Dérivabilité sur un intervalle : Théorème de Rolle

Cette séance de cours couvre le concept de dérivation sur un intervalle, y compris le théorème de Rolle, les incréments finis, et la règle Bernoulli-L'Hopital. Il explique les conditions dans lesquelles une fonction peut être dérivée sur un intervalle fermé, avec des exemples tels que des fonctions exponentielles et trigonométriques. La séance de cours progresse pour discuter des implications de la dérivation des deux côtés d'un point à l'intérieur d'un intervalle, conduisant à la définition de la dérivation sur un intervalle fermé. Il introduit également le concept de dérivation de droite et de gauche à un point situé dans un intervalle, en soulignant l'importance des limites dans la détermination de la dérivation. La séance de cours se termine par une explication détaillée du théorème de Rolle et de son application pour déterminer des points spécifiques à l'intérieur d'une fonction.