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Séance de cours

Markov Chain Monte Carlo: Échantillonnage et convergence

Dans cours

MGT-484: Applied probability & stochastic processes

This course focuses on dynamic models of random phenomena, and in particular, the most popular classes of such models: Markov chains and Markov decision processes. We will also study applications in queuing theory, finance, project management, etc. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de Markov Chain Monte Carlo (MCMC) pour l'échantillonnage à partir de distributions haute dimension. Il explique les défis de l'échantillonnage lorsque la constante de normalisation est inconnue et introduit l'algorithme Metropolis-Hastings. La séance de cours traite de la construction d'une chaîne Markov avec une distribution fixe souhaitée, des conditions d'équilibre détaillées et des propriétés de convergence. Il explore également l'application du MCMC dans la pratique pour optimiser les fonctions et l'échantillonnage à partir de distributions complexes.

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Enseignant·e

Negar Kiyavash

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Concepts associés (32)

Échantillonnage (statistiques)

thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.

Échantillonnage stratifié

vignette|Vous prenez un échantillon aléatoire stratifié en divisant d'abord la population en groupes homogènes (semblables en eux-mêmes) (strates) qui sont distincts les uns des autres, c'est-à-dire. Le groupe 1 est différent du groupe 2. Ensuite, choisissez un EAS (échantillon aléatoire simple) distinct dans chaque strate et combinez ces EAS pour former l'échantillon complet. L'échantillonnage aléatoire stratifié est utilisé pour produire des échantillons non biaisés.

Cluster sampling

In statistics, cluster sampling is a sampling plan used when mutually homogeneous yet internally heterogeneous groupings are evident in a statistical population. It is often used in marketing research. In this sampling plan, the total population is divided into these groups (known as clusters) and a simple random sample of the groups is selected. The elements in each cluster are then sampled. If all elements in each sampled cluster are sampled, then this is referred to as a "one-stage" cluster sampling plan.

Survey sampling

In statistics, survey sampling describes the process of selecting a sample of elements from a target population to conduct a survey. The term "survey" may refer to many different types or techniques of observation. In survey sampling it most often involves a questionnaire used to measure the characteristics and/or attitudes of people. Different ways of contacting members of a sample once they have been selected is the subject of survey data collection.

Nonprobability sampling

Sampling is the use of a subset of the population to represent the whole population or to inform about (social) processes that are meaningful beyond the particular cases, individuals or sites studied. Probability sampling, or random sampling, is a sampling technique in which the probability of getting any particular sample may be calculated. In cases where external validity is not of critical importance to the study's goals or purpose, researchers might prefer to use nonprobability sampling.

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Chaînes de Markov: Applications et méthodes d'échantillonnage

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Échantillonnage stratifié

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