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Séance de cours

Statistiques essentielles: Chi-Square Test

Dans cours

CS-411: Digital education

This course addresses the relationship between specific technological features and the learners' cognitive processes. It also covers the methods and results of empirical studies: do student actually learn due to technologies? In fall 2025, P. Dillenbourg w ...

Description

Cette séance de cours couvre le test Chi-carré, utilisé pour évaluer la relation entre deux variables catégorisées en analysant les tableaux d'urgence. Il explique comment calculer les valeurs attendues, exécuter le test et interpréter les résultats sous l'hypothèse nulle.

Enseignant·e·s (2)

Patrick Jermann

After studies in Geneva (TECFA) and Pittsburgh (LRDC) I joined EPFL in 2003 to coordinate eLearning projects and conduct research in the field of Computer Supported Collaborative Learning (CSCL). Starting 2013 I am responsible for MOOCs production at the Center for Digital Education (CEDE).Former Associate Editor for the IEEE Transactions on Learning Technologies and former Member of the Editorial Board for the International Journal of Computer Supported Collaborative Learning (iJCSCL). Specialties: Interaction analysis, research methods, statistical methods, prototyping, software development, pedagogical design.

Pierre Dillenbourg

Ancien instituteur primaire, Pierre Dillenbourg obtient un master en Sciences de lEducation (Université de Mons, Belgique). Dans son projet de master en 1986, il est l'un des premiers au monde à appliquer les méthodes de 'machine learning' à l'éducation, afin de développer un 'self-improving teaching system'. Ceci lui permettra de débuter une thèse de doctorat en informatique à l'Université de Lancaster (UK) dans le domaine des applications éducatives de lintelligence artificielle. Il a été Maître dEnseignement et de Recherche à lUniversité de Genève. Il rejoint l'EPFL en 2012, où Il fut le directeur du Centre de Recherche sur l'Apprentissage, la formation et ses technologies(CRAFT), puis académique du Centre pour l'Education à l'Ere Digitale (CEDE) qui met en oeuvre la stratégie MOOC de l'EPFL (plus de 2 millions d'inscriptions). Il est actuellement professeur ordinaire en technologies de formation aux sein de la faculté Informatique et Communications et dirige laboratoire d'ergonomie éducative (CHILI). Depuis 2006, il a aussi été le directeur de DUAL-T, la 'leading house' dédiée aux technologies pour les systèmes de formation professionnelle duale. Il a fondé plusieurs start-ups dans l'éducation et rejoint plusieurs conseils d'administration. En 2017, Il a créé avec des collègues le 'Swiss EdTech Collider', un incubateur qui rassemble 80 start-ups dans le domaine des technologies éducatives. En 2018, ils ont lancé LEARN, le centre EPFL pour les sciences de l'apprentissage, lequel regroupe les initiatives locales en innovation éducative. Pierre est un 'inaugural fellow of the International Society of Learning Sciences'. Il est actuellement le Vice-Président Associé pour l'Education à l'EPFL.

Source officielle

Concepts associés (22)

Test du χ²

En statistique, le test du khi carré, aussi dit du khi-deux, d’après sa désignation symbolique , est un test statistique où la statistique de test suit une loi du sous l'hypothèse nulle. Par exemple, il permet de tester l'adéquation d'une série de données à une famille de lois de probabilité ou de tester l'indépendance entre deux variables aléatoires. Ce test a été proposé par le statisticien Karl Pearson en 1900.

Test du χ² de Pearson

En statistique, le test du χ2 de Pearson ou test du χ2 d'indépendance est un test statistique qui s'applique sur des données catégorielles pour évaluer la probabilité de retrouver la différence de répartition observée entre les catégories si celles-ci étaient indépendantes dans le processus de répartition sous-jacent. Il convient aux données non-appariées prises sur de grands échantillons (n>30). Il est le test du χ2 le plus communément utilisé (comparativement aux autres tests du χ2 tels que le test du χ2 de Yates, le test du rapport de vraisemblance ou le test du porte-manteau.

Loi du χ²

En statistiques et en théorie des probabilités, la loi du centrée (prononcé « khi carré » ou « khi-deux ») avec k degrés de liberté est la loi de la somme de carrés de k lois normales centrées réduites indépendantes. La loi du est utilisée en inférence statistique et pour les tests statistiques notamment le test du χ2. La loi du χ2 non centrée généralise la loi du . Soient k variables aléatoires X, ... , X indépendantes suivant la loi normale centrée et réduite, c'est-à-dire la loi normale de moyenne 0 et d'écart-type 1.

G-test

In statistics, G-tests are likelihood-ratio or maximum likelihood statistical significance tests that are increasingly being used in situations where chi-squared tests were previously recommended. The general formula for G is where is the observed count in a cell, is the expected count under the null hypothesis, denotes the natural logarithm, and the sum is taken over all non-empty cells. Furthermore, the total observed count should be equal to the total expected count:where is the total number of observations.

Tableau de contingence

Un tableau de contingence est une méthode de représentation de données issues d’un comptage permettant d'estimer la dépendance entre deux caractères. Elle consiste à croiser deux caractères d'une population (par exemple une classe d'âge et un score) en dénombrant l'effectif correspondant à la conjonction « caractère 1 » et « caractère 2 ». Les effectifs partiels sont rassemblés dans un tableau à double entrée, par ligne pour le premier caractère, et par colonne en fonction du second caractère : c'est le « tableau de contingence ».

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Séances de cours associées (31)

Test bidirectionnel ANOVA et Chi-square

Explore l'ANOVA bidirectionnelle, le test du chi carré, la comparaison de modèles et la transformation variable pour l'analyse statistique.

Régression linéaire : estimation et test

Explore l'estimation de régression linéaire, les tests d'hypothèses et les applications pratiques en statistique.

Test de la qualité de l'équipement : Variables et distributions

Couvre la révision des variables, l'analyse des données catégoriques et les tests de la bonté d'adaptation.

Probabilités et statistiques

Couvre les concepts fondamentaux des probabilités et des statistiques, y compris la régression linéaire, les statistiques exploratoires et l'analyse des probabilités.

Essais statistiques : Indépendance et homogénéité

Explore les tests statistiques pour l'indépendance et l'homogénéité, y compris les tests chi-carré et le test exact de Fisher, avec des exemples pratiques et des applications.

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Test du χ² de Pearson

Loi du χ²

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