Modèle d'IsingLe modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.
Potts modelIn statistical mechanics, the Potts model, a generalization of the Ising model, is a model of interacting spins on a crystalline lattice. By studying the Potts model, one may gain insight into the behaviour of ferromagnets and certain other phenomena of solid-state physics. The strength of the Potts model is not so much that it models these physical systems well; it is rather that the one-dimensional case is exactly solvable, and that it has a rich mathematical formulation that has been studied extensively.
Ordres de grandeur de duréeAn order of magnitude of time is usually a decimal prefix or decimal order-of-magnitude quantity together with a base unit of time, like a microsecond or a million years. In some cases, the order of magnitude may be implied (usually 1), like a "second" or "year". In other cases, the quantity name implies the base unit, like "century". In most cases, the base unit is seconds or years. Prefixes are not usually used with a base unit of years. Therefore, it is said "a million years" instead of "a mega year".
MicrosecondA microsecond is a unit of time in the International System of Units (SI) equal to one millionth (0.000001 or 10−6 or ) of a second. Its symbol is μs, sometimes simplified to us when Unicode is not available. A microsecond is equal to 1000 nanoseconds or of a millisecond. Because the next SI prefix is 1000 times larger, measurements of 10−5 and 10−4 seconds are typically expressed as tens or hundreds of microseconds. 1 microsecond (1 μs) – cycle time for frequency 1e6hertz (1 MHz), the inverse unit.
Seconde (temps)La seconde est une unité de mesure du temps de symbole s (sans point abréviatif). Qualitativement, elle est d'une durée égale à la soixantième partie de la minute, la minute étant elle-même la soixantième partie de l'heure. C'est d'ailleurs l'étymologie du mot qui provient de la francisation écourtée de l’expression minutum secunda en latin médiéval, qui signifie littéralement minute de second rang, c’est-à-dire seconde division de l’heure. C'est une des unités de base du Système international (SI), ainsi que du système CGS.
Ising critical exponentsThis article lists the critical exponents of the ferromagnetic transition in the Ising model. In statistical physics, the Ising model is the simplest system exhibiting a continuous phase transition with a scalar order parameter and symmetry. The critical exponents of the transition are universal values and characterize the singular properties of physical quantities. The ferromagnetic transition of the Ising model establishes an important universality class, which contains a variety of phase transitions as different as ferromagnetism close to the Curie point and critical opalescence of liquid near its critical point.
Fonction hyperboliqueEn mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique. Les noms « sinus », « cosinus » et « tangente » proviennent de leur ressemblance avec les fonctions trigonométriques (dites « circulaires » car en relation avec le cercle unité x + y = 1) et le terme « hyperbolique » provient de leur relation avec l'hyperbole d'équation x – y = 1. Elles sont utilisées en analyse pour le calcul intégral, la résolution des équations différentielles mais aussi en géométrie hyperbolique.
Groupe de renormalisationEn physique statistique, le groupe de renormalisation est un ensemble de transformations qui permettent de transformer un hamiltonien en un autre hamiltonien par élimination de degrés de liberté tout en laissant la fonction de partition invariante. Il s'agit plus exactement d'un semi-groupe, les transformations n'étant pas inversibles. Le groupe de renormalisation permet de calculer les exposants critiques d'une transition de phase. Il permet aussi de prédire la transition Berezinsky-Kosterlitz-Thouless.
Sinus hyperbolique réciproqueLe sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. La fonction sinus hyperbolique réciproque, ou argument sinus hyperbolique, notée arsinh (ou argsh), est définie à l'aide du sinus hyperbolique par : Cette fonction est bijective et son est . Elle est continue, impaire, strictement croissante, convexe sur et concave sur . Sa en 0 est 0 et sa limite en +∞ est +∞. Elle est dérivable sur et sa dérivée est donnée par : Par conséquent : la fonction arsinh s'exprime à l'aide du log
Sine and cosineIn mathematics, sine and cosine are trigonometric functions of an angle. The sine and cosine of an acute angle are defined in the context of a right triangle: for the specified angle, its sine is the ratio of the length of the side that is opposite that angle to the length of the longest side of the triangle (the hypotenuse), and the cosine is the ratio of the length of the adjacent leg to that of the hypotenuse. For an angle , the sine and cosine functions are denoted simply as and .
