Séance de cours

Régression linéaire

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Dans cours

CS-233(a): Introduction to machine learning (BA3)

Machine learning and data analysis are becoming increasingly central in many sciences and applications. In this course, fundamental principles and methods of machine learning will be introduced, analyzed and practically implemented. ...

Description

Cette séance de cours couvre les principes fondamentaux de la régression linéaire, en commençant par un modèle paramétrique simple représenté par une ligne. Il progresse vers l'ajustement de ligne avec le bruit, la formation et la solution pour la régression linéaire 1D. La séance de cours se penche également sur les fonctions multivariées, les gradients et la transition vers la régression linéaire à entrées multiples. L'instructeur explique les concepts de minimisation du risque, des dérivés et des gradients, en soulignant leur importance dans la minimisation empirique du risque. La séance de cours se termine par une démonstration de régression linéaire dans divers scénarios, tels que les tâches d'achèvement du visage et la prédiction de l'âge à partir du texte.

Enseignant·e

Mathieu Salzmann

I am a Senior Researcher at EPFL-CVLab, and, since May 2020, an Artificial Intelligence Engineer at ClearSpace (50%). Previously, I was a Senior Researcher and Research Leader in NICTA's computer vision research group. Prior to this, from Sept. 2010 to Jan 2012, I was a Research Assistant Professor at TTI-Chicago, and, from Feb. 2009 to Aug. 2010, a postdoctoral fellow at ICSI and EECS at UC Berkeley under the supervision of Prof. Trevor Darrell. I obtained my PhD in Jan. 2009 from EPFL under the supervision of Prof. Pascal Fua.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Segmented regression

Segmented regression, also known as piecewise regression or broken-stick regression, is a method in regression analysis in which the independent variable is partitioned into intervals and a separate line segment is fit to each interval. Segmented regression analysis can also be performed on multivariate data by partitioning the various independent variables. Segmented regression is useful when the independent variables, clustered into different groups, exhibit different relationships between the variables in these regions.

Bayesian multivariate linear regression

In statistics, Bayesian multivariate linear regression is a Bayesian approach to multivariate linear regression, i.e. linear regression where the predicted outcome is a vector of correlated random variables rather than a single scalar random variable. A more general treatment of this approach can be found in the article MMSE estimator. Consider a regression problem where the dependent variable to be predicted is not a single real-valued scalar but an m-length vector of correlated real numbers.

Statistique multivariée

En statistique, les analyses multivariées ont pour caractéristique de s'intéresser à des lois de probabilité à plusieurs variables. Les analyses bivariées sont des cas particuliers à deux variables. Les analyses multivariées sont très diverses selon l'objectif recherché, la nature des variables et la mise en œuvre formelle. On peut identifier deux grandes familles : celle des méthodes descriptives (visant à structurer et résumer l'information) et celle des méthodes explicatives visant à expliquer une ou des variables dites « dépendantes » (variables à expliquer) par un ensemble de variables dites « indépendantes » (variables explicatives).

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

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Séances de cours associées (64)

Régression linéaire : fondements et applications

Introduit la régression linéaire, couvrant ses fondamentaux, ses applications et ses mesures d'évaluation dans l'apprentissage automatique.

Modèles linéaires: Bases

Introduit des modèles linéaires dans l'apprentissage automatique, couvrant les bases, les modèles paramétriques, la régression multi-sorties et les mesures d'évaluation.

Régression linéaire et régression logistique

Couvre la régression linéaire et logistique pour les tâches de régression et de classification, en mettant l'accent sur les fonctions de perte et la formation de modèle.

Régression linéaire: bases et principe des moindres carrés

Couvre les bases de régression linéaire, en se concentrant sur la minimisation des erreurs en utilisant le principe des moindres carrés et comprend une table ANOVA et un exemple pratique dans R.

Régression linéaire : Inférence statistique et régularisation

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et l'importance des techniques de régularisation.

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Concepts associés (32)

Linear least squares

Segmented regression

Bayesian multivariate linear regression

Statistique multivariée

Régression logistique

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