Radiotélescopethumb|Le Radiotélescope Very Large Array en configuration D. thumb|Le Radiotélescope Ryle à l'Université de Cambridge. thumb|RT-70. Un radiotélescope est un télescope spécifique utilisé en radioastronomie pour capter les ondes radioélectriques émises par les astres. Ces ondes radio, bien que plus ou moins prédites par certains physiciens comme Thomas Edison et Oliver Lodge, ne sont véritablement découvertes qu'au début des années 1930 par Karl Jansky lorsqu'il cherche l'origine de certaines interférences avec les transmissions radio terrestres.
Série de Fouriervignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Analyse harmonique (mathématiques)thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline.
Joseph FourierJean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le à Auxerre et mort le à Paris. Joseph Fourier est connu pour avoir déterminé, par le calcul, la diffusion de la chaleur en utilisant la décomposition d'une fonction périodique en une série trigonométrique, qui sous certaines conditions, converge vers la fonction. Ces séries sont utilisées dans la résolution des équations aux dérivées partielles. Veuf en 1757, son père, qui avait déjà trois enfants, se remarie deux ans plus tard avec Edmée Germaine Lebègue.
Traitement du signalLe traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
Traitement numérique du signalLe traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés). Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier.
Radioastronomiethumb|Le Very Large Array près de Socorro (Nouveau-Mexique) aux États-Unis : un interféromètre astronomique radio. La radioastronomie est une branche de l'astronomie traitant de l'observation du ciel dans le domaine des ondes radio. C'est une science relativement jeune qui est née dans les années 1930 mais qui n'a pris son essor que dans les années 1950/1960 avec la réalisation de grands instruments (Parkes, Greenbank, Arecibo, Jodrell Bank, Westerbork et Nançay).
Traitement analogique du signalLe traitement analogique du signal est un type de traitement du signal effectué sur des signaux analogiques continus par un processus analogique, par opposition au traitement numérique du signal discret où le traitement du signal est effectué par un processus numérique. Le terme analogique indique qu'on représente mathématiquement le signal comme une série de valeurs continues, contrairement au terme numérique, qui indique plutôt qu'on représente le signal par une série de valeurs discrètes.
Traitement du sonLe traitement du son est la branche du traitement du signal qui s'applique aux signaux audio, dans le but notamment d'en améliorer la qualité, de les compresser, ou d'en extraire de l'information. Le terme analogique désigne quelque chose qui est mathématiquement représenté par une fonction continue. Donc un signal analogique est un signal représenté par un flux continu de donnée, ici dans un circuit électrique sous la forme de tension ou de courant.
Astronomiethumb|350px|Nébuleuse M17 : photographie prise par le télescope Hubble. L'astronomie est la science de l'observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, ainsi que leurs propriétés physiques et chimiques. Le terme astronomie vient du grec (de , « astre, étoile », et , « loi ») : la loi des astres. Avec plus de d'histoire, les origines de l'astronomie remontent au-delà de l'Antiquité dans les pratiques religieuses préhistoriques. L'astronomie est l'une des rares sciences où les amateurs jouent encore un rôle actif.
Filtre (audio)Dans le traitement du signal, un filtre est un appareil ou une fonction servant à retirer ou bien à accentuer ou réduire certaines parties du spectre sonore représentées dans un signal. Les filtres sont essentiels dans plusieurs fonctions des appareils électroniques (voir Filtre (électronique)). Nous ne traiterons ici que des filtres accessibles par des commandes dans les tranches des consoles de mixage et les égaliseurs qui permettent d'ajuster la tonalité des sons.
Processeur de signal numériqueUn DSP (de l'anglais « Digital Signal Processor », qu'on pourrait traduire par « processeur de signal numérique » ou « traitement numérique de signal ») est un microprocesseur optimisé pour exécuter des applications de traitement numérique du signal (filtrage, extraction de signaux) le plus rapidement possible. Les DSP sont utilisés dans la plupart des applications du traitement numérique du signal en temps réel. On les trouve dans les modems (modem RTC, modem ADSL), les téléphones mobiles, les appareils multimédia (lecteur MP3), les récepteurs GPS.
Télescope LovellLe télescope Lovell est un radiotélescope de () de diamètre situé à l'observatoire Jodrell Bank. Il a une longueur d'onde qui va jusqu'à ~ et a été construit au cours des années allant de 1952 à 1957. L'aire de son antenne est de et il possède une monture altazimutale. Le télescope Lovell fait partie du réseau de télescopes (MERLIN). Il a été nommé en l'honneur du physicien et radioastronome britannique Bernard Lovell, qui fut directeur de l'observatoire Jodrell Bank de 1945 à 1980.
Interférométrievignette|Le trajet de la lumière à travers un interféromètre de Michelson. Les deux rayons lumineux avec une source commune se combinent au miroir semi-argenté pour atteindre le détecteur. Ils peuvent interférer de manière constructive (renforcement de l'intensité) si leurs ondes lumineuses arrivent en phase, ou interférer de manière destructive (affaiblissement de l'intensité) s'ils arrivent en déphasage, en fonction des distances exactes entre les trois miroirs.
Traitement de la paroleLe traitement de la parole est une discipline technologique dont l'objectif est la captation, la transmission, l'identification et la synthèse de la parole. Dans ce domaine, on peut définir la parole comme un texte oral. On s'intéresse à l'intelligibilité, c'est-à-dire à la possibilité, pour la personne qui écoute, de comprendre sans erreur le texte émis ; à l'amélioration de l'intelligibilité quand le signal est dégradé ; à l'identification de la personne qui parle ; à l'établissement automatique d'un texte écrit à partir de la parole ; à la synthèse de la parole à partir d'un texte écrit.
Signal électriquevignette|Signaux électriques sur l'écran d'un oscilloscope : signal rectanglaire (haut), signal harmonique ou sinusoïdal (bas). Un signal électrique est une grandeur électrique dont la variation dans le temps transporte une information, d'une source à une destination. La grandeur électrique que l'on considère pour la transmission et le traitement du signal peut être directement la différence de potentiel ou l'intensité d'un courant électrique ; ou bien une modulation de l'amplitude, de la fréquence ou de la phase d'une variation périodique de ces grandeurs, qu'on appelle porteuse ; dans les communications numériques par modem des règles complexes régissent la modulation afin d'occuper au mieux la largeur de bande allouée.
TélescopeUn télescope est un instrument d'optique permettant d'augmenter la luminosité ainsi que la taille apparente des objets à observer. Son rôle de récepteur de lumière est souvent plus important que son grossissement optique, il permet d'apercevoir des objets célestes ponctuels difficilement perceptibles ou invisibles à l'œil nu. Les télescopes sont principalement utilisés en astronomie, car leurs réglages ne les rendent propices qu'aux observations d'objets très éloignés et se déplaçant relativement lentement.
