Lebesgue Integral : Propriétés et Convergence

Cette séance de cours couvre l'intégrale de Lebesgue des fonctions non négatives, les propriétés de l'intégrale de Lebesgue et la convergence des séquences de fonctions. Il traite de la compatibilité de l'intégrale de Lebesgue avec les définitions précédentes, de la simplicité des fonctions et des théorèmes de convergence. La séance de cours explore également l'intégration des fonctions mesurables non négatives, le théorème de convergence monotone de Lebesgue et la convergence des séquences de fonctions à leur limite. Il se termine par la preuve des théorèmes de convergence et des propriétés de l'intégrale de Lebesgue.