Defective matrixIn linear algebra, a defective matrix is a square matrix that does not have a complete basis of eigenvectors, and is therefore not diagonalizable. In particular, an n × n matrix is defective if and only if it does not have n linearly independent eigenvectors. A complete basis is formed by augmenting the eigenvectors with generalized eigenvectors, which are necessary for solving defective systems of ordinary differential equations and other problems.
Décomposition d'une matrice en éléments propresEn algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».
Centralitéthumb|right|300px|Exemples de A) Centralité d'intermédiarité, B) Centralité de proximité, C) Centralité de vecteur propre, D) Centralité de degré, E) Centralité harmonique et F) Centralité de Katz sur le même graphe. En théorie des graphes et en théorie des réseaux, les indicateurs de centralité sont des mesures censées capturer la notion d'importance dans un graphe, en identifiant les sommets les plus significatifs.
NéerlandaisLe néerlandais (Nederlands, prononciation ) est, avec ses 25 millions de locuteurs maternels, la troisième langue germanique après l'anglais et l'allemand. Elle est langue officielle aux Pays-Bas et dans ses territoires d'outre mer, en Belgique et au Suriname. Elle est enfin langue régionale en France. Confinée dans l'actuel Westhoek français après une importante extension médiévale, elle a toutefois quasiment disparu de la Flandre française au cours du .
Proof by contradictionIn logic, proof by contradiction is a form of proof that establishes the truth or the validity of a proposition, by showing that assuming the proposition to be false leads to a contradiction. Although it is quite freely used in mathematical proofs, not every school of mathematical thought accepts this kind of nonconstructive proof as universally valid. More broadly, proof by contradiction is any form of argument that establishes a statement by arriving at a contradiction, even when the initial assumption is not the negation of the statement to be proved.
Thiolredresse=.67|vignette|Formule générique des thiols avec le groupe sulfhydryle en bleu. Un thiol () est un composé organosulfuré de formule générique R–SH, où R est un radical organique (alkyle ou aryle, par exemple) et –SH le groupe sulfhydryle, analogue au groupe hydroxyle –OH des alcools en remplaçant l'atome d'oxygène par un atome de soufre. Les thiols ont été découverts par William Christopher Zeise, qui les avait nommés mercaptans , du latin mercurius captans, « qui capte le mercure », en raison de la tendance des thiolates à former des liaisons très fortes avec le mercure.
AfrikaansLafrikaans () est une langue germanique issue du néerlandais, parlée en Afrique du Sud, en Namibie, et dans une moindre mesure au Botswana et au Zimbabwe, notamment par les peuples de langue afrikaans dont les Afrikaners. Le mot afrikaans signifie « africain » en néerlandais. L'afrikaans est originellement dérivé de la langue néerlandaise parlée par les colons néerlandais (plus précisément du dialecte hollandais de Hollande-Méridionale) débarqués en Afrique du Sud.
Graphe nulEn mathématiques, plus spécialement en théorie des graphes, un graphe nul désigne soit un graphe d'ordre zéro (i.e. sans sommets), soit un graphe avec sommets mais sans arêtes (on parle aussi dans ce dernier cas de graphe vide). Lorsqu'un graphe nul contient des sommets tous isolés, on le note où représente le nombre de sommets du graphe. La taille (i.e. le nombre d'arêtes ou d'arcs) d'un graphe nul est toujours zéro. L'ordre (i.e. le nombre de sommets) d'un graphe nul n'est pas nécessairement zéro.
LuxembourgeoisLe luxembourgeois (autonyme : Lëtzebuergesch) est une langue indo-européenne de la famille des langues germaniques parlée essentiellement au Luxembourg, ainsi que dans quelques communes limitrophes en Belgique, en France et en Allemagne. Le luxembourgeois est la seule langue nationale des Luxembourgeois. Les langues administratives du pays sont le luxembourgeois, le français et l'allemand (première langue d'alphabétisation). Comme décrit dans la loi, le Luxembourg n'a pas de langue officielle.
Germanic strong verbIn the Germanic languages, a strong verb is a verb that marks its past tense by means of changes to the stem vowel. The majority of the remaining verbs form the past tense by means of a dental suffix, and are known as weak verbs. In modern English, strong verbs include sing (present I sing, past I sang, past participle I have sung) and drive (present I drive, past I drove, past participle I have driven), as opposed to weak verbs such as open (present I open, past I opened, past participle I have opened).
Graphe orientéthumb|Un graphe orienté .(Figure 1) Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble, appelé ensemble de nœuds et un ensemble appelé ensemble d'arêtes. Les arêtes sont alors nommées arcs, chaque arête étant un couple de noeuds, représenté par une flèche. Étant donné un arc , on dit que est l'origine (ou la source ou le départ ou le début) de et que est la cible (ou l'arrivée ou la fin) de . Le demi-degré extérieur (degré sortant) d'un nœud, noté , est le nombre d'arcs ayant ce nœud pour origine.
Graphe grilleIn graph theory, a lattice graph, mesh graph, or grid graph is a graph whose drawing, embedded in some Euclidean space \mathbb{R}^n, forms a regular tiling. This implies that the group of bijective transformations that send the graph to itself is a lattice in the group-theoretical sense. Typically, no clear distinction is made between such a graph in the more abstract sense of graph theory, and its drawing in space (often the plane or 3D space). This type of graph may more shortly be called just a lattice, mesh, or grid.
