Ensemble dénombrableEn mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers. Certains ensembles infinis, au contraire, contiennent « trop » d'éléments pour être parcourus complètement par l'infinité des entiers et sont donc dits « non dénombrables ». Il existe deux usages du mot « dénombrable » en mathématiques, suivant que l'on comprend ou non parmi les ensembles dénombrables les ensembles finis, dont les éléments peuvent être numérotés par les entiers positifs inférieurs à une valeur donnée.
Sumi-evignette|Paysage, Sesshū, 1481 (musée national de Tokyo). vignette|Paysage des quatre saisons (paravent 2), Shūbun, , collection Maeda. Le ou est un mouvement de la peinture japonaise originaire de Chine et dominant à l’époque de Muromachi. Ce courant se caractérise par l’usage du lavis à l’encre noire, la prédominance du paysage comme sujet et la proximité avec la philosophie du bouddhisme zen.
Peinture (art)vignette|L'Art de la peinture (vers 1666) par Vermeer. La peinture est une forme artistique dont les diverses techniques consistent à appliquer manuellement ou mécaniquement, sur une surface, des couleurs sous forme de pigments mélangés à un liant ou un diluant. Les artistes peintres s'expriment sur des supports tels que la toile, le papier, le bois, etc. Ouvrage de représentation ou d'invention, la peinture peut être naturaliste et figurative, ou abstraite. Elle peut avoir un contenu narratif, descriptif, symbolique, spirituel, ou philosophique.
Axiome du choixvignette|upright=1.5|Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo. L'axiome du choix peut être accepté ou rejeté, selon la théorie axiomatique des ensembles choisie.
Algebraic expressionIn mathematics, an algebraic expression is an expression built up from constant algebraic numbers, variables, and the algebraic operations (addition, subtraction, multiplication, division and exponentiation by an exponent that is a rational number). For example, 3x2 − 2xy + c is an algebraic expression. Since taking the square root is the same as raising to the power 1/2, the following is also an algebraic expression: An algebraic equation is an equation involving only algebraic expressions.
Expression (mathématiques)In mathematics, an expression or mathematical expression is a finite combination of symbols that is well-formed according to rules that depend on the context. Mathematical symbols can designate numbers (constants), variables, operations, functions, brackets, punctuation, and grouping to help determine order of operations and other aspects of logical syntax. Many authors distinguish an expression from a formula, the former denoting a mathematical object, and the latter denoting a statement about mathematical objects.
Expression de forme ferméeEn mathématiques, une expression de forme fermée (également appelée expression fermée, expression de forme close, expression close ou expression explicite) est une expression mathématique pouvant s'obtenir par une combinaison de nombres ou de fonctions et d'opérations de référence. On emploie parfois le terme formule à la place du terme expression : formule de forme fermée, formule explicite, formule de forme close, etc. Le plus souvent, cette terminologie s'emploie pour des solutions d'équations ou de systèmes d'équations.
Mathematical constantA mathematical constant is a key number whose value is fixed by an unambiguous definition, often referred to by a special symbol (e.g., an alphabet letter), or by mathematicians' names to facilitate using it across multiple mathematical problems. Constants arise in many areas of mathematics, with constants such as e and pi occurring in such diverse contexts as geometry, number theory, statistics, and calculus. Some constants arise naturally by a fundamental principle or intrinsic property, such as the ratio between the circumference and diameter of a circle (pi).
Mathematical objectA mathematical object is an abstract concept arising in mathematics. In the usual language of mathematics, an object is anything that has been (or could be) formally defined, and with which one may do deductive reasoning and mathematical proofs. Typically, a mathematical object can be a value that can be assigned to a variable, and therefore can be involved in formulas. Commonly encountered mathematical objects include numbers, sets, functions, expressions, geometric objects, transformations of other mathematical objects, and spaces.
TraînéeEn mécanique des fluides, la traînée ou trainée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz et agit comme un frottement. Mathématiquement, c'est la composante des efforts exercés sur le corps, dans le sens opposé à la vélocité relative du corps par rapport au fluide. En aérodynamique, c'est, avec la portance, l'une des deux grandeurs fondamentales. Le rapport entre portance et traînée s'appelle la finesse.
