Projective orthogonal groupIn projective geometry and linear algebra, the projective orthogonal group PO is the induced action of the orthogonal group of a quadratic space V = (V,Q) on the associated projective space P(V). Explicitly, the projective orthogonal group is the quotient group PO(V) = O(V)/ZO(V) = O(V)/{±I} where O(V) is the orthogonal group of (V) and ZO(V)={±I} is the subgroup of all orthogonal scalar transformations of V – these consist of the identity and reflection through the origin.
Projective unitary groupIn mathematics, the projective unitary group PU(n) is the quotient of the unitary group U(n) by the right multiplication of its center, U(1), embedded as scalars. Abstractly, it is the holomorphic isometry group of complex projective space, just as the projective orthogonal group is the isometry group of real projective space. In terms of matrices, elements of U(n) are complex n×n unitary matrices, and elements of the center are diagonal matrices equal to eiθ multiplied by the identity matrix.
Études de genreLes études de genre, aussi appelées études genre ou études sur le genre, forment un champ de recherche pluridisciplinaire qui étudie les rapports sociaux entre les sexes. Le genre y est considéré comme une construction sociale et est analysé dans . De manière générale, les études de genre proposent une démarche de réflexion et répertorient ce qui définit le masculin et le féminin dans différents lieux et à différentes époques, et s’interrogent sur la manière dont les normes se reproduisent au point de sembler .
Troisième genrevignette|redresse|Anna P., qui vécut de nombreuses années sous une identité d'homme, prise en photo pour le livre de Magnus Hirschfeld, Sexual Intermediates, en 1922. Les termes de troisième sexe ou troisième genre qualifient soit un individu considéré comme n'étant ni femme ni homme, ou à la fois femme et homme, ou relevant d’une catégorie dite neutre ; soit un individu appartenant à une troisième catégorie sociale dans des sociétés dont la culture connaît trois genres ou plus.
Inégalité socialeUne inégalité sociale, est une différence dans l’accès à des ressources sociales rares et valorisées, ressources étant entendu au sens le plus large, incluant toutes les possibilités d'actions humaines : politique, économique, culturelle, sociale, sexuelle, etc.. Les inégalités sociales sont donc le résultat d'une distribution inégale des ressources au sein d’une société. Les inégalités sont au fondement de la stratification des sociétés humaines. En effet, l'accès inégal aux ressources socialement valorisées distribue les individus en différents groupes sociaux.
Savoir-êtrevignette|Savoir-être Le savoir-être est un ensemble de qualités personnelles, d'habiletés sociales correspondant à la capacité de produire des actions et des réactions adaptées à l'environnement humain et écologique. Il est nécessaire à l'autonomie, au partage avec les autres et à une vie affective riche. Cette capacité s'acquiert en partie par la connaissance de savoirs comportementaux spécifiques en situation d'acteur social.
Groupe résolubleEn mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions. Théorème d'Abel (algèbre) La théorie des groupes tire son origine de la recherche de solutions générales (ou de leur absence) pour les racines des polynômes de degré 5 ou plus. Le concept de groupe résoluble provient d'une propriété partagée par les groupes d'automorphismes des polynômes dont les racines peuvent être exprimées en utilisant seulement un nombre fini d'opérations élémentaires (racine n-ième, addition, multiplication, ).
Exclusion socialevignette|Homme sans domicile fixe à Paris, subsistant difficilement avec une propriété réduite à quelques effets personnels. L'exclusion sociale est la relégation ou marginalisation sociale d'individus, ne correspondant pas ou plus au modèle dominant d'une société, incluant personnes âgées, personnes sujettes à un handicap (physique ou mental) ou autres minorités. Elle n'est généralement ni véritablement délibérée, ni socialement admise, mais constitue un processus plus ou moins brutal de rupture parfois progressive des liens sociaux.
P-groupeEn mathématiques, et plus précisément en algèbre, un p-groupe, pour un nombre premier p donné, est un groupe (fini ou infini) dont tout élément a pour ordre une puissance de p. Les p-sous-groupes de Sylow d'un groupe fini sont un exemple important de p-groupes. Tout sous-groupe et tout quotient d'un p-groupe est un p-groupe. Réciproquement, si H est un p-sous-groupe normal d'un groupe G et si le quotient G/H est un p-groupe, alors G est un p-groupe. On peut tirer du point précédent qu'un produit semi-direct de deux p-groupes est un p-groupe.
Groupe réductifEn mathématiques, un groupe réductif est un groupe algébrique G sur un corps algébriquement clos tel que le radical unipotent de G (c'est-à-dire le sous-groupe des éléments unipotents de ) soit trivial. Tout est réductif, de même que tout tore algébrique et tout groupe général linéaire. Plus généralement, sur un corps k non nécessairement algébriquement clos, un groupe réductif est un groupe algébrique affine lisse G tel que le radical unipotent de G sur la clôture algébrique de k soit trivial.
Groupe orthogonalEn mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace. Formellement, on introduit le groupe orthogonal d'une forme quadratique q sur E, espace vectoriel sur un corps commutatif K, comme le sous-groupe du groupe linéaire GL(E) constitué des automorphismes f de E qui laissent q invariante : pour tout vecteur x de E.
Groupe des quaternionsEn mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, le groupe des quaternions est l'un des deux groupes non abéliens d'ordre 8. Il admet une représentation réelle irréductible de degré 4, et la sous-algèbre des matrices 4×4 engendrée par son image est un corps gauche qui s'identifie au corps des quaternions de Hamilton. Le groupe des quaternions est souvent désigné par le symbole Q ou Q8 et est écrit sous forme multiplicative, avec les 8 éléments suivants : Ici, 1 est l'élément neutre, et pour tout a dans Q.
