Séance de cours

Le premier signal créé par l'homme depuis l'espace

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Description

Cette séance de cours traite du moment historique où Spoutnik, le premier satellite artificiel de la Terre, a transmis le premier signal artificiel de l'espace en 1957. Le signal, une séquence de bips, a été détecté par les opérateurs radio amateurs du monde entier. La séance de cours explore la transformée de Fourier comme un outil pour analyser les composantes de fréquence du signal et explique la relation entre les fréquences continues et discrètes. Il se penche également sur l'importance du signal de Spoutnik dans la démonstration de la possibilité de communications par satellite, impactant l'ère de la guerre froide et menant au programme Apollo des États-Unis.

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Concepts associés (18)

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Time–frequency analysis

In signal processing, time–frequency analysis comprises those techniques that study a signal in both the time and frequency domains simultaneously, using various time–frequency representations. Rather than viewing a 1-dimensional signal (a function, real or complex-valued, whose domain is the real line) and some transform (another function whose domain is the real line, obtained from the original via some transform), time–frequency analysis studies a two-dimensional signal – a function whose domain is the two-dimensional real plane, obtained from the signal via a time–frequency transform.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Domaine fréquentiel

Le domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence. Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs. Une représentation dans le domaine fréquentiel peut également inclure des informations sur le décalage de phase qui doit être appliqué à chaque sinusoïde afin de reconstruire le signal en domaine temporel.

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Séances de cours associées (62)

Estimation de la fréquence (théorie)

Couvre la théorie des méthodes numériques pour l'estimation des fréquences sur les signaux déterministes, y compris la série et la transformation de Fourier, la transformation de Fourier discret et le théorème d'échantillonnage.

Fondements du traitement des signaux

Couvre le traitement du signal, les circuits électriques, la transformée de Fourier, les lois de Kirchhoff et les applications pratiques dans divers domaines.

Transformée Fourier

Couvre la transformée de Fourier, essentielle pour analyser des systèmes LTI stables à travers des exponentielles complexes.

Transformée de Fourier discrète : Échantillonnage et interprétation

Explore la transformée de Fourier discrète, la reconstruction du signal, l'interprétation de l'échantillonnage et la répétition périodique du signal.

Signalisations, instruments et systèmes : propriétés et transformations du système

Introduit les propriétés du système, Laplace Transform et filtres analogiques pour l'analyse des signaux.

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