Publication

An improvement on the number of simplices in F-q(d)

Van Thang Pham
2017
Journal Articles

Résumé

Let epsilon be a set of points in F-q(d). Bennett et al. (2016) proved that if \epsilon\ >> [GRAHICS] then epsilon determines a positive proportion of all k-simplices. In this paper, we give an improvement of this result in the case when epsilon is the Cartesian product of sets. Namely, we show that if kd epsilon is the Cartesian product of sets and [GRAHICS] = o(\epsilon), the number of congruence classes of k-simplices determined by epsilon is at least (1 - omicron(1)) [GRAPHICS] , and in some cases our result is sharp. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.

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https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/0118f0eb-98dc-474f-a30f-9764cab1798e

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Ensemble

vignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).

Ensemble simplicial

En mathématiques, un ensemble simplicial X est un objet de nature combinatoire intervenant en topologie. Il est la donnée : d'une famille (X) d'ensembles, indexée par les entiers naturels, les éléments de X étant pensés comme des simplexes de dimension n et pour toute application croissanted'une application le tout tel que Autrement dit : X est un foncteur contravariant, de la catégorie simpliciale Δ dans la catégorie Set des ensembles, ou encore un foncteur covariant de la catégorie opposée Δ dans Set.

Ensemble flou

La théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation.

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