Fibré vectorielEn topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche. Elle fait intervenir un espace topologique appelé base et un espace vectoriel modèle appelé fibre modèle. À chaque point de la base est associée une fibre copie de la fibre modèle, l'ensemble formant un nouvel espace topologique : l'espace total du fibré. Celui-ci admet localement la structure d'un produit cartésien de la base par la fibre modèle, mais peut avoir une topologie globale plus compliquée.
Fibré principalEn topologie, de manière informelle, un fibré principal sur un espace topologique X est un espace ressemblant localement à un produit de X par un groupe topologique. En particulier, un fibré principal est un espace fibré, mais c'est bien plus encore. Il est muni d'un groupe, le groupe structural, décrivant la manière dont les trivialisations locales se recollent entre elles. La théorie des fibrés principaux recouvre la théorie des fibrés vectoriels, de leurs orientations, de leurs structures riemanniennes, de leurs structures symplectiques, etc.
Fibré en droitesEn mathématiques, un fibré en droites est une construction qui décrit une droite attachée en chaque point d'un espace. Par exemple, une courbe dans le plan possède une tangente en chaque point, et si la courbe est suffisamment lisse alors la tangente évolue de manière « continue » lorsqu'on se déplace sur la courbe. De manière plus formelle on peut définir un fibré en droites comme un fibré vectoriel de rang 1.
FibréEn mathématiques, un espace fibré est, intuitivement, un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces — appelés la base et la fibre — mais en général pas globalement. Par exemple, le ruban de Möbius est un fibré de base un cercle et de fibre un segment de droite : il ressemble localement au produit d'un cercle par un segment, mais pas globalement comme le cylindre Plus précisément, l'espace total du fibré est muni d'une projection continue sur la base, telle que la de chaque point soit homéomorphe à la fibre.
Bundle mapIn mathematics, a bundle map (or bundle morphism) is a morphism in the of fiber bundles. There are two distinct, but closely related, notions of bundle map, depending on whether the fiber bundles in question have a common base space. There are also several variations on the basic theme, depending on precisely which category of fiber bundles is under consideration. In the first three sections, we will consider general fiber bundles in the . Then in the fourth section, some other examples will be given.
Plastique à renfort de verreUn plastique à renfort de verre (ou Polyester Renforcé de fibres de Verre ou Polymère Renforcé aux fibres de Verre, symbolisé habituellement par ses initiales PRV ; en anglais, glass-reinforced plastic ou GRP) est un matériau composite constitué d’une matrice polymère (appelée résine) renforcée par des fibres ou parfois par des microsphères de verre. La résine est généralement un polyester thermodurcissable, un époxyde, un vinylester ou thermoplastique (polyamide, par exemple).
Moulage par compressionvignette|Schéma simplifié du procédé de moulage par compressionLe moulage par compression est un procédé de mise en forme par moulage de pièces en matériaux plastiques ou composites. Ces matériaux peuvent être à base des thermoplastiques et surtout des thermodurcissables. Le moulage par compression est principalement utilisé pour la fabrication d'objets de faibles épaisseurs de forme plane ou voisine de celle d'une boite. Exemples : couverts, boutons, poignées, grands récipients.
Fibre de carbonevignette|Petits morceaux de fibres de carbone (longueur 8 mm). La fibre de carbone se compose de fibres extrêmement fines, d'environ cinq à dix micromètres de diamètre, et est composée principalement d'atomes de carbone. Ceux-ci sont agglomérés dans des cristaux microscopiques qui sont alignés plus ou moins parallèlement à l'axe long de la fibre. L'alignement des cristaux rend la fibre extrêmement résistante pour sa taille. Plusieurs milliers de fibres de carbone sont enroulées ensemble pour former un fil, qui peut être employé tel quel ou tissé.
Plastique renforcé de fibresthumb|Cuves en plastique à renfort fibre de verre. thumb|Tissu fibre de verre/aramide (pour haute traction et compression). Un plastique renforcé de fibres ou polymère renforcé de fibres (en anglais, fibre-reinforced plastic ou FRP) est un matériau composite constitué d’une matrice polymère (appelée résine) renforcée par de fines fibres (souvent synthétiques) à haut module. La résine est généralement un polyester thermodurcissable, un époxyde, un vinylester, ou thermoplastique (polyamide...
Fibre naturellethumb|Cordelette en chanvre. Les fibres naturelles sont d'origine animale ou végétale. Les plus utilisées sont les fibres de coton, lin et chanvre, ou encore de sisal, jute, kénaf ou coco. Les fibres de chanvre étaient particulièrement prisées pour les cordages et voilures des bateaux de la marine marchande et de guerre du fait de leur grande souplesse et résistance en environnement agressif. Les fibres et filasses de chanvre sont aujourd'hui utilisées par exemple pour l'étanchéité dans le chauffage sanitaire.
