Séance de cours

Concaténation des Arcs en Géométrie

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Dans cours

MATH-126: Géométrie pour architectes II

Ce cours traite des 3 sujets suivants : la perspective, la géométrie descriptive, et une initiation à la géométrie projective. ...

Description

Cette séance de cours explore la concaténation des arcs en géométrie, en se concentrant sur la connexion tangentielle des arcs circulaires. Il traite de la signification historique de la concaténation de l'arc, des propositions d'Euclid aux reformulations modernes. La présentation porte sur la construction des ellipses et des ovales, l'approximation des ellipses par les ovales, et les applications architecturales de la concaténation des arcs dans les amphithéâtres romains et les églises baroques.

Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Mur végétalisé

thumb|right|Mur végétal traditionnel de vigne vierge, contribue efficacement au confort thermique du bâtiment (ombre sur la façade et lame d'air entre les feuilles et le mur) et ne nécessitant ni système d'arrosage ni procédé complexe de mise en œuvre. thumb|right|Mur végétalisé traditionnel utilisant du lierre. thumb|right|Mur végétal moderne avec une rivière de galets en intérieur. Alors que le mur végétalisé est généralement un mur sur lequel poussent des plantes grimpantes, les concepts de mur vivant, mur-manteaux végétalisé et mur végétal décrivent des jardins ou écosystèmes verticaux, plus ou moins artificiels.

Ferme verticale

thumb|400px|Exemples de types de design possible pour des fermes verticales La notion de ferme verticale ou d'agriculture verticale regroupe divers concepts fondés sur l'idée de cultiver des quantités significatives de produits alimentaires dans des tours, parois ou structures verticales, de manière à produire plus sur une faible emprise au sol, éventuellement en ville pour répondre à des besoins de proximité (filières courtes). Certains projets sont des sortes de gratte-ciel consacrés à l'agriculture (farmscrapers en anglais).

Ellipse de Steiner

En géométrie, l’ellipse de Steiner d'un triangle est l'unique ellipse tangente à chacun des côtés en leur milieu. Elle est nommée en référence au mathématicien suisse Jakob Steiner. Dans le cas où le triangle est équilatéral, cette ellipse est le cercle inscrit. Comme tout autre triangle est l'image d'un triangle équilatéral par une application affine, l'image du cercle inscrit par une telle application est une ellipse qui satisfait les conditions de tangence au milieu de chaque côté.

Conique

En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des trois formes de courbe suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole (le cercle étant un cas particulier de l'ellipse, parfois appelé quatrième forme). Ces courbes sont caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité.

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