Séance de cours

Propriétés de la tension

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours (2)

PHYS-427: Relativity and cosmology I

Introduce the students to general relativity and its classical tests. ...

PHYS-428: Relativity and cosmology II

This course is the basic introduction to modern cosmology. It introduces students to the main concepts and formalism of cosmology, the observational status of Hot Big Bang theory and discusses major physical processes in the early Universe. ...

Description

Cette séance de cours couvre les propriétés des tenseurs, y compris les composants covariants et contravariants, les transformations de tenseurs, et l'utilisation des symboles Christoffel dans les transformations coordonnées. L'instructeur explique comment calculer les composants de tenseur et leurs applications dans différents domaines.

Enseignant·e

Victor Gorbenko

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Jonas Dujava, Anders Wallberg, Mattia Varrone, Aleksandr Zhabin, Veronica Sacchi Cours Classical electrodynamics PHYS-324 Ce cours a pour but l'étude des conséquences physiques et conceptuelles des équations de Maxwell. Relativity and cosmology II PHYS-428 Introduction à la cosmologie moderne. Le cours introduit aux notions de base et formalisme de la cosmologie, les preuves observationnelles de la théorie du Big Bang et discute l

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie différentielle

Concepts associés (31)

Tenseur

En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.

Dérivée covariante

En géométrie différentielle, la dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété. Dans le cas où la dérivée covariante existe, il n'existe pas de différence entre la dérivée covariante et la connexion, à part la manière dont elles sont introduites. (Cela est faux quand la dérivée covariante n'existe pas en revanche ).

Symboles de Christoffel

En mathématiques et en physique, les symboles de Christoffel (ou coefficients de Christoffel, ou coefficients de connexion) sont une expression de la connexion de Levi-Civita dérivée du tenseur métrique. Les symboles de Christoffel sont utilisés dans les calculs pratiques de la géométrie de l'espace : ce sont des outils de calculs concrets, par exemple pour déterminer les géodésiques des variétés riemanniennes, mais en contrepartie leur manipulation est relativement longue, notamment du fait du nombre de termes impliqués.

Vecteur contravariant, covariant et covecteur

Un vecteur contravariant est un vecteur, un vecteur covariant est une forme linéaire, encore appelé covecteur, ou encore vecteur dual. Et si on dispose d'un produit scalaire, on peut représenter une forme linéaire (= un vecteur covariant = un covecteur) par un vecteur à l'aide du théorème de représentation de Riesz (cette représentation dépend du choix du produit scalaire).

Tenseur (mathématiques)

Les tenseurs sont des objets mathématiques issus de l'algèbre multilinéaire permettant de généraliser les scalaires et les vecteurs. On les rencontre notamment en analyse vectorielle et en géométrie différentielle fréquemment utilisés au sein de champs de tenseurs. Ils sont aussi utilisés en mécanique des milieux continus. Le présent article ne se consacre qu'aux tenseurs dans des espaces vectoriels de dimension finie, bien que des généralisations en dimension infinie et même pour des modules existent.

Afficher plus

Séances de cours associées (63)

Dérivés covariants et symboles Christoffel

Couvre les systèmes de coordonnées accélérés et inertiels, jacobiens, les éléments de volume, les dérivés covariants, les symboles Christoffel, le cas Lorentz et les propriétés tenseurs métriques.

Tenseurs et transformations de Lorentz

Couvre les tenseurs, les transformations de Lorentz et l'électrodynamique en notation relativiste.

Les symboles de Christoffel et la gravité avant Einstein

Présente les symboles de Christoffel et les concepts de gravité avant Einstein, discutant des tenseurs mathématiques et du prix Nobel de physique.

Tenseurs covariants et contravariants: Maxwell Field Strength

Explore les tenseurs contravariants et covariants, la force de champ de Maxwell et l'invariance de Lorentz dans les transformations linéaires et les propriétés métriques.

Analyse des tensions: Systèmes de coordination

Couvre l'analyse des tenseurs pour les systèmes de coordonnées arbitraires et introduit les symboles Christoffel.

Afficher plus

Concepts associés (31)

Tenseur

Dérivée covariante

Symboles de Christoffel

Vecteur contravariant, covariant et covecteur

Tenseur (mathématiques)

Afficher plus