Condition aux limites de DirichletEn mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Condition aux limites de RobinEn mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.
Cauchy boundary conditionIn mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.
Condition aux limites mêléeEn mathématiques, une condition aux limites mêlée ou mixte correspond à la juxtaposition de différentes conditions aux limites sur différentes parties du bord (ou frontière) du domaine dans lequel est posée une équation aux dérivées partielles ou une équation différentielle ordinaire. Par exemple, si l'on considère les vibrations d'une corde élastique de longueur L se déplaçant à une vitesse c dont une extrémité (en 0) est fixe, et l'autre (en L) est attachée à un anneau oscillant librement le long d'une tige droite, on a alors une équation sur un intervalle [0,L].
Machine hydrauliquevignette|Des vérins hydrauliques sont visibles sur cette excavatrice. Les machines hydrauliques sont des machines et outils utilisant l'énergie hydraulique pour effectuer un travail. Les engins de chantier en sont un exemple courant. Dans ce type de machine, le fluide hydraulique est pompé et transmis à divers organes mécaniques comme des vérins ou des moteurs. Le fluide véhiculé par la pompe est contrôlé par l'opérateur, grâce à des distributeurs qui distribuent le fluide par des tiroirs disposés à l'intérieur, servant à diriger le fluide hydraulique dans des canalisations.
Problème aux limitesEn analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.
Fluide hydrauliqueUn fluide hydraulique (ou huile hydraulique) est un . C'est une huile minérale incompressible capable de transmettre rapidement l'énergie de la pompe aux récepteurs. Cette propriété en fait un vecteur de force : il s'agit donc d'un fluide fonctionnel. De plus, parce que c'est un fluide visqueux, le fluide hydraulique assure la lubrification des composants métalliques (pompe hydraulique, distributeurs, vérins).
Condition aux limites de NeumannEn mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
VérinUn 'vérin' est une machine convertissant une énergie quelconque en énergie mécanique de translation. Le vérin appartient à la famille des actionneurs, car il génère un mouvement. On parle de « vérin » lorsque la course est limitée (on parle de « moteur » lorsque la course de l‘actionneur n'est pas limitée). Un vérin est le plus souvent pneumatique ou hydraulique. On parle cependant de « vérin électrique » pour désigner l'ensemble moteur électrique, vis-écrou.
Moteur hydraulique hydrostatiquethumb|Moteur hydraulique à pistons radiaux, de marque Staffa. Un moteur hydraulique est un moteur isotherme qui transforme une puissance hydraulique ou hydrostatique (pression × débit) en puissance mécanique (force × vitesse, ou couple x vitesse angulaire). Son utilisation se fait dans le cadre d'une transmission hydrostatique. Comme pour la plupart des moteurs, on peut inverser le sens de la transformation énergétique : une puissance mécanique est transformée en puissance hydraulique. Il s'agit alors de pompes.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Simulation de phénomènesLa simulation de phénomènes est un outil utilisé dans le domaine de la recherche et du développement. Elle permet d'étudier les réactions d'un système à différentes contraintes pour en déduire les résultats recherchés en se passant d'expérimentation. Les systèmes technologiques (infrastructures, véhicules, réseaux de communication, de transport ou d'énergie) sont soumis à différentes contraintes et actions. Le moyen le plus simple d'étudier leurs réactions serait d'expérimenter, c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour observer ou mesurer le résultat.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Hydraulic brakeA hydraulic brake is an arrangement of braking mechanism which uses brake fluid, typically containing glycol ethers or diethylene glycol, to transfer pressure from the controlling mechanism to the braking mechanism. During 1904, Frederick George Heath (Heath Hydraulic Brake Co., Ltd.), Redditch, England devised and fitted a hydraulic (water/glycerine) brake system to a cycle using a handlebar lever and piston. He obtained patent GB190403651A for “Improvements in hydraulic actuated brakes for cycles and motors”, as well as subsequently for improved flexible rubber hydraulic pipes.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
IrrigationL’irrigation est l'opération consistant à apporter artificiellement de l’eau à des végétaux cultivés pour en augmenter la production et permettre leur développement normal, en cas de déficit d'eau induit par un déficit pluviométrique, un drainage excessif ou une baisse de nappe, en particulier dans les zones arides.
Jeu de simulationvignette|FlightGear 3.0 Boeing 777-200 cockpit.png FlightGear 3.0, screenshot from cockpit view using low specs. Un jeu de simulation est un jeu (de société ou vidéo) qui reproduit une activité ou une action dans divers environnements. Les plus populaires sont les jeux économiques ou de gestion et les jeux de rôle. Lorsque la simulation porte sur une guerre ou une bataille réelle ou fictive, on parle plutôt de jeu de stratégie ou jeu de guerre dont le jeu de figurines est une forme de représentation.
