Théorie des codesEn théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication. On distingue deux modèles de communication : avec et sans bruit. Sans bruit, le codage de source suffit à la communication. Avec bruit, la communication est possible avec les codes correcteurs. En définissant l'information de façon mathématique, l'étape fondatrice de la théorie des codes a été franchie par Claude Shannon.
PDP-11thumb|PDP-11 à l'université du Michigan Un PDP-11 est un modèle d'ordinateur de la gamme des PDP (Programmable Data Processor) construit par Digital Equipment Corporation (DEC) entre 1970 et 1993. Tous les PDP-11 sont 16 bits et entrent dans la classe des mini-ordinateurs. Ils furent extrêmement populaires car ils alliaient modularité, un excellent rapport qualité/prix, et leur utilisation n'était pas cantonnée à un seul secteur d'application : on les retrouvait aussi bien dans les laboratoires de physique pour faire de l'acquisition de données que dans les cabinets comptables.
Méthode de décodageEn théorie des codes, il existe plusieurs méthodes standards pour décoder des mots de code transmis sur un canal de communication avec bruit. Ce sont donc des techniques qui servent à effectuer l'opération inverse du codage de canal. Le décodage par vote majoritaire. Le décodage par observateur idéal. Le décodage par probabilité maximale. Le décodage par distance minimale. Le décodage par syndrome est une méthode de décodage très efficace pour un code linéaire sur un canal de communication avec bruit.
Fraction (mathématiques)thumb|Trois quarts de gâteau, un quart ayant été retiré. En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers. La fraction a/b désigne le quotient de a par b (b≠0). Dans cette fraction, a est appelé le numérateur et b le dénominateur. Une fraction représente un partage, le dénominateur représente le nombre de parts égales faites dans une unité et son numérateur représente le nombre de parts prises dans l'unité Un nombre que l'on peut représenter par des fractions de nombres entiers est appelé nombre rationnel.
Error correction codeIn computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.
Algebraic fractionIn algebra, an algebraic fraction is a fraction whose numerator and denominator are algebraic expressions. Two examples of algebraic fractions are and . Algebraic fractions are subject to the same laws as arithmetic fractions. A rational fraction is an algebraic fraction whose numerator and denominator are both polynomials. Thus is a rational fraction, but not because the numerator contains a square root function. In the algebraic fraction , the dividend a is called the numerator and the divisor b is called the denominator.
Fraction égyptienneUne fraction égyptienne, ou unitaire, est une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif. Un problème classique est d'écrire une fraction comme somme de fractions égyptiennes avec des dénominateurs tous différents, que l'on nomme développement en fractions égyptiennes ou plus simplement développement égyptien. Tous les nombres rationnels positifs peuvent être écrits sous cette forme et ce, d'une infinité de façons différentes. Par exemple .
Code cycliqueEn mathématiques et en informatique, un code cyclique est un code correcteur linéaire. Ce type de code possède non seulement la capacité de détecter les erreurs, mais aussi de les corriger sous réserve d'altérations modérées. Les mathématiques sous-jacentes se fondent sur la théorie des corps finis, et en particulier les extensions de Galois ainsi que les polynômes. Les codes cycliques, encore appelés contrôles de redondance cyclique (CRC), correspondent à une large famille de codes, on peut citer par exemple le code de Hamming, les codes BCH ou le code de Reed-Solomon.
Code correcteurvignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.
Canal sodiumUn canal sodium, ou sodique, est un canal ionique spécifique aux ions sodium. Il en existe de plusieurs types. Le premier à avoir été décrit est le canal sodique du potentiel d'action, responsable entre autres de la dépolarisation du neurone et du myocyte, de la propagation du signal nerveux et de la propagation de l'activation électrique du myocarde. thumb|Vue schématique du canal sodique La sous-unité Alpha constituée de quatre domaines et formant le pore central du canal ainsi que ses deux sous-unités béta Il faut différencier les canaux sodium stricts des canaux perméants aux cations, c’est-à-dire principalement sodium et potassium.
Canal ioniqueUn canal ionique est une protéine membranaire qui permet le passage à grande vitesse d'un ou plusieurs ions. Il existe de nombreux types de canaux ioniques. Ils peuvent être sélectivement perméables à un ion tel que le sodium, le calcium, le potassium ou l'ion chlorure, ou bien à plusieurs ions à la fois. Les canaux ioniques sont présents dans la membrane de toutes les cellules. Ils ont un rôle central dans la physiologie des cellules excitables comme les neurones ou les cellules musculaires et cardiaques.
Viterbi decoderA Viterbi decoder uses the Viterbi algorithm for decoding a bitstream that has been encoded using a convolutional code or trellis code. There are other algorithms for decoding a convolutionally encoded stream (for example, the Fano algorithm). The Viterbi algorithm is the most resource-consuming, but it does the maximum likelihood decoding. It is most often used for decoding convolutional codes with constraint lengths k≤3, but values up to k=15 are used in practice. Viterbi decoding was developed by Andrew J.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Concatenated error correction codeIn coding theory, concatenated codes form a class of error-correcting codes that are derived by combining an inner code and an outer code. They were conceived in 1966 by Dave Forney as a solution to the problem of finding a code that has both exponentially decreasing error probability with increasing block length and polynomial-time decoding complexity. Concatenated codes became widely used in space communications in the 1970s.
Code de HammingUn code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message. Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction. En ce sens son rendement est maximal. Il existe une famille de codes de Hamming ; le plus célèbre et le plus simple après le code de répétition binaire de dimension trois et de longueur un est sans doute le code binaire de paramètres [7,4,3].
Canal calciqueUn canal calcique est un canal ionique (cationique plus précisément), formé de protéines et traversant la membrane des cellules. Il permet le passage de l'ion calcium de l'extérieur à l'intérieur de la cellule. La plupart des canaux dits « calciques » peuvent aussi laisser passer une moindre quantité d'autres cations, plus ou moins selon la structure du pore qui les ouvre, ou selon le potentiel (voltage) ; leur rapport de perméabilité PCa/PNa varie de 0,3 à 10 . (voir aussi l'article transporteur membranaire).
Codage de HuffmanLe codage de Huffman est un algorithme de compression de données sans perte. Le codage de Huffman utilise un code à longueur variable pour représenter un symbole de la source (par exemple un caractère dans un fichier). Le code est déterminé à partir d'une estimation des probabilités d'apparition des symboles de source, un code court étant associé aux symboles de source les plus fréquents. Un code de Huffman est optimal au sens de la plus courte longueur pour un codage par symbole, et une distribution de probabilité connue.
Chloride channelChloride channels are a superfamily of poorly understood ion channels specific for chloride. These channels may conduct many different ions, but are named for chloride because its concentration in vivo is much higher than other anions. Several families of voltage-gated channels and ligand-gated channels (e.g., the CaCC families) have been characterized in humans. Voltage-gated chloride channels perform numerous crucial physiological and cellular functions, such as controlling pH, volume homeostasis, transporting organic solutes, regulating cell migration, proliferation, and differentiation.
Bruit de mesureEn métrologie, le bruit de mesure est l'ensemble des signaux parasites qui se superposent au signal que l'on cherche à obtenir au moyen d'une mesure d'un phénomène physique. Ces signaux sont une gêne pour la compréhension de l'information que le signal transporte. La métrologie vise donc notamment à connaître leurs origines et à les caractériser, afin de les éliminer et d'obtenir le signal d'origine aussi distinctement que possible. La source du bruit d'origine externe est externe au système physique générant le signal utile et agit par influence sur celui-ci.
