Séance de cours

Symétrie et théorie des groupes

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Dans cours

CH-250: Mathematical methods in chemistry

This course consists of two parts. The first part covers basic concepts of molecular symmetry and the application of group theory to describe it. The second part introduces Laplace transforms and Fourier series and their use for solving ordinary and partia ...

Description

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de la symétrie et de la théorie des groupes, y compris les opérations de symétrie, les éléments de symétrie, les plans de symétrie, les réflexions, la multiplication, la matrice d'identité, l'inversion, les axes appropriés, les rotations appropriées et diverses propriétés de symétrie.

Enseignant·e·s (2)

Jiri Vanicek

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Liam Oliver Marsh, Yeha Lee, Davide Barbiero, Yannick Calvino Alonso, Manas Nagda A dirigé les thèses EPFL de Cesare Mollica, Ray Marcel Marin Florez, Marius Wehrle, Aurélien Patoz, Konstantin Karandashev, Tomislav Begusic, Julien Roulet, Seonghoon Choi, Roya Moghaddasi Fereidani, Zhan Tong Zhang, Eriks Kletnieks, Alan Scheidegger, Fabian Kröninger Cours Mathematical methods in chemistry CH-250 Ce cours comprend 2 parties. La 1ère partie couvre l

Ulrich Lorenz

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Jakub Hruby A dirigé les thèses EPFL de Pavel Olshin, Gabriele Bongiovanni, Chengcheng Yan, Oliver Florian Harder, Mowry Nathan Junior, Constantin Richard Krüger

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Géométrie: Symétrie

Concepts associés (32)

Groupe de symétrie

Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition. C'est un sous-groupe du groupe euclidien, qui est le groupe des isométries de l'espace affine euclidien ambiant. (Si cela n'est pas indiqué, nous considérons ici les groupes de symétrie en géométrie euclidienne, mais le concept peut aussi être étudié dans des contextes plus larges, voir ci-dessous.

Symétrie (transformation géométrique)

Une symétrie géométrique est une transformation géométrique involutive qui conserve le parallélisme. Parmi les symétries courantes, on peut citer la réflexion et la symétrie centrale. Une symétrie géométrique est un cas particulier de symétrie. Il existe plusieurs sortes de symétries dans le plan ou dans l’espace. Remarque : Le terme de symétrie possède aussi un autre sens en mathématiques. Dans l'expression groupe de symétrie, une symétrie désigne une isométrie quelconque.

Symétrie (physique)

En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d'invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vue distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution. Une théorie physique possède alors une symétrie S, si toute équation dans cette théorie décrit tout aussi correctement une particule ρ qu'une particule -ρ 'symétrique' de ρ.

Icosahedral symmetry

In mathematics, and especially in geometry, an object has icosahedral symmetry if it has the same symmetries as a regular icosahedron. Examples of other polyhedra with icosahedral symmetry include the regular dodecahedron (the dual of the icosahedron) and the rhombic triacontahedron. Every polyhedron with icosahedral symmetry has 60 rotational (or orientation-preserving) symmetries and 60 orientation-reversing symmetries (that combine a rotation and a reflection), for a total symmetry order of 120.

Symmetry in mathematics

Symmetry occurs not only in geometry, but also in other branches of mathematics. Symmetry is a type of invariance: the property that a mathematical object remains unchanged under a set of operations or transformations. Given a structured object X of any sort, a symmetry is a mapping of the object onto itself which preserves the structure. This can occur in many ways; for example, if X is a set with no additional structure, a symmetry is a bijective map from the set to itself, giving rise to permutation groups.

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Séances de cours associées (64)

Symmétrie dans l'avion

Explore la définition moderne de la symétrie et ses applications pratiques.

Rotations et symétries

Couvre la préservation de l'isométrie par rotations et symétries.

Opérations de symétrie dans la science des matériaux

Couvre les opérations de symétrie dans la science des matériaux, y compris les rotations et les axes hélicoïdaux.

Symmétrie en géométrie moderne

Explore la symétrie dans la géométrie moderne, en mettant l'accent sur les isométries, les réflexions, les rotations et les traductions, soulignant l'importance des rotations de 180 degrés.

Symmétries discrètes : états asymptotiques et matrice S

Couvre le concept de symétries discrètes, en se concentrant sur l'introduction aux états asymptotiques et à la matrice S.

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Concepts associés (32)

Groupe de symétrie

Symétrie (transformation géométrique)

Symétrie (physique)

Icosahedral symmetry

Symmetry in mathematics

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