Limite supérieure et limite inférieurevignette|upright=1.8|Exemple de recherche de limites inférieure et supérieure. La suite (x) est représentée en bleu. En mathématiques, plus précisément en analyse réelle, les limites inférieures et supérieures sont des outils d'étude des suites de nombres réels. Une telle suite n'est en général ni monotone, ni convergente. L'introduction des limites supérieure et inférieure permet de retrouver, partiellement, de telles propriétés. Il s'agit d'un cas particulier de valeurs d'adhérence de la suite.
Limite (mathématiques)En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition. Si une telle limite existe dans l’ensemble d’arrivée, on dit que la suite ou la fonction est convergente (au point étudié). Si ce n’est pas le cas, elle est divergente, comme dans le cas de suites et fonctions périodiques non constantes (telle la fonction sinus en +∞).
Wave dragIn aeronautics, wave drag is a component of the aerodynamic drag on aircraft wings and fuselage, propeller blade tips and projectiles moving at transonic and supersonic speeds, due to the presence of shock waves. Wave drag is independent of viscous effects, and tends to present itself as a sudden and dramatic increase in drag as the vehicle increases speed to the critical Mach number. It is the sudden and dramatic rise of wave drag that leads to the concept of a sound barrier.
Limite d'une suiteEn mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands. Cette définition intuitive n'est guère exploitable car il faudrait pouvoir définir le sens de « se rapprocher ». Cette notion sous-entend l'existence d'une distance (induite par la valeur absolue dans R, par le module dans C, par la norme dans un espace vectoriel normé) mais on verra que l'on peut même s'en passer pourvu qu'on ait une topologie.
Finesse (aérodynamique)La finesse est une caractéristique aérodynamique définie comme le rapport entre la portance et la traînée. Elle est parfois désignée par le terme de langue anglaise signifiant , c'est-à-dire rapport portance/traînée en français. On peut aussi définir de manière équivalente la finesse comme le rapport des coefficients de portance et de traînée , à condition que ces deux coefficients soient rapportés à la même surface. La finesse d'un aérodyne à voilure fixe est le rapport entre sa portance et sa traînée aérodynamique.
Limit setIn mathematics, especially in the study of dynamical systems, a limit set is the state a dynamical system reaches after an infinite amount of time has passed, by either going forward or backwards in time. Limit sets are important because they can be used to understand the long term behavior of a dynamical system. A system that has reached its limiting set is said to be at equilibrium.
Limite (mathématiques élémentaires)La notion de limite est très intuitive malgré sa formulation abstraite. Pour les mathématiques élémentaires, il convient de distinguer une limite en un point réel fini (pour une fonction numérique) et une limite en ou (pour une fonction numérique ou une suite), ces deux cas apparemment différents pouvant être unifiés à travers la notion topologique de voisinage. Les limites servent (entre autres) à définir les notions fondamentales de continuité et de dérivabilité.
Mac OS X v10.4Mac OS X 10.4, du nom de code Tiger, est la cinquième version majeure de Mac OS X, le système d'exploitation d'Apple pour les ordinateurs Macintosh. Tiger a été rendu public le comme successeur de Mac OS X Panther (version 10.3), qui avait été annoncé plus tôt. Certaines des nouvelles fonctionnalités comprennent un système de recherche rapide appelé Spotlight, une nouvelle version du navigateur Web Safari, de Dashboard, et un support amélioré pour l'adressage 64 bits sur les Power Mac G5.
Mac OS X v10.1Mac OS X 10.1 (code named Puma) is the second major release of macOS, Apple's desktop and server operating system. It superseded Mac OS X 10.0 and preceded Mac OS X Jaguar. Mac OS X 10.1 was released on September 25, 2001, as a free update for Mac OS X 10.0 users. The operating system was handed out for no charge by Apple employees after Steve Jobs' keynote speech at the Seybold publishing conference in San Francisco. It was subsequently distributed to Mac users on October 25, 2001, at Apple Stores and other retail stores that carried Apple products.
Mac OS X v10.0Mac OS X 10.0 (code named Cheetah) is the first major release of Mac OS X, Apple's desktop and server operating system. It was released on March 24, 2001, for a price of $129 after a public beta. Mac OS X was Apple's successor to the classic Mac OS. It was derived from NeXTSTEP and FreeBSD, and featured a new user interface called Aqua, as well as improved stability and security due to its new Unix foundations. It introduced the Quartz graphics rendering engine for hardware-accelerated animations.