Coarse-grained modelingCoarse-grained modeling, coarse-grained models, aim at simulating the behaviour of complex systems using their coarse-grained (simplified) representation. Coarse-grained models are widely used for molecular modeling of biomolecules at various granularity levels. A wide range of coarse-grained models have been proposed. They are usually dedicated to computational modeling of specific molecules: proteins, nucleic acids, lipid membranes, carbohydrates or water.
Transformation canoniqueEn mécanique hamiltonienne, une transformation canonique est un changement des coordonnées canoniques (q, p, t) → (Q, P, t) qui conserve la forme des équations de Hamilton, sans pour autant nécessairement conserver le Hamiltonien en lui-même. Les transformations canoniques sont utiles pour les équations de Hamilton-Jacobi (une technique utile pour calculer les quantités conservées) et le théorème de Liouville (à la base de la mécanique statistique classique).
Transformation de LegendreLa transformation de Legendre est une opération mathématique qui, schématiquement, transforme une fonction définie par sa valeur en un point en une fonction définie par sa tangente. Elle tire son nom du mathématicien Adrien-Marie Legendre. Les cas classiques d'utilisation de la transformation de Legendre se rencontrent en thermodynamique et en mécanique lagrangienne. En thermodynamique, elle permet de calculer le potentiel thermodynamique adapté à des conditions particulières.
Liberté asymptotiqueEn théorie quantique des champs, la liberté asymptotique est la propriété que possèdent certaines théories basées sur un groupe de jauge non abélien de voir leur constante de couplage décroître lorsque les distances deviennent petites (par rapport à l'échelle de la théorie) ou réciproquement lorsque les énergies mises en jeu deviennent importantes par rapport à une certaine échelle caractéristique . Le premier exemple de théorie asymptotiquement libre est celui de la chromodynamique quantique (ou en abrégé QCD) servant à décrire les quarks ainsi que leurs interactions, qui est appelée l'interaction forte.
Dynamique moléculaireLa dynamique moléculaire est une technique de simulation numérique permettant de modéliser l'évolution d'un système de particules au cours du temps. Elle est particulièrement utilisée en sciences des matériaux et pour l'étude des molécules organiques, des protéines, de la matière molle et des macromolécules. En pratique, la dynamique moléculaire consiste à simuler le mouvement d'un ensemble de quelques dizaines à quelques milliers de particules dans un certain environnement (température, pression, champ électromagnétique, conditions aux limites.
Loi log-normaleEn théorie des probabilités et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log-normale de paramètres et si la variable suit une loi normale d'espérance et de variance . Cette loi est parfois appelée loi de Galton. Elle est habituellement notée dans le cas d'une seule variable ou dans un contexte multidimensionnel. Une variable peut être modélisée par une loi log-normale si elle est le résultat de la multiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.
Loi normaleEn théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.
TonTon is the name of any one of several units of measure. It has a long history and has acquired several meanings and uses. Mainly it describes units of mass. Confusion can arise because ton can mean the long ton, which is the short ton, which is the tonne, also called the metric ton, which is 1,000 kilograms (about 2,204.6226218 pounds) or 1 megagram. Its original use as a measurement of volume has continued in the capacity of cargo ships and in terms such as the freight ton and a number of other units, ranging from in capacity.
TonneLa tonne (symbole t) est une unité de masse qui vaut mille kilogrammes, soit . On peut aussi écrire : 1 tonne = . Parfois, pour la distinguer des autres tonnes utilisées notamment aux États-Unis et dans certains domaines techniques, elle est appelée « tonne métrique ». Elle équivaut à impériales (lbs). La tonne apparaît au tableau 8 de la brochure sur le SI : ce n'est pas une unité du système international (SI), mais son usage associé au SI est accepté en raison de son rôle pratique important.
Short tonThe short ton (abbreviation tn) is a measurement unit equal to . It is commonly used in the United States, where it is known simply as a ton, although the term is ambiguous, the single word being variously used for short, long, and metric ton. The various tons are defined as units of mass. They are sometimes used as units of weight, the force exerted by a mass at standard gravity (e.g., short ton-force). One short ton exerts a weight at one standard gravity of 2,000 pound-force (lbf).
