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Séance de cours

Les équations de Maxwell dans le vide

Dans cours

MICRO-420: Selected topics in advanced optics

This course proposes a selection of different facets of modern optics and photonics. ...

Description

Cette séance de cours couvre les équations de Maxwell dans le vide, y compris les relations constitutives, les conditions aux limites et l'équation d'onde pour chaque composante de champ. Il traite également du microscope optique à balayage de photons en champ proche, du confinement de la lumière en optique de champ proche et de la preuve expérimentale des effets de confinement de la lumière.

Enseignant·e

Olivier Martin

Olivier J.F. Martin a obtenu le diplôme (M.Sc.) et le doctorat en physique de l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) en 1989, respectivement 1994. En 1989 il a rejoint le laboratoire de recherche d'IBM à Rüschlikon près de Zurich, où il a étudié les propriétés optiques et thermiques des lasers semiconducteur. Entre 1994 et 1997 il était collaborateur scientifique de l'Ecole Polytechnique Fédérale de Zurich (ETHZ). En 1997 il a reçu une bourse Profil du Fonds National Suisse de la Recherche Scientifique (FNSRS) lui permettant de mettre sur pied un groupe de recherche indépendant. Entre 1996 et 1999, Olivier Martin a passé plus d'une année et demi aux U.S.A. comme collaborateur invité de l'Université de Californie à San Diego. En 2001 il a reçu une bourse de professeur assistant du FNSRS et devint professeur de Nano-optique à l'ETHZ. En 2003 il a été nommé professeur de nanophotonique et de traitement optique du signal à l'EPFL où il dirige actuellement le laboratoire de Nanophotonique & Métrologie.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Méthode des éléments finis

Concepts associés (24)

Cauchy boundary condition

In mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.

Condition aux limites mêlée

En mathématiques, une condition aux limites mêlée ou mixte correspond à la juxtaposition de différentes conditions aux limites sur différentes parties du bord (ou frontière) du domaine dans lequel est posée une équation aux dérivées partielles ou une équation différentielle ordinaire. Par exemple, si l'on considère les vibrations d'une corde élastique de longueur L se déplaçant à une vitesse c dont une extrémité (en 0) est fixe, et l'autre (en L) est attachée à un anneau oscillant librement le long d'une tige droite, on a alors une équation sur un intervalle [0,L].

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Problème aux limites

En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.

Condition aux limites de Neumann

En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

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Séances de cours associées (31)

Géomécanique computationnelle : flux non confiné

Explore le flux non confiné dans la géomécanique computationnelle, mettant l'accent sur la dérivation de forme faible et la perméabilité relative.

Géomécanique computationnelle : analyse des flux non confinés

Explore l'analyse des flux non confinés en géomécanique, en mettant l'accent sur les méthodes itératives de solution et les considérations relatives à l'état des limites.

Conditions limites et décomposition de la base

Explore les conditions aux limites, les fonctions de base et les solutions PDE en utilisant les séries Fourier et Bessel.

Progrès récents dans le modèle Dimer et ses applications

Couvre les progrès récents dans le modèle de dimère, en mettant laccent sur ses applications dans la probabilité et la théorie des champs conforme.

Potentiel carré

Couvre le concept d'un puits de potentiel carré et la recherche de solutions utilisant des fonctions trigonométriques.

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Problème aux limites

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