GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Renaissancevignette|LHomme de Vitruve de Léonard de Vinci est pour beaucoup le symbole de l'évolution de la civilisation occidentale durant la Renaissance artistique. La Renaissance est un mouvement de l'histoire européenne associé à la remise à l'honneur de la littérature, de la philosophie et des arts de l'Antiquité gréco-romaine. Ce mouvement a pour point de départ l'Italie, et se situe chronologiquement à cheval entre le Moyen Âge tardif et l'époque moderne. Une Pré-Renaissance se produit dans plusieurs villes d'Italie dès le (Trecento).
Géométrie elliptiqueUne géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne. Les axiomes sont identiques à ceux de la géométrie euclidienne à l'exception de l'axiome des parallèles : en géométrie elliptique, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il n'existe aucune droite parallèle à cette droite passant par ce point. Il est équivalent de dire que la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à .
Perspective (représentation)vignette|Effet de perspective dans Ulysse remet Chryséis à son père du Lorrain, vers 1644. La perspective est l'ensemble des techniques picturales destinées à représenter les trois dimensions d'un objet ou d'une scène par une sur une surface plane. Les techniques de perspective utilisent certains des indices qui fondent la perception de la profondeur. L'enseignement la décompose en perspective linéaire, technique du dessin et de la géométrie des contours, et en perspective aérienne, technique picturale qui s'intéresse au rendu des objets lointains.
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Géométrie synthétiqueLa géométrie synthétique ou géométrie pure est fondée sur une approche axiomatique (donc, « purement logique ») de la géométrie. Elle constitue une branche de la géométrie étudiant diverses propriétés et divers théorèmes uniquement par des méthodes d'intersections, de transformations et de constructions. Elle s'oppose à la géométrie analytique et refuse systématiquement l'utilisation des propriétés analytiques des figures ou l'appel aux coordonnées. Ses concepts principaux sont l'intersection, les transformations y compris par polaires réciproques, la logique.
Renaissance italienneLa Renaissance italienne (Rinascimento en italien) amorce la Renaissance, une période de grands changements culturels en Europe qui couvre plus d’un siècle (de la fin du , dit Trecento, jusqu’à la fin du , dit Cinquecento). Elle est implicitement italienne (il RinascimentoLes humanistes italiens du Quattrocento parlaient déjà de Rinascità selon lEncyclopedia Universalis), puisque ce pays fut son foyer de rayonnement pour l'Europe entière, dans une perspective d'universalité.
Dualité (géométrie projective)La dualité projective, découverte par Jean-Victor Poncelet, est une généralisation de l'analogie entre le fait que par deux points