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Séance de cours

Taylor Couette : Analyse de l'instabilité et mécanismes

Dans cours

ME-466: Instability

This course focuses on the physical mechanisms at the origin of the transition of a flow from laminar to turbulent using the hydrodynamic instability theory. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'analyse de l'instabilité et des mécanismes dans le flux de Taylor Couette, en discutant de divers types d'instabilités telles que l'excrétion de Vortex, Saffman-Taylor, Rayleigh-Taylor, et plus encore. L'instructeur explique les mécanismes physiques, les équations, l'état de base, les équations linéarisées, l'expansion en mode normal, la relation de dispersion et l'analyse de la relation de dispersion.

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Enseignant·e

François Gallaire

Né le 26 février 1975, François Gallaire obtient, en 1998, le diplôme dingénieur de lEcole Polytechnique à Paris et, en 1999, un master en « Physique des liquides » à lUniversité Pierre et Marie Curie, toujours à Paris. Il rejoint ensuite le Laboratoire dhydrodynamique (LadHyX) à lEcole polytechnique où il soutient, en 2003, une thèse sur le thème des instabilités des jets tournants et sur le contrôle de léclatement tourbillonnaire sous la direction de Jean-Marrc Chomaz. En 2003, il est nommé chargé de recherche au CNRS au Laboratoire J.A. Dieudonné de lUniversité de Nice Sophia-Antipolis.En 2009, il rejoint l'EPFL pour y fonder le laboratoire des mécanique des fluides et instabilités (LFMI). Ses recherches se concentrent sur létude des propriétés fondamentales de stabilité des écoulements de fluides et sont guidées par les applications réelles, en particulier le contrôle des écoulements. Récemment, il a réalisé dimportantes contributions dans les domaines de la micro-fluidique (lanalyse de la manipulation par laser dune goutte dans un micro-canal) et la dynamique des bio-fluides (le descriptif mécanique de lanévrisme de laorte abdominale).

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Concepts associés (8)

Hydrodynamic stability

In fluid dynamics, hydrodynamic stability is the field which analyses the stability and the onset of instability of fluid flows. The study of hydrodynamic stability aims to find out if a given flow is stable or unstable, and if so, how these instabilities will cause the development of turbulence. The foundations of hydrodynamic stability, both theoretical and experimental, were laid most notably by Helmholtz, Kelvin, Rayleigh and Reynolds during the nineteenth century.

Écoulement de Stokes

Un écoulement de Stokes (ou écoulement rampant) caractérise un fluide visqueux qui s'écoule lentement en un lieu étroit ou autour d'un petit objet, dont les effets visqueux dominent alors sur les effets inertiels. On parle parfois de fluide de Stokes par opposition à fluide parfait. Il est en effet régi par une version simplifiée de l'équation de Navier-Stokes, léquation de Stokes, dans laquelle les termes inertiels sont absents.

Instabilité

État de déséquilibre dynamique ou thermique de l'atmosphère, qui détermine les mouvements verticaux ascendants.

Système d'équations linéaires

En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. Par exemple : Le problème est de trouver les valeurs des inconnues , et qui satisfassent les trois équations simultanément. La résolution des systèmes d'équations linéaires appartient aux problèmes les plus anciens dans les mathématiques et ceux-ci apparaissent dans beaucoup de domaines, comme en traitement numérique du signal, en optimisation linéaire, ou dans l'approximation de problèmes non linéaires en analyse numérique.

Nombre de Reynolds

En mécanique des fluides, le , noté , est un nombre sans dimension caractéristique de la transition laminaire-turbulent. Il est mis en évidence en par Osborne Reynolds. Le nombre de Reynold est applicable à tout écoulement de fluide visqueux, et prévoit son régime. Pour des petites valeurs de , le régime est dominé par la viscosité et l'écoulement est laminaire. Pour les grandes valeurs de , le régime est dominé par l'inertie et l'écoulement est turbulent.

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Séances de cours associées (18)

Turbulences en astrophysique : Décomposition de Reynolds

Couvre la modélisation des instabilités des fluides avec la théorie de la perturbation linéaire et explore lorigine de limprévisibilité dans la turbulence à travers les équations de Navier-Stokes.

Équations linéaires et matrices

Introduit des équations linéaires, des matrices, des systèmes d'équations et des ensembles de solutions pour 2 ou 3 inconnus.

Systèmes d'équations linéaires et matrices MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Apprendre à étudier en sciences et ingéniérie MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre la définition et la solution des équations linéaires avec des coefficients réels dans l'espace 2D et 3D.

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Résolution des équations linéaires

Couvre la résolution des équations linéaires, en se concentrant sur les équations trigonométriques et les concepts élémentaires.

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Hydrodynamic stability

Écoulement de Stokes

Instabilité

État de déséquilibre dynamique ou thermique de l'atmosphère, qui détermine les mouvements verticaux ascendants.

Système d'équations linéaires

Nombre de Reynolds

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