Entropie de ShannonEn théorie de l'information, l'entropie de Shannon, ou plus simplement entropie, est une fonction mathématique qui, intuitivement, correspond à la quantité d'information contenue ou délivrée par une source d'information. Cette source peut être un texte écrit dans une langue donnée, un signal électrique ou encore un fichier informatique quelconque (suite d'octets). Elle a été introduite par Claude Shannon. Du point de vue d'un récepteur, plus la source émet d'informations différentes, plus l'entropie (ou incertitude sur ce que la source émet) est grande.
Information mutuelleDans la théorie des probabilités et la théorie de l'information, l'information mutuelle de deux variables aléatoires est une quantité mesurant la dépendance statistique de ces variables. Elle se mesure souvent en bit. L'information mutuelle d'un couple de variables représente leur degré de dépendance au sens probabiliste. Ce concept de dépendance logique ne doit pas être confondu avec celui de causalité physique, bien qu'en pratique l'un implique souvent l'autre.
Entropie minEn probabilités et en théorie de l'information, l'entropie min d'une variable aléatoire discrète X prenant n valeurs ou sorties possibles 1... n associées au probabilités p1... pn est : La base du logarithme est juste une constante d'échelle. Pour avoir un résultat en bits, il faut utiliser le logarithme en base 2. Ainsi, une distribution a une entropie min d'au moins b bits si aucune sortie n'a une probabilité plus grande que 2-b. L'entropie min est toujours inférieure ou égale à l'entropie de Shannon; avec égalité si toutes les valeurs de X sont équiprobables.
Matrice densitéEn physique quantique, la matrice densité, souvent représentée par , est un objet mathématique introduit par le mathématicien et physicien John von Neumann permettant de décrire l'état d'un système physique. Elle constitue une généralisation de la formulation d'un état physique à l'aide d'un ket , en permettant de décrire des états plus généraux, appelés mélanges statistiques, que la précédente formulation ne permettait pas de décrire.
État quantiqueL'état d'un système physique décrit tous les aspects de ce système, dans le but de prévoir les résultats des expériences que l'on peut réaliser. Le fait que la mécanique quantique soit non déterministe entraîne une différence fondamentale par rapport à la description faite en mécanique classique : alors qu'en physique classique, l'état du système détermine de manière absolue les résultats de mesure des grandeurs physiques, une telle chose est impossible en physique quantique et la connaissance de l'état permet seulement de prévoir, de façon toutefois parfaitement reproductible, les probabilités respectives des différents résultats qui peuvent être obtenus à la suite de la réduction du paquet d'onde lors de la mesure d'un système quantique.
Téléportation quantiqueLa téléportation quantique est une technique de transfert d'informations quantiques qui consiste à transférer l’état quantique d’un système vers un autre système similaire et distant, sans avoir besoin de transporter physiquement le système lui-même. En d'autres termes, c'est un moyen de transmettre l'information contenue dans un système quantique à un autre endroit, sans avoir à déplacer le système physique.
Matrice diagonalisableEn mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale. Cette propriété est équivalente à l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de définir de manière analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel. Le fait qu'une matrice soit diagonalisable dépend du corps dans lequel sont cherchées les valeurs propres, ce que confirme la caractérisation par le fait que le polynôme minimal soit scindé à racines simples.
Mécanique quantiqueLa mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique. Elle fut développée dans les années 1920 par une dizaine de physiciens européens, pour résoudre des problèmes que la physique classique échouait à expliquer, comme le rayonnement du corps noir, l'effet photo-électrique, ou l'existence des raies spectrales.
Problème de la mesure quantiqueLe problème de la mesure quantique consiste en un ensemble de problèmes, qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu'il nous apparaît ou tel qu'il est mesuré.
Asymétrie d'informationUne asymétrie d'information est une situation où, sur un marché, les agents économiques qui contractent ou échangent ne sont pas sur un pied d'égalité en termes d'informations, l'un des deux agents détenant une information que l'autre n'a pas. La présence d'asymétries d'information conduit à des problèmes d'anti-sélection et de risque moral. Ils sont notamment étudiés dans le cadre de la théorie des contrats et de la théorie des mécanismes d'incitation.
QubitEn informatique quantique, un qubit ou qu-bit (quantum + bit ; prononcé ), parfois écrit qbit, est un système quantique à deux niveaux, qui représente la plus petite unité de stockage d'information quantique. Ces deux niveaux, notés et selon le formalisme de Dirac, représentent chacun un état de base du qubit et en font donc l'analogue quantique du bit. Grâce à la propriété de superposition quantique, un qubit stocke une information qualitativement différente de celle d'un bit.
Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
