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Séance de cours

Concaténation des Arcs en Géométrie

Description

Cette séance de cours explore la concaténation des arcs en géométrie, en se concentrant sur la connexion tangentielle des arcs circulaires. Il traite de la signification historique de la concaténation de l'arc, des propositions d'Euclid aux reformulations modernes. La présentation porte sur la construction des ellipses et des ovales, l'approximation des ellipses par les ovales, et les applications architecturales de la concaténation des arcs dans les amphithéâtres romains et les églises baroques.

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Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Géométrie elliptique

Une géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne. Les axiomes sont identiques à ceux de la géométrie euclidienne à l'exception de l'axiome des parallèles : en géométrie elliptique, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il n'existe aucune droite parallèle à cette droite passant par ce point. Il est équivalent de dire que la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à .

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Mur végétalisé

thumb|right|Mur végétal traditionnel de vigne vierge, contribue efficacement au confort thermique du bâtiment (ombre sur la façade et lame d'air entre les feuilles et le mur) et ne nécessitant ni système d'arrosage ni procédé complexe de mise en œuvre. thumb|right|Mur végétalisé traditionnel utilisant du lierre. thumb|right|Mur végétal moderne avec une rivière de galets en intérieur. Alors que le mur végétalisé est généralement un mur sur lequel poussent des plantes grimpantes, les concepts de mur vivant, mur-manteaux végétalisé et mur végétal décrivent des jardins ou écosystèmes verticaux, plus ou moins artificiels.

Connexion de Levi-Civita

En géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne. Ses propriétés caractérisent la variété riemannienne. Notamment, les géodésiques, courbes minimisant localement la distance riemannienne, sont exactement les courbes pour lesquelles le vecteur vitesse est parallèle. De plus, la courbure de la variété se définit à partir de cette connexion ; des conditions sur la courbure imposent des contraintes topologiques sur la variété.

Ferme verticale

thumb|400px|Exemples de types de design possible pour des fermes verticales La notion de ferme verticale ou d'agriculture verticale regroupe divers concepts fondés sur l'idée de cultiver des quantités significatives de produits alimentaires dans des tours, parois ou structures verticales, de manière à produire plus sur une faible emprise au sol, éventuellement en ville pour répondre à des besoins de proximité (filières courtes). Certains projets sont des sortes de gratte-ciel consacrés à l'agriculture (farmscrapers en anglais).

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Séances de cours associées (36)

Proportions géométriques: Eléments euclidiens

Explore les proportions géométriques, la comensurabilité et la construction de triangles en géométrie euclidienne.

Géométrie: Introduction à la géométrie architecturale

Explore les applications historiques et pratiques de la géométrie dans l'architecture, en mettant l'accent sur les principes géométriques clés dans le design architectural.

Géométrie: Proposition inaugurale

Explore la proposition inaugurale des éléments d'Euclid et des exercices pratiques à l'aide du logiciel TopSolid.

Opérations élémentaires en géométrie

Explore les opérations élémentaires en géométrie, y compris l'addition, la soustraction, la multiplication et la division des segments et des angles.

Géométrie: Introduction aux éléments euclidiens

Explore l'évolution historique des instruments géométriques et la transition vers un logiciel CAO moderne pour la conception architecturale.

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Concepts associés (32)

Géométrie elliptique

Géométrie

Mur végétalisé

Connexion de Levi-Civita

Ferme verticale

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