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Régression multilinéaire : variables et effets normalisés

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Dans cours

ENG-606: EU EIT Urban Mobility 3-day seminar

The 3-Day Seminar provides an insight into Urban mobility aspects including fuels (electricity, batteries, fuel cells, hydrogen, biomethane), charging infrastructure, country overviews (CH, FIN, ISR, IT, N, UK), market-active companies, and notions of ente ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de normalisation des variables en régression multilinéaire, y compris la façon de normaliser les variables, les demi-effets standardisés et l'importance de revenir à des variables non standardisées. Il traite également du calcul des effets, de la variance des coefficients, des intervalles de confiance des demi-effets et de la matrice de corrélation.

Enseignant·e

Jan Van Herle

Né à Anvers, Belgique, 1966. En Suisse depuis 1983. Naturalisé Suisse en 2004 par persuasion de la culture suisse démocratique et participative 'bottom-up'. Pas de double nationalité. Conseiller communal durant 2 mandats de 5 ans de 2006 à 2016. 1987 : Chimiste de l'Université de Bâle (CH). 1988 : Post-grade informatique de l'Ecole d'Ingénieurs de Bâle. 1989 : Stage industriel chez ABB à Baden (CH). 1990-1993 : Thesè EPFL 1994-1995 : Postdoc au Japon (Tokyo). 1996-2000 : Chercheur à l'EPFL, Dpt. Chimie, responsable de groupe. 1998-2000 : Master en Energy Technology, EPFL. 2000 : Cofondateur de HTceramix SA (EPFL spin-off), à Yverdon (actuellement 12 employés). La maison mère SOLIDpower en Italie, qui a acheté notre technologie en 2007, emploie 250 personnes et a levé 70 MCHF. 2000-2012 : 1er Assistant et chargé de cours en STI-IGM. Promu à MER en 2008. 2013-présent: MER responsable d'unité. Output : 135 publications, 120 papiers de conférence, 15 théses de doctorat, 4 thèses en cours, 37 thèses de master. Facteur h-42, >5000 citations. Fonds levés jusqu'à présent >19 MCHF. 5 langues couramment (néerlandais, français, allemand (y.c. suisse-allemand), anglais, espagnol).

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Pearson correlation coefficient

In statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC) is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. It is the ratio between the covariance of two variables and the product of their standard deviations; thus, it is essentially a normalized measurement of the covariance, such that the result always has a value between −1 and 1. As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations.

Méthode des moindres carrés

La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Intervalle de confiance

vignette|Chaque ligne montre 20 échantillons tirés selon la loi normale de moyenne μ. On y montre l'intervalle de confiance de niveau 50% pour la moyenne correspondante aux 20 échantillons, marquée par un losange. Si l'intervalle contient μ, il est bleu ; sinon il est rouge. En mathématiques, plus précisément en théorie des probabilités et en statistiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire.

Méthode des moindres carrés ordinaire

vignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.

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Linear least squares

Intervalle de confiance

Méthode des moindres carrés ordinaire

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