TenseurEn mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.
Tenseur symétriqueUn tenseur d'ordre 2 est dit symétrique si la forme bilinéaire associée est symétrique. Un tenseur d'ordre 2 étant défini par rapport à un certain espace vectoriel, on peut y choisir des vecteurs de base et le tenseur est alors représenté par une matrice de composantes . Une définition équivalente à la précédente consiste à dire que la matrice est symétrique, c'est-à-dire que : pour tout couple d'indices i et j, car cette propriété reste inchangée si l'on change de base.
Tenseur (mathématiques)Les tenseurs sont des objets mathématiques issus de l'algèbre multilinéaire permettant de généraliser les scalaires et les vecteurs. On les rencontre notamment en analyse vectorielle et en géométrie différentielle fréquemment utilisés au sein de champs de tenseurs. Ils sont aussi utilisés en mécanique des milieux continus. Le présent article ne se consacre qu'aux tenseurs dans des espaces vectoriels de dimension finie, bien que des généralisations en dimension infinie et même pour des modules existent.
Produit tensorielEn mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires. Il est utilisé en algèbre, en géométrie différentielle, en géométrie riemannienne, en analyse fonctionnelle et en physique (mécanique des solides, relativité générale et mécanique quantique). Théorème et définition. Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .
Contraction tensorielleEn algèbre multilinéaire, la contraction est un procédé de calcul sur les tenseurs faisant intervenir la dualité. En coordonnées elle se représente de façon très simple en utilisant les notations d'Einstein et consiste à faire une somme sur un indice muet. Il est possible de contracter un tenseur unique de rang p en un tenseur de rang p-2, par exemple en calculant la trace d'une matrice. Il est possible également de contracter deux tenseurs, ce qui généralise la notion de produit matriciel.
Mixed tensorIn tensor analysis, a mixed tensor is a tensor which is neither strictly covariant nor strictly contravariant; at least one of the indices of a mixed tensor will be a subscript (covariant) and at least one of the indices will be a superscript (contravariant). A mixed tensor of type or valence , also written "type (M, N)", with both M > 0 and N > 0, is a tensor which has M contravariant indices and N covariant indices. Such a tensor can be defined as a linear function which maps an (M + N)-tuple of M one-forms and N vectors to a scalar.
Nuclear magnetic resonance spectroscopy of proteinsNuclear magnetic resonance spectroscopy of proteins (usually abbreviated protein NMR) is a field of structural biology in which NMR spectroscopy is used to obtain information about the structure and dynamics of proteins, and also nucleic acids, and their complexes. The field was pioneered by Richard R. Ernst and Kurt Wüthrich at the ETH, and by Ad Bax, Marius Clore, Angela Gronenborn at the NIH, and Gerhard Wagner at Harvard University, among others.
AnisotropieLanisotropie (contraire d'isotropie) est la propriété d'être dépendant de la direction. Quelque chose d'anisotrope pourra présenter différentes caractéristiques selon son orientation. Un exemple simple est celui des lunettes de soleil polarisantes qui ne laissent pas passer la lumière selon la direction dans laquelle on les regarde. Ceci est aussi visible sur certains écrans d'ordinateurs plats qui n'affichent pas les mêmes couleurs : on dit que leur rayonnement est anisotrope.
Protéineredresse=1.36|vignette|Représentation d'une protéine, ici deux sous-unités d'une molécule d'hémoglobine. On observe les représentées en couleur, ainsi que deux des quatre molécules d'hème, qui sont les groupes prosthétiques caractéristiques de cette protéine. redresse=1.36|vignette|Liaison peptidique –CO–NH– au sein d'un polypeptide. Le motif constitue le squelette de la protéine, tandis que les groupes liés aux sont les chaînes latérales des résidus d'acides aminés.
Analyse en composantes principalesL'analyse en composantes principales (ACP ou PCA en anglais pour principal component analysis), ou, selon le domaine d'application, transformation de Karhunen–Loève (KLT) ou transformation de Hotelling, est une méthode de la famille de l'analyse des données et plus généralement de la statistique multivariée, qui consiste à transformer des variables liées entre elles (dites « corrélées » en statistique) en nouvelles variables décorrélées les unes des autres. Ces nouvelles variables sont nommées « composantes principales » ou axes principaux.
Tenseur antisymétriqueEn mathématiques et physique théorique, un tenseur est antisymétrique pour les indices i et j si son signe est interchangé lorsqu'on inverse 2 indices : Un tenseur antisymétrique est un tenseur possédant 2 indices pour lesquels il est antisymétrique. Si un tenseur change de signe dès que 2 indices quelconques sont inversés, alors ce tenseur est dit complètement antisymétrique et est aussi nommé forme différentielle. Un tenseur A qui est antisymétrique pour les indices i et j possède la propriété que sa contraction avec un tenseur B, symétrique pour les indices i et j, est identiquement nulle.
Sous-unité protéiqueUne sous-unité protéique est une chaîne polypeptidique qui entre dans la constitution d'un complexe protéique par auto-assemblage. De nombreuses protéines sont constituées de plus d'un seul peptide : les protéines oligomériques sont formées de quelques chaînes polypeptidiques, par exemple l'hémoglobine et l'ADN polymérase ; d'autres peuvent en contenir un très grand nombre et sont dites multimériques, par exemple les microtubules et les protéines constitutives du cytosquelette.
Spectroscopie RMNvignette|redresse|Spectromètre RMN avec passeur automatique d'échantillons utilisé en chimie organique pour la détermination des structures chimiques. vignette|redresse|Animation présentant le principe de la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). La spectroscopie RMN est une technique qui exploite les propriétés magnétiques de certains noyaux atomiques. Elle est basée sur le phénomène de résonance magnétique nucléaire (RMN), utilisé également en sous le nom d’.
Spectroscopie RMN en deux dimensionsLa spectroscopie RMN en deux dimensions ou spectroscopie RMN bidimensionnelle ou encore RMN-2D est un ensemble de dispositifs de reconnaissance de relations de proximité, dans l'espace ou à travers les liaisons, entre plusieurs noyaux actifs en RMN. Il s'agit de RMN de corrélation. Dans une expérience de spectroscopie RMN bidimensionnelle, le résultat est un spectre en trois dimensions : le déplacement chimique pour le noyau 1 (δ1), le déplacement chimique pour le noyau 2 (δ2) et l'intensité du signal.
Protéine GLes sont une famille de protéines qui permettent le transfert d'informations à l'intérieur de la cellule. Elles participent ainsi à un mécanisme appelé transduction du signal. Cette protéine est appelée ainsi car elle utilise l'échange de GTP en GDP comme un « interrupteur moléculaire » pour déclencher ou inhiber des réactions biochimiques dans la cellule. La protéine G se lie au GTP et au GDP. Alfred G. Gilman et Martin Rodbell ont obtenu le prix Nobel de physiologie ou médecine en 1994 pour sa découverte et leurs travaux sur les protéines G.
Protéine SUMOLes protéines SUMO (pour Small Ubiquitin-like MOdifier) sont une famille de petites protéines de 12 kDa (ou une centaine d'acides aminés). Elles sont structuralement proches de l'ubiquitine ou de la protéine NEDD8, mais fonctionnellement associées à un mécanisme particulier de modification post-traductionnelle appelé SUMOylation. La protéine SUMO a été découverte dans les années 1990, 20 ans après la découverte de l'ubiquitine. Ce délai est dû à la nature instable du lien entre les protéines cibles et SUMO.
Kernel principal component analysisIn the field of multivariate statistics, kernel principal component analysis (kernel PCA) is an extension of principal component analysis (PCA) using techniques of kernel methods. Using a kernel, the originally linear operations of PCA are performed in a reproducing kernel Hilbert space. Recall that conventional PCA operates on zero-centered data; that is, where is one of the multivariate observations.
Protéine de choc thermiqueLes protéines de choc thermique (en anglais, heat shock protein ou HSP) sont une famille de protéines chaperons qui sont produites par les cellules en réponse à une exposition à des conditions de stress. Elles ont d'abord été décrites par Alfred Tissières en relation avec les chocs thermiques dans une étude qui prolongeait les observations de sur les chromosomes polytènes de glandes salivaires de mouche . Cependant, elles sont exprimées également lors d'autres types de stress cellulaires, dont l'exposition au froid, aux rayons UV et lors de la cicatrisation des plaies ou du remodelage tissulaire.
Interaction protéine-protéinethumb|upright=1.2|L'inhibiteur de la ribonucléase en forme de fer à cheval (en représentation « fil de fer ») forme une interaction protéine–protéine avec la protéine de la ribonucléase. Les contacts entre les deux protéines sont représentés sous forme de taches colorées. Une Interaction protéine–protéine apparait lorsque deux ou plusieurs protéines se lient entre elles, le plus souvent pour mener à bien leur fonction biologique.
CarboneLe carbone est l'élément chimique de et de Il possède trois isotopes naturels : C et C qui sont stables ; C qui est radioactif de demi-vie ce qui permet de dater des éléments utilisant du carbone pour leur structure. Le carbone est l'élément le plus léger du groupe 14 du tableau périodique. Le corps simple carbone présente plusieurs formes allotropiques dont principalement le graphite et le diamant. L'élément carbone forme divers composés inorganiques comme le dioxyde de carbone , et une grande variété de composés organiques et de polymères.
