Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Fonction circulaire réciproqueLes fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.
Sine and cosineIn mathematics, sine and cosine are trigonometric functions of an angle. The sine and cosine of an acute angle are defined in the context of a right triangle: for the specified angle, its sine is the ratio of the length of the side that is opposite that angle to the length of the longest side of the triangle (the hypotenuse), and the cosine is the ratio of the length of the adjacent leg to that of the hypotenuse. For an angle , the sine and cosine functions are denoted simply as and .
Instrument à cordesUn instrument à cordes est un instrument de musique dans lequel le son est produit par la vibration d'une ou plusieurs cordes. L'organologie les classe dans la catégorie des cordophones. L'histoire des instruments à cordes est vieille de plusieurs milliers d'années. Les premiers n'avaient probablement qu'une seule corde, comme l'arc musical. Dès l'Égypte ancienne, on connaissait les joueurs de harpe. Au Moyen Âge, les ménestriers s'accompagnaient au luth, etc. La vibration de la corde seule est peu audible.
Archet (musique)Utilisé pour jouer de certains instruments de musique à cordes frottées, un archet est une baguette de bois sur laquelle est fixée une mèche en crin de cheval. Il est nommé ainsi pour sa ressemblance avec un arc, (l'archet était avant en forme d'arc) le plus souvent en pernambouc, mais parfois en fibre de carbone. Le frottement de la mèche sur les cordes crée une vibration, un son, amplifié par le corps d'un instrument, tel que le violon, l'alto, le violoncelle, la contrebasse, l’octobasse ou la viole de gambe.
Corde (musique)En musique, et plus précisément en organologie, une corde est un fil sous tension mécanique, qui, mis en mouvement, entre en vibration et devient le siège d'une onde stationnaire produisant un son. Dans la pratique, les cordes ont toujours leurs deux extrémités fixées à un support solide. Les vibrations sont transmises par un chevalet dans le cas d'instruments comme le violon ou la guitare ou directement à un corps sonore, pouvant être le support lui-même, qui joue le rôle de résonateur et d'amplificateur, la table d'harmonie dans l'exemple de la harpe.
ContrebasseLa contrebasse est un instrument grave de la famille des instruments à cordes. Avant l'octobasse, la contrebasse est le plus grand (entre et ) et l'un des plus graves instruments de cette famille. À la différence des autres instruments de la famille (violon, alto, violoncelle), qui s'accordent en quintes, elle s'accorde aujourd’hui en quartes (du grave vers l'aigu : mi -1, la-1, ré1 et sol1 en notation française ou E1, A1, D2, G2 en notation anglo-saxonne), essentiellement pour des raisons de facilité de doigté.
Nivellement (topographie)Le nivellement ou nivèlement en topographie est l'ensemble des opérations consistant à mesurer des différences de niveau (ou dénivelés ou dénivellation), généralement pour déterminer des altitudes. En d'autres termes, le nivellement permet de mesurer des dénivelés puis de déduire l'altitude de repères ou de points caractéristiques du sol ou d'ouvrages.
TachéomètreLe tachéomètre est un appareil servant à mesurer les angles horizontaux et verticaux entre deux cibles, ainsi que la distance entre ces cibles. Les mesures prises permettent de caractériser un triangle géodésique, et donc soit d'établir une carte ou un plan, soit de vérifier la cohérence entre un plan et la réalité du terrain. Un théodolite couplé avec un fil stadimétrique est le type le plus simple de tachéomètre (tachéomètre Moinot).
Poste de triangulationA triangulation station, also known as a trigonometrical point, and sometimes informally as a trig, is a fixed surveying station, used in geodetic surveying and other surveying projects in its vicinity. The nomenclature varies regionally: they are generally known as trigonometrical stations or triangulation stations in North America, trig points in the United Kingdom, trig pillars in Ireland, trig stations or trig points in Australia and New Zealand, and trig beacons in South Africa.
ArpentageL'arpentage est la technique de la mesure de la superficie des terres, en particulier des terrains agricoles. À l'origine du développement de la géométrie, l'arpentage s'est développé en Égypte ancienne pour le relevé des surfaces agricoles après les crues du Nil. Investi à l'origine d'une signification quasi religieuse, sa pratique était tenue en haute estime dans la Rome antique. De nombreuses techniques d'arpentage ont été élaborées au cours des siècles, les plus récentes utilisant des satellites artificiels.
Projection cartographiqueLa projection cartographique est un ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter une surface non plane (surface de la Terre, d'un autre corps céleste, du ciel, ...) dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte. L'impossibilité de projeter le globe terrestre sur une surface plane sans distorsion (Theorema egregium) explique que diverses projections aient été inventées, chacune ayant ses avantages. Le choix d'une projection et le passage d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés mathématiques que les cartographes ont dû affronter.
GéographieLa géographie (du grec ancien , composé de , « la Terre » et , « écrire, dessiner », puis du latin , littéralement traduit par « dessin de la Terre ») est une science centrée sur le présent, ayant pour objet la description de la Terre et en particulier l'étude des phénomènes physiques, biologiques et humains qui se produisent sur le globe terrestre, à un certain niveau d'abstraction relative qui s'y prête, pluridisciplinarité comprise voire transdisciplinarité en un certain sens.
Projection cylindrique équidistanteLa projection cylindrique équidistante, encore appelée projection équirectangulaire ou projection géographique, est un type de projection cartographique très simple attribué à Marinus de Tyr vers 100 ap. J.-C.. La projection consiste à considérer les coordonnées polaires de latitude et longitude comme des coordonnées cartésiennes. En ce sens, on parle parfois de « non-projection ». Cependant la transformation effectuée se définit (partiellement) comme une projection de la surface du globe sur la surface d'un cylindre, dont l'axe se confond avec l'axe des pôles et contient les origines des vecteurs de projection.
Projection de MercatorLa projection de Mercator ou projection Mercator est une projection cartographique de la Terre, dite «cylindrique», tangente à l'équateur du globe terrestre sur une carte plane formalisée par le géographe flamand Gerardus Mercator, en 1569. Elle s'est imposée comme le planisphère de référence dans le monde grâce à sa précision pour les voyages marins. Ce n'est pas, stricto sensu, une projection centrale : le point de latitude φ n'est pas envoyé, comme on pourrait s'y attendre, sur un point d'ordonnée proportionnelle à tan(φ) mais sur un point d'ordonnée proportionnelle à ln[tan(φ/2 + π/4)].
Sphèrevignette|Rendu en fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est d'environ .
Flexion (matériau)En physique (mécanique), la flexion est la déformation d'un objet sous l'action d'une charge. Elle se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher ses deux extrémités. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés sous l'action. L'essai de flexion d'une poutre est un essai mécanique utilisé pour tester la résistance en flexion. On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ».
