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Séance de cours

Essais d'hypothèse et régression non-paramétrique

Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre des exemples travaillés liés aux essais d'hypothèses, à la régression non paramétrique et aux modèles linéaires généraux. Les exemples comprennent l'essai des effets quadratiques, la manipulation des données séparables et l'estimation des fonctions inconnues à l'aide de modulateurs et d'ondes.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Hypothèse nulle

En statistiques et en économétrie, l'hypothèse nulle (symbole international : ) est une hypothèse postulant l'égalité entre des paramètres statistiques (généralement, la moyenne ou la variance) de deux échantillons dont elle fait l’hypothèse qu'ils sont pris sur des populations équivalentes. Elle est toujours testée contre une hypothèse alternative qui postule soit la différence des données (test bilatéral), soit une inégalité (plus petit que ou plus grand que) entre les données (test unilatéral).

Alternative hypothesis

In statistical hypothesis testing, the alternative hypothesis is one of the proposed proposition in the hypothesis test. In general the goal of hypothesis test is to demonstrate that in the given condition, there is sufficient evidence supporting the credibility of alternative hypothesis instead of the exclusive proposition in the test (null hypothesis). It is usually consistent with the research hypothesis because it is constructed from literature review, previous studies, etc.

Modèle linéaire

vignette|Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. Le modèle linéaire est donné selon la formule : où Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres inconnus à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

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Séances de cours associées (31)

Modèles linéaires généralisés

Couvre les probabilités, les variables aléatoires, les attentes, les GLM, les tests d'hypothèse et les statistiques bayésiennes avec des exemples pratiques.

Régression non paramétrique

Couvre la régression non paramétrique, le lissage par dispersion, les méthodes du noyau et le compromis biais-variance.

Régression linéaire : estimation et inférence

Explore l'estimation de régression linéaire, les hypothèses de linéarité et les tests statistiques dans le contexte de la comparaison de modèles.

Évaluer l’importance et l’adéquation

Couvre les intervalles de confiance, R2, et des exemples sur l'évolution de la chaleur du ciment et les relations puissance-MPG de la voiture.

Régression non paramétrique: Techniques de lissage

Explore les techniques de régression non paramétrique, y compris les splines, le compromis entre les variables de biais, les fonctions orthogonales, les ondulations et les estimateurs de modulation.

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Concepts associés (32)

Régression linéaire

Modèle linéaire généralisé

Hypothèse nulle

Alternative hypothesis

Modèle linéaire

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