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Séance de cours

Récursion et multiplication de Karatsuba

Description

Cette séance de cours couvre le concept de récursion dans les algorithmes, en se concentrant sur le cas général et le cas spécifique du genre de fusion. Il explique également la méthode de multiplication de Karatsuba pour multiplier efficacement de grands nombres, démontrant l'algorithme étape par étape.

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Analyse de la complexité des algorithmes

Concepts associés (19)

Tri fusion

En informatique, le tri fusion, ou tri dichotomique, est un algorithme de tri par comparaison stable. Sa complexité temporelle pour une entrée de taille n est de l'ordre de n log n, ce qui est asymptotiquement optimal. Ce tri est basé sur la technique algorithmique diviser pour régner. L'opération principale de l'algorithme est la fusion, qui consiste à réunir deux listes triées en une seule. L'efficacité de l'algorithme vient du fait que deux listes triées peuvent être fusionnées en temps linéaire.

Algorithme de tri

Un algorithme de tri est, en informatique ou en mathématiques, un algorithme qui permet d'organiser une collection d'objets selon une relation d'ordre déterminée. Les objets à trier sont des éléments d'un ensemble muni d'un ordre total. Il est par exemple fréquent de trier des entiers selon la relation d'ordre usuelle « est inférieur ou égal à ». Les algorithmes de tri sont utilisés dans de très nombreuses situations. Ils sont en particulier utiles à de nombreux algorithmes plus complexes dont certains algorithmes de recherche, comme la recherche dichotomique.

Merge algorithm

Merge algorithms are a family of algorithms that take multiple sorted lists as input and produce a single list as output, containing all the elements of the inputs lists in sorted order. These algorithms are used as subroutines in various sorting algorithms, most famously merge sort. The merge algorithm plays a critical role in the merge sort algorithm, a comparison-based sorting algorithm.

Diviser pour régner (informatique)

thumb|652x652px|Trois étapes (diviser, régner, combiner) illustrées avec l'algorithme du tri fusion En informatique, diviser pour régner (du latin , divide and conquer en anglais) est une technique algorithmique consistant à : Diviser : découper un problème initial en sous-problèmes ; Régner : résoudre les sous-problèmes (récursivement ou directement s'ils sont assez petits) ; Combiner : calculer une solution au problème initial à partir des solutions des sous-problèmes.

Algorithme de tri externe

Un algorithme de tri est dit externe lorsqu'il permet de trier des entrées trop grandes pour être contenues en intégralité dans la mémoire principale d'un ordinateur. En règle générale, la mémoire principale est la mémoire vive, et l'algorithme recourt donc à l'usage d'une mémoire située plus bas dans la hiérarchie mémoire, comme un disque dur. Recourir à la mémoire externe permet d'arriver à trier des volumes de données plus importants mais induit de nouvelles difficultés, le temps d'accès aux données étant beaucoup plus long.

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Fusionner Trier: Diviser et conquérir

Explore l'algorithme Merge Sort, en appliquant efficacement l'approche Divide and Conquer au tri des tableaux.

Fusionner Trier: Tri Algorithme

Explique l'algorithme de tri de fusion, son exactitude et sa complexité temporelle par rapport à d'autres algorithmes de tri.

Résoudre les récurrences

Se concentre sur la résolution de récurrences dans des algorithmes de division et de conquête en utilisant diverses techniques et exemples.

Complexité et induction: Algorithmes et preuves

Couvre la complexité, les algorithmes et les preuves du pire cas, y compris l'induction mathématique et la récursion.

Divide-et-Conquérir: Fusionner Trier

Explore les invariants de boucle, l'analyse du temps et l'approche Divide-and-Conquer en mettant l'accent sur la fusion.

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