Multiplication par un scalairevignette|320x320px|Exemple de multiplication d'un vecteur par un scalaire En mathématiques, la multiplication par un scalaire est l'une des lois externes de base définissant un espace vectoriel en algèbre linéaire (ou plus généralement, un module en algèbre générale). Si K est un corps commutatif, la définition d'un espace vectoriel E sur K prescrit l'existence d'une loi de composition externe, une application de K × E dans E. L'image d'un couple (λ, v), pouvant être notée λv ou λ∙v, est la multiplication du vecteur v par le scalaire λ.
ÉpilepsieL', aussi appelée mal comitial, est une affection neurologique qui touche plus de 50 millions de personnes à travers le monde. Elle est définie comme une famille de maladies dont le point commun est une prédisposition cérébrale à engendrer des « crises » épileptiques dites « non provoquées », c'est-à-dire spontanées, non expliquées par un facteur causal immédiat.
Absence épileptiqueL'absence épileptique ou petit mal est une forme d’épilepsie généralisée idiopathique qui produit dans le cerveau des décharges électriques anormales et répétitives provenant du cortex cérébral et entraînant un dysfonctionnement du système nerveux central. Dans le cas du petit mal, ces décharges sont responsables d’une suspension, d'une altération et/ou d'une atténuation de la conscience d’une durée de 5 à 15 secondes, les crises d'absences pouvant durer jusqu’à 30 secondes dans de rares cas.
Crise épileptique focaleLes crises épileptiques focales (également appelées crises partielles et crises locales) sont des crises qui affectent en premier seulement un seul hémisphère du cerveau. Une crise épileptique partielle est générée à l'intérieur du cerveau et n'en affecte qu'une seule partie — un hémisphère entier ou une partie d'un lobe. Les symptômes varient selon l'endroit où survient la crise.
Groupe orthogonalEn mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace. Formellement, on introduit le groupe orthogonal d'une forme quadratique q sur E, espace vectoriel sur un corps commutatif K, comme le sous-groupe du groupe linéaire GL(E) constitué des automorphismes f de E qui laissent q invariante : pour tout vecteur x de E.
Convulsion hyperthermiqueLa convulsion hyperthermique, ou convulsion fébrile, apparait surtout chez l'enfant entre 6 mois et 5 ans, est une crise convulsive avec des contractions musculaires involontaires généralisées, liée à une température élevée, souvent supérieure à , sans rapport avec une infection du système nerveux central. Elle concerne de 2 à 5 % des enfants de 1 à , le risque maximum se situant vers la de vie, puis diminue avec l'âge.
Scalaire (physique)En physique, un scalaire est une grandeur dont la valeur ne dépend que du point auquel on l'évalue et est indépendante du système de coordonnées. Une grandeur scalaire s'oppose à une grandeur vectorielle : la grandeur scalaire a uniquement une valeur mais pas de direction ou de sens. Les mathématiques utilisent la notion de scalaire dans le même sens en algèbre linéaire, indépendamment de toute grandeur physique. Les quantités scalaires sont invariables par rapport aux rotations de coordonnées (et aux transformations de Lorentz en théorie de la relativité).
Matrice de rotationEn mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes : QtQ = I = QQt et det Q = 1, où Qt est la matrice transposée de Q, et I est la matrice identité. Ces matrices sont exactement celles qui, dans un espace euclidien, représentent les isométries (vectorielles) directes.
