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Contrôle des systèmes linéaires: Principes fondamentaux et applications

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Séances de cours associées (43)

Espaces vectoriaux : propriétés et opérations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les propriétés et les opérations des espaces vectoriels, y compris l'addition et la multiplication scalaire.

Indépendance linéaire et bases dans les espaces vectoriaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique l'indépendance linéaire, les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, y compris l'importance de l'ordre des vecteurs dans une base.

Signaux discrets et systèmes linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les signaux discrets, les systèmes linéaires, les exemples de catégorisation et les propriétés de convolution dans le traitement du signal.

Carte du noyau, image et linéaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique le noyau, l'image et les cartes linéaires, illustrant les concepts avec des exemples.

Algèbre linéaire de base Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les concepts fondamentaux de l'algèbre linéaire, y compris les équations linéaires, les opérations matricielles, les déterminants et les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: espaces vectoriels et indépendance linéaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les espaces vectoriels, les opérations et l'indépendance linéaire avec des exemples de polynômes et de fonctions.

Transformations et inversions : Laplace et Fourier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des transformations de Laplace et de Fourier, en se concentrant sur leurs formules d'inversion et leurs applications dans la résolution d'équations différentielles.

Opérations matricielles : Systèmes linéaires et solutions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les opérations matricielles, les systèmes linéaires, les solutions et la portée des vecteurs en algèbre linéaire.

Algèbre linéaire: Notes de cours Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la détermination des espaces vectoriels, le calcul des noyaux et des images, la définition des bases et la discussion des sous-espaces et des espaces vectoriels.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.

Familles et projections orthogonales Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des familles orthogonales, des bases orthonormales et des projections dans l'algèbre linéaire.

Contrôlabilité des systèmes linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la contrôlabilité dans les systèmes linéaires, en discutant de l'inversibilité, des matrices associées et des implications du comportement du système.

Transformations linéaires : Amandes et images Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels, illustrant les propriétés et fournissant des preuves.

Règle de Cramer et Matrice Inverse Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la règle de Cramer pour résoudre les équations linéaires et calculer les inverses de matrice.

Applications linéaires : Injectivité et Surjectivité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les applications linéaires injectives et surjectives, la composition des cartes et les relations matricielles dans les espaces vectoriels.

Dimensions et bases de l'espace vectoriel Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept de dimension dans un espace vectoriel et des bases.

Linéarité des attentes : méthode du premier moment Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit la linéarité de l'attente et la méthode du premier moment, explore les problèmes de la théorie des probabilités comme l'aiguille de Buffon et discute des tournois transitifs et des chemins du jambon.

Orthogonalité et moindres carrés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit l'orthogonalité entre les vecteurs, les angles et les propriétés du complément orthogonal dans les espaces vectoriels.

Classement matriciel et systèmes linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le rang matriciel, les sous-espaces et leur rôle dans la résolution des systèmes linéaires d'équations.

Théorie du contrôle optimal : les bases Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les principes fondamentaux de la théorie du contrôle optimal, en se concentrant sur la définition des OCP, l'existence de solutions, les critères de performance, les contraintes physiques et le principe d'optimalité.

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