Fibré des repèresEn géométrie différentielle, un fibré des repères est un certain type de fibré principal qui correspond à un fibré vectoriel sur une variété différentielle. Les points du fibré des repères sont les repères linéaires des fibres du fibré vectoriel correspondant. L'exemple le plus commun de fibré des repères est le fibré des repères tangents correspondant au fibré tangent d'une variété différentielle.
FiberFiber or fibre (British English; from fibra) is a natural or artificial substance that is significantly longer than it is wide. Fibers are often used in the manufacture of other materials. The strongest engineering materials often incorporate fibers, for example carbon fiber and ultra-high-molecular-weight polyethylene. Synthetic fibers can often be produced very cheaply and in large amounts compared to natural fibers, but for clothing natural fibers can give some benefits, such as comfort, over their synthetic counterparts.
Projective bundleIn mathematics, a projective bundle is a fiber bundle whose fibers are projective spaces. By definition, a scheme X over a Noetherian scheme S is a Pn-bundle if it is locally a projective n-space; i.e., and transition automorphisms are linear. Over a regular scheme S such as a smooth variety, every projective bundle is of the form for some vector bundle (locally free sheaf) E. Every vector bundle over a variety X gives a projective bundle by taking the projective spaces of the fibers, but not all projective bundles arise in this way: there is an obstruction in the cohomology group H2(X,O*).
MoulageLe moulage est l'action de prendre une empreinte qui servira ensuite de moule dans lequel sera placé un matériau et qui permettra le tirage ou la production en plusieurs exemplaires d'un modèle. Le tirage consiste donc à placer un matériau (liquide, pâte, poudre, feuille, plaque, paraison, préforme, pastille, etc.) dans un moule dont il prendra la forme. Un moulage réussi demande beaucoup de réflexion et de goût. Avant toute opération, il faut étudier minutieusement les formes, en sentir les moindres détails.
Fibré associéEn géométrie différentielle, un fibré associé est un fibré qui est induit par un -fibré principal et une action du groupe structurel sur un espace auxiliaire. Soient : un groupe de Lie ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur ; l'action de groupe à droite de sur ; une action de groupe à gauche de sur une variété différentielle . Définition Le fibré associé à pour est le fibré où est défini par : où la relation d'équivalence est : Remarques Les fibres de sont de fibre type .
Ample line bundleIn mathematics, a distinctive feature of algebraic geometry is that some line bundles on a projective variety can be considered "positive", while others are "negative" (or a mixture of the two). The most important notion of positivity is that of an ample line bundle, although there are several related classes of line bundles. Roughly speaking, positivity properties of a line bundle are related to having many global sections. Understanding the ample line bundles on a given variety X amounts to understanding the different ways of mapping X into projective space.
Polypropylènevignette|110px|Code d'identification de la résine PP. Le polypropylène (ou polypropène) isotactique, de sigle PP (ou PPi) et de formule chimique (-CH2-CH(CH3)-)n, est un polymère thermoplastique semi-cristallin de grande consommation (bouteille, mobilier). Sa résistance exceptionnelle à la fatigue en fait un matériau de choix pour les pièces qui doivent être déformées (articulation entre un couvercle et une boite par exemple).
Fibre optiqueUne fibre optique est un fil dont l’âme, très fine et faite de verre ou de plastique, a la propriété de conduire la lumière et sert pour la fibroscopie, l'éclairage ou la transmission de données numériques. Elle offre un débit d'information nettement supérieur à celui des câbles coaxiaux et peut servir de support à un réseau « large bande » par lequel transitent aussi bien la télévision, le téléphone, la visioconférence ou les données informatiques.
Tautological bundleIn mathematics, the tautological bundle is a vector bundle occurring over a Grassmannian in a natural tautological way: for a Grassmannian of -dimensional subspaces of , given a point in the Grassmannian corresponding to a -dimensional vector subspace , the fiber over is the subspace itself. In the case of projective space the tautological bundle is known as the tautological line bundle. The tautological bundle is also called the universal bundle since any vector bundle (over a compact space) is a pullback of the tautological bundle; this is to say a Grassmannian is a classifying space for vector bundles.
Métrique pseudo-riemannienneEn mathématiques et en physique, une métrique pseudo-riemannienne est une extension de la métrique riemannienne dans laquelle un certain nombre d'axes de l'espace qu'elle décrit ont des normes négatives. Si la métrique pseudo-riemanienne est en réalité un champ tensoriel, et donc varie d'un point à un autre, sa signature (le nombre d'axes dont les normes sont positives et le nombre d'axes dont les normes sont négatives), elle, ne peut jamais changer pour un même espace. Variété pseudo-riemannienne Catégori
