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Introduction à l'optimisation et à la recherche opérationnelle

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Description

Cette séance de cours présente les concepts fondamentaux de l'optimisation et de la recherche opérationnelle, en se concentrant sur la modélisation de problèmes complexes de prise de décision en ingénierie, en affaires, en analyse et en sciences mathématiques. Il couvre des sujets clés tels que l'optimisation mathématique, la simulation, la théorie de la file d'attente et l'analyse des données. La séance de cours explore des exemples concrets tels que le chargement des marchandises, les horaires des trains et la conception du réseau pour les bus électriques à batterie. La structure du cours comprend l'auto-apprentissage, des sessions interactives et des séances d'exercices, organisées autour de six sujets sur un semestre. Les étudiants approfondiront l'optimisation linéaire, l'algorithme simplex, les réseaux, le transbordement, l'optimisation discrète et l'optimisation non linéaire, avec un examen final pour évaluer leur compréhension.

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Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Optimisation combinatoire

Concepts associés (32)

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Optimisation convexe

vignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.

Constrained optimization

In mathematical optimization, constrained optimization (in some contexts called constraint optimization) is the process of optimizing an objective function with respect to some variables in the presence of constraints on those variables. The objective function is either a cost function or energy function, which is to be minimized, or a reward function or utility function, which is to be maximized.

Optimizing compiler

In computing, an optimizing compiler is a compiler that tries to minimize or maximize some attributes of an executable computer program. Common requirements are to minimize a program's execution time, memory footprint, storage size, and power consumption (the last three being popular for portable computers). Compiler optimization is generally implemented using a sequence of optimizing transformations, algorithms which take a program and transform it to produce a semantically equivalent output program that uses fewer resources or executes faster.

Peephole optimization

Peephole optimization is an optimization technique performed on a small set of compiler-generated instructions; the small set is known as the peephole or window. Peephole optimization involves changing the small set of instructions to an equivalent set that has better performance.

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Séances de cours associées (64)

Méthodes d'optimisation : discussion théorique

Explore les méthodes d'optimisation, y compris les problèmes sans contraintes, la programmation linéaire et les approches heuristiques.

Modélisation du dilemme du prisonnier: Naive vs Optimal

Examine la modélisation du problème des 100 prisonniers et compare les approches naïves et optimales.

Optimisation avec contraintes : conditions KKT

Couvre les conditions KKT pour l'optimisation avec des contraintes, essentielles pour résoudre efficacement les problèmes d'optimisation.

Optimisation et simulation

Couvre le cadre général de l'optimisation et de la simulation, y compris le contrôle déterministe et le problème d'optimisation.

Introduction à l’optimisation

Couvre les bases de l'optimisation, y compris les perspectives historiques, les formulations mathématiques et les applications pratiques dans les problèmes de prise de décision.

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Concepts associés (32)

Optimisation (mathématiques)

Optimisation convexe

Constrained optimization

Optimizing compiler

Peephole optimization

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