaires à son pilotage est situé sur la voilure. Par conséquent, le cockpit est intégré à l’aile qui embarque également la charge utile (passagers, fret, missiles...) et le carburant.
Geometry processingGeometry processing, or mesh processing, is an area of research that uses concepts from applied mathematics, computer science and engineering to design efficient algorithms for the acquisition, reconstruction, analysis, manipulation, simulation and transmission of complex 3D models. As the name implies, many of the concepts, data structures, and algorithms are directly analogous to signal processing and .
Problème 2-SATEn informatique théorique, le problème 2-SAT est un problème de décision. C'est une restriction du problème SAT qui peut être résolu en temps polynomial, alors que le problème général est NP complet. Le problème 2-SAT consiste à décider si une formule booléenne en forme normale conjonctive, dont toutes les clauses sont de taille 2, est satisfaisable. De telles formules sont appelées 2-CNF ou formules de Krom. On considère des formules en forme normale conjonctive, c'est-à-dire que ce sont des ET de OU de littéraux (un littéral est une variable ou la négation d'une variable).
Analyse dimensionnellethumb|Préparation d'une maquette dans un bassin d'essai. L'analyse dimensionnelle est une méthode pratique permettant de vérifier l'homogénéité d'une formule physique à travers ses équations aux dimensions, c'est-à-dire la décomposition des grandeurs physiques qu'elle met en jeu en un produit de grandeurs de base : longueur, durée, masse, intensité électrique, irréductibles les unes aux autres.
Avionthumb|Le Concorde au jubilé de la reine du Royaume-Uni. thumb|Un North American P-51 Mustang en vol. Photo prise durant un show aérien dans la base de l'Air Force à Langley, en Virginie (États-Unis). Un avion est un aérodyne (un aéronef plus lourd que l'air), entraîné par un propulseur, dont la portance aérodynamique est obtenue par des surfaces fixes. Lorsque la portance est obtenue (à l'arrêt ou en mouvement) par des surfaces en rotation, l'appareil est alors dit à « voilure tournante » (hélicoptère, autogire, girodyne).
Modélisation tridimensionnelleLa modélisation tridimensionnelle est l'étape en infographie tridimensionnelle qui consiste à créer, dans un logiciel de modélisation 3D, un objet en trois dimensions, par ajout, soustraction et modifications de ses constituants. La révolution consiste à faire tourner un profil 2D autour d'un axe 3D : on obtient ainsi un volume de révolution. C'est la technique majoritairement utilisée dans le jeu vidéo, et le cinéma d'animation. La modélisation polygonale induit une marge d'erreur de proportions et de dimensions le plus souvent invisible à l'œil nu.
DimensionLe terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet : longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution. L’acception a dérivé de deux façons différentes en physique et en mathématiques. En physique, la dimension qualifie une grandeur indépendamment de son unité de mesure, tandis qu’en mathématiques, la notion de dimension correspond au nombre de grandeurs nécessaires pour identifier un objet, avec des définitions spécifiques selon le type d’objet (algébrique, topologique ou combinatoire notamment).
Problème SATvignette|Une instance du Sudoku peut être transformée en une formule de logique propositionnelle à satisfaire. Une assignation des variables propositionnelles donne une grille complétée. En informatique théorique, le problème SAT ou problème de satisfaisabilité booléenne est le problème de décision, qui, étant donné une formule de logique propositionnelle, détermine s'il existe une assignation des variables propositionnelles qui rend la formule vraie. Ce problème est important en théorie de la complexité.
