Diagramme de décision binaireEn informatique, un graphe de décision binaire ou diagramme de décision binaire (ou BDD pour Binary Decision Diagram en anglais) est une structure de données utilisée pour représenter des fonctions booléennes, ou des questionnaires binaires. On utilise les BDD pour représenter des ensembles ou des relations de manière compacte / compressée. Les diagrammes de décision binaires sont utilisés par les programmes de conception assistée par ordinateur (CAO / CAD) pour générer des circuits (synthèse logique), et dans la vérification formelle.
Logical biconditionalIn logic and mathematics, the logical biconditional, also known as material biconditional or equivalence or biimplication or bientaiment, is the logical connective used to conjoin two statements and to form the statement " if and only if " (often abbreviated as " iff "), where is known as the antecedent, and the consequent. Nowadays, notations to represent equivalence include . is logically equivalent to both and , and the XNOR (exclusive nor) boolean operator, which means "both or neither".
Circuit booléenvignette|Exemple circuit booléen à deux entrées et une sortie. Le circuit contient 3 portes logique. En théorie de la complexité, un circuit booléen est un modèle de calcul constitué de portes logiques (fonctions logiques) reliées entre elles. C'est une façon de représenter une fonction booléenne. Un circuit booléen peut être utilisé pour reconnaître un langage formel, c'est-à-dire décider si un mot appartient ou non à un langage particulier. Les caractéristiques des circuits qui reconnaissent un langage permettent de définir (ou redéfinir) des classes de complexité.
Circuit (computer science)In theoretical computer science, a circuit is a model of computation in which input values proceed through a sequence of gates, each of which computes a function. Circuits of this kind provide a generalization of Boolean circuits and a mathematical model for digital logic circuits. Circuits are defined by the gates they contain and the values the gates can produce. For example, the values in a Boolean circuit are boolean values, and the circuit includes conjunction, disjunction, and negation gates.
Fonction booléennevignette|Arbre de décision binaire Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit. Les fonctions booléennes sont très utilisées en informatique théorique, notamment en théorie de la complexité et en cryptologie (par exemple dans les boîtes-S et les chiffrements par flot -- fonction de filtrage ou de combinaison de registres à décalage à rétroaction linéaire). Une fonction booléenne est une fonction de dans où désigne le corps fini à 2 éléments.
Table de véritéUne table de vérité (parfois appelée fonction de vérité) est une table mathématique utilisée en logique classique — en particulier le calcul propositionnel classique et l'algèbre de Boole — pour représenter de manière sémantique des expressions logiques et calculer la valeur de leur fonction relativement à chacun de leurs arguments fonctionnels (chaque combinaison de valeur assumée par leurs variables logiques).
And-inverter graphAn and-inverter graph (AIG) is a directed, acyclic graph that represents a structural implementation of the logical functionality of a circuit or network. An AIG consists of two-input nodes representing logical conjunction, terminal nodes labeled with variable names, and edges optionally containing markers indicating logical negation. This representation of a logic function is rarely structurally efficient for large circuits, but is an efficient representation for manipulation of boolean functions.
If and only ifIn logic and related fields such as mathematics and philosophy, "if and only if" (shortened as "iff") is a biconditional logical connective between statements, where either both statements are true or both are false. The connective is biconditional (a statement of material equivalence), and can be likened to the standard material conditional ("only if", equal to "if ... then") combined with its reverse ("if"); hence the name. The result is that the truth of either one of the connected statements requires the truth of the other (i.
Algèbre de Boole (logique)Lalgèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques qui s'intéresse à une approche algébrique de la logique, vue en termes de variables, d'opérateurs et de fonctions sur les variables logiques, ce qui permet d'utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions à deux valeurs du calcul des propositions. Elle fut lancée en 1854 par le mathématicien britannique George Boole. L'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques.
Unité arithmétique et logiqueL'unité arithmétique et logique (UAL, en anglais arithmetic–logic unit, ALU), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs. Le plus souvent, l'UAL est incluse dans l'unité centrale de traitement ou le microprocesseur. Elle est constituée d'un circuit à portes logiques. Les UAL peuvent être spécialisées ou pas. Les UAL élémentaires calculent sur des nombres entiers, et peuvent effectuer les opérations communes, que l'on peut séparer en quatre groupes : Les opérations arithmétiques : addition, soustraction, changement de signe, etc.
