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Estimation maximale de vraisemblance : estimation de densité et modèle de Bernoulli

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Dans cours

EE-311: Apprentissage et intelligence artificielle

Ce cours présente une vue générale des techniques d'apprentissage automatique, passant en revue les algorithmes, le formalisme théorique et les protocoles expérimentaux. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'estimation du maximum de vraisemblance pour les problèmes d'estimation de la densité, en se concentrant sur le modèle de Bernoulli. Il explique comment estimer les paramètres en maximisant la fonction de vraisemblance, en utilisant l'exemple d'un jeu de lancer de pièces. La séance de cours traite également du manque de fiabilité des tests, tels que les tests rapides COVID-19, et de la façon d'estimer expérimentalement la sensibilité et la spécificité. En outre, il se penche sur les probabilités de modélisation et l'inférence bayésienne dans le contexte des tests de dépistage de maladies comme le cancer du col utérin.

Enseignant·e·s (2)

Michael Stefan Daniel Liebling

Enseignement et PhD A co-dirigé les thèses EPFL de Christian Jaques, Olivia Mariani, Adrian Shajkofci, François Thierry M Marelli Cours Apprentissage et intelligence artificielle EE-311 Ce cours présente une vue générale des techniques d'apprentissage automatique, passant en revue les algorithmes, le formalisme théorique et les protocoles expérimentaux.

François Fleuret

Source officielle

Concepts associés (32)

Théorie de l'estimation

En statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.

Likelihood principle

In statistics, the likelihood principle is the proposition that, given a statistical model, all the evidence in a sample relevant to model parameters is contained in the likelihood function. A likelihood function arises from a probability density function considered as a function of its distributional parameterization argument.

Test du rapport de vraisemblance

En statistiques, le test du rapport de vraisemblance est un test statistique qui permet de tester un modèle paramétrique contraint contre un non contraint. Si on appelle le vecteur des paramètres estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, on considère un test du type : contre On définit alors l'estimateur du maximum de vraisemblance et l'estimateur du maximum de vraisemblance sous .

Maximum spacing estimation

In statistics, maximum spacing estimation (MSE or MSP), or maximum product of spacing estimation (MPS), is a method for estimating the parameters of a univariate statistical model. The method requires maximization of the geometric mean of spacings in the data, which are the differences between the values of the cumulative distribution function at neighbouring data points.

Inférence bayésienne

vignette|Illustration comparant les approches fréquentiste et bayésienne (Christophe Michel, 2018). L’inférence bayésienne est une méthode d'inférence statistique par laquelle on calcule les probabilités de diverses causes hypothétiques à partir de l'observation d'événements connus. Elle s'appuie principalement sur le théorème de Bayes. Le raisonnement bayésien construit, à partir d'observations, une probabilité de la cause d'un type d'événements.

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Inférence maximale de vraisemblance

Explore linférence de vraisemblance maximale, comparant les modèles basés sur les ratios de vraisemblance et démontrant avec un exemple de pièce de monnaie.

Densités et inférence bayésienne: règles de décision et droit bayésien

Couvre les concepts de classification, les tests de dépistage médical et les règles de décision.

Probabilité maximale: Inférence et comparaison du modèle

Explore l'inférence de vraisemblance maximale, la sélection de modèles et la comparaison de modèles à l'aide de ratios de vraisemblance.

Régression logistique : interprétation et comparaison du modèle

Explorer l'interprétation des modèles de régression logistique, l'estimation des paramètres et la comparaison des modèles à l'aide de tests de rapport de probabilité.

Théorie statistique : estimation maximale de vraisemblance

Explore la cohérence et les propriétés asymptotiques de l’estimateur de vraisemblance maximale, y compris les défis à relever pour prouver sa cohérence et construire des estimateurs de type MLE.

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