Problème de la galerie d'artvignette|Un polygone simple à 43 côtés représentant une galerie d'art, et quatre caméras couvrent cette galerie. En informatique, plus précisément en géométrie algorithmique, le problème de la galerie d'art est un problème de visibilité bien étudié inspiré d'un problème réel. Il se formule comme suit : « Quel est le nombre de gardiens (ou caméras) nécessaires pour surveiller une galerie d'art, et où faut-il les placer ? » Formellement, la galerie d'art est représenté par un polygone simple et chaque gardien par un point du polygone.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
Schönhardt polyhedronIn geometry, the Schönhardt polyhedron is the simplest non-convex polyhedron that cannot be triangulated into tetrahedra without adding new vertices. It is named after German mathematician Erich Schönhardt, who described it in 1928. The same polyhedra have also been studied in connection with Cauchy's rigidity theorem as an example where polyhedra with two different shapes have faces of the same shapes. One way of constructing the Schönhardt polyhedron starts with a triangular prism, with two parallel equilateral triangles as its faces.
NP-difficilevignette|300px|Mise en évidence d'un problème NP-difficile si Problème P ≟ NP. Un problème NP-difficile est, en théorie de la complexité, un problème appartenant à la classe NP-difficile, ce qui revient à dire qu'il est au moins aussi difficile que les problèmes les plus difficiles de la classe NP. Ainsi, un problème H est NP-difficile, si tout problème L de la classe NP peut être réduit en temps polynomial à H. Si un problème NP-difficile est dans NP, alors c'est un problème NP-complet.
Dual d'un polyèdreEn géométrie, il existe plusieurs façons (géométrique, combinatoire) de mettre les polyèdres en dualité : on peut se passer de support géométrique et définir une notion de dualité en termes purement combinatoires, qui s'étend d'ailleurs aux polyèdres et polytopes abstraits. Dans chaque cas, à tout polyèdre est associé un polyèdre appelé dual du premier, tel que : le dual du polyèdre dual est le polyèdre initial, les faces de l'un sont en correspondance avec les sommets de l'autre, en respectant les propriétés d'adjacence.
L (complexité)En informatique théorique, et notamment dans la théorie de la complexité, la classe L est la classe des problèmes de décision décidés par une machine de Turing déterministe qui utilise un espace de taille logarithmique en fonction de la taille de l'entrée. Pour être plus précis, l'exigence sur l'espace de taille logarithmique se réfère à l'espace supplémentaire utilisable. Elle est aussi parfois notée LOGSPACE.
Patron (géométrie)En géométrie, le patron d'un polyèdre est une figure géométrique plane en un seul morceau qui permet de reconstituer le polyèdre après plusieurs pliages (au niveau de certaines arêtes, les autres apparaissant par jonction des bords du patron). Le terme de patron est à prendre ici dans son deuxième sens : celui de modèle pour construire un objet. Développer un polyèdre consiste à rabattre les différentes faces du polyèdre dans un même plan par découpage selon les arêtes.
Decision tree modelIn computational complexity the decision tree model is the model of computation in which an algorithm is considered to be basically a decision tree, i.e., a sequence of queries or tests that are done adaptively, so the outcome of previous tests can influence the tests performed next. Typically, these tests have a small number of outcomes (such as a yes–no question) and can be performed quickly (say, with unit computational cost), so the worst-case time complexity of an algorithm in the decision tree model corresponds to the depth of the corresponding decision tree.
Toroidal polyhedronIn geometry, a toroidal polyhedron is a polyhedron which is also a toroid (a g-holed torus), having a topological genus (g) of 1 or greater. Notable examples include the Császár and Szilassi polyhedra. Toroidal polyhedra are defined as collections of polygons that meet at their edges and vertices, forming a manifold as they do. That is, each edge should be shared by exactly two polygons, and at each vertex the edges and faces that meet at the vertex should be linked together in a single cycle of alternating edges and faces, the link of the vertex.
Problème de l'isomorphisme de graphesvignette|Le problème est de savoir si deux graphes sont les mêmes. En informatique théorique, le problème de l'isomorphisme de graphes est le problème de décision qui consiste, étant donné deux graphes non orientés, à décider s'ils sont isomorphes ou pas, c'est-à-dire s'ils sont les mêmes, quitte à renommer les sommets. Ce problème est particulièrement important en théorie de la complexité, plus particulièrement pour le problème P=NP.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
Problème du sac à dosEn algorithmique, le problème du sac à dos, parfois noté (KP) (de l'anglais Knapsack Problem) est un problème d'optimisation combinatoire. Ce problème classique en informatique et en mathématiques modélise une situation analogue au remplissage d'un sac à dos. Il consiste à trouver la combinaison d'éléments la plus précieuse à inclure dans un sac à dos, étant donné un ensemble d'éléments décrits par leurs poids et valeurs.