Logical equalityLogical equality is a logical operator that corresponds to equality in Boolean algebra and to the logical biconditional in propositional calculus. It gives the functional value true if both functional arguments have the same logical value, and false if they are different.
Synthèse totaleEn chimie organique, la synthèse totale est en principe la synthèse chimique complète de molécules organiques à partir de morceaux plus simples et habituellement sans recourir à des processus biologiques. Dans la pratique, ces morceaux plus simples sont commercialement disponibles en grandes quantités et sont souvent des précurseurs pétrochimiques. Parfois, des produits « naturels » (comme le sucre) sont utilisés comme point de départ : il est fait l'hypothèse qu'ils sont fabriqués naturellement ou qu'ils peuvent être recréés à partir de leur éléments constitutifs.
Synthèse logiqueEn électronique, la synthèse logique (RTL synthesis) est la traduction d'une forme abstraite de description du comportement d'un circuit (voir Register Transfer Level) en sa réalisation concrète sous forme de portes logiques. Le point de départ peut être un langage de description de matériel comme VHDL ou Verilog, un schéma logique du circuit. D'autres sources sont venues s'additionner depuis les années 2010, comme l'utilisation de la programmation en OpenCL. Le point d'arrivée peut être un code objet pour un CPLD ou FPGA ou la création d'un ASIC.
Circuit complexityIn theoretical computer science, circuit complexity is a branch of computational complexity theory in which Boolean functions are classified according to the size or depth of the Boolean circuits that compute them. A related notion is the circuit complexity of a recursive language that is decided by a uniform family of circuits (see below). Proving lower bounds on size of Boolean circuits computing explicit Boolean functions is a popular approach to separating complexity classes.
Formule propositionnelleEn logique mathématique une proposition, ou formule propositionnelle, ou expression propositionnelle est une expression construite à partir de connecteurs et de variables propositionnelles. En logique propositionnelle classique, une formule propositionnelle, ou expression propositionnelle, est une formule bien formée qui possède une valeur de vérité. Si les valeurs de toutes les variables propositionnelles dans une formule propositionnelle sont données, une unique valeur de vérité peut être déterminée.
BranchementEn informatique, un branchement est une opération consistant à se déplacer au sein d'un code exécuté par un processeur, en « sautant » à une adresse identifiée au lieu de poursuivre l'exécution du code séquentiellement. Un processeur est une unité de traitement séquentielle, ce qui signifie qu'il exécute un ensemble d'instructions en effectuant celles-ci les unes après les autres.
Table de KarnaughUne table de Karnaugh (prononcé ) est une méthode graphique et simple pour trouver ou simplifier une fonction logique à partir de sa table de vérité. Elle utilise le code de Gray (aussi appelé binaire réfléchi), qui a comme propriété principale de ne faire varier qu'un seul bit entre deux mots successifs (la distance de Hamming de deux mots successifs du code de Gray est égale à 1). Cette méthode a été développée par Maurice Karnaugh en 1953, en perfectionnant un diagramme similaire introduit en 1952 par .
Prédiction de branchementLa prédiction de branchement est une fonctionnalité d'un processeur qui lui permet de prédire le résultat d'un branchement. Cette technique permet à un processeur de rendre l'utilisation de son pipeline plus efficace. Avec cette technique, le processeur va faire de l’exécution spéculative : il va parier sur le résultat d'un branchement, et va poursuivre l’exécution du programme avec le résultat du pari. Si le pari échoue, les instructions chargées par erreur dans le pipeline sont annulées.
High-level synthesisHigh-level synthesis (HLS), sometimes referred to as C synthesis, electronic system-level (ESL) synthesis, algorithmic synthesis, or behavioral synthesis, is an automated design process that takes an abstract behavioral specification of a digital system and finds a register-transfer level structure that realizes the given behavior. Synthesis begins with a high-level specification of the problem, where behavior is generally decoupled from low-level circuit mechanics such as clock-level timing.
Égalité (mathématiques)vignette|"Signe égal" exprimant l'égalité entre deux expressions. En mathématiques, l’égalité est une relation binaire entre deux objets signifiant que ces objets sont identiques, c’est-à-dire que le remplacement de l’un par l’autre dans une expression ne change jamais la valeur de cette dernière. Une égalité est une proposition pouvant s’écrire à l’aide du signe égal « = », séparant deux expressions mathématiques de même nature (nombres, vecteurs, fonctions, ensembles...) ; la négation de cette proposition s’écrit à l’aide du symbole « ≠ ».
