Séance de cours

Théorie des Champs Conformistes : Tenseur de Stress et Identités de Quartier

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Dans cours

PHYS-739: Conformal Field theory and Gravity

This course is an introduction to holography, the modern approach to quantum gravity. ...

Description

Cette séance de cours couvre les lois de transformation pour les opérateurs de champ, l'invariance de la théorie quantique / statistique des champs sous des transformations conformes, et le tenseur de stress couplé à une métrique de manière invariante difféomorphisme, explorant ses propriétés et ses identités Ward.

Enseignant·e·s (2)

Grégoire Olivier Mathys

Kyriakos Papadodimas

Source officielle

Concepts associés (26)

Transformation conforme

En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude. Dans le plan, les transformations conformes qui conservent les angles orientés ont une telle utilité qu'il est fréquent qu'elles soient les seules baptisées du terme de conformes. Elles se confondent alors avec les bijections holomorphes.

Théorie quantique des champs

vignette|296x296px|Ce diagramme de Feynman représente l'annihilation d'un électron et d'un positron, qui produit un photon (représenté par une ligne ondulée bleue). Ce photon se décompose en une paire quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision.

Difféomorphisme

En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles : c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable. vignette|Image d'une grille à maille carrée par un difféomorphisme du carré dans lui-même. Soient : E et F deux espaces vectoriels normés réels de dimension finie ; U un ouvert de E, V un ouvert de F ; f une application de U dans V.

Symétrie conforme

En physique théorique, la symétrie conforme désigne la symétrie sous changement d'échelle, on dit aussi sous dilatation, ainsi que sous les transformations conformes spéciales. Sa combinaison avec le groupe de Poincaré donne le groupe de symétrie conforme ou plus simplement, groupe conforme. Voici un exemple de représentation du groupe conforme dans l'espace-temps, ou plus précisément de son algèbre de Lie où les sont les générateurs associés au groupe de Lorentz, les génèrent les translations de l'espace-temps (les valeurs propres de ces derniers correspondant au quadrivecteur impulsion-énergie), engendre la transformation par dilatation et enfin les engendrent les transformations conformes spéciales.

Quantifications canoniques

En physique, la quantification canonique est une procédure pour quantifier une théorie classique, tout en essayant de préserver au maximum la structure formelle, comme les symétries, de la théorie classique. Historiquement, ce n'était pas tout à fait la voie de Werner Heisenberg pour obtenir la mécanique quantique, mais Paul Dirac l'a introduite dans sa thèse de doctorat de 1926, la «méthode de l'analogie classique» pour la quantification, et l'a détaillée dans son texte classique.

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Fonctions de corrélation informelles

Explore les fonctions de corrélation conformale, les ratio croisés, les transformations conformales, l'algèbre et les fonctions de corrélation des opérateurs primaires.

Transformations formelles : Partie 1

Couvre le sujet des transformations conformes, y compris les traductions, les dilatations, les rotations et l'algèbre conforme.

Transformations Conformistes : Comptage du Pouvoir

Couvre les transformations conformes et le comptage de puissance dans les diagrammes avec des bords, des sommets et des faces.

Théorie quantique des champs dans AdS: State-Operator Correspondence

Couvre l'étude de la mécanique quantique des particules libres dans AdS et la correspondance État-opérateur dans AdS.

Les identités des quartiers conformaux

Couvre le stress tenseur, l'invariance de Weyl, et la forme intégrale des identités de Ward conformal.

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Symétrie conforme

Quantifications canoniques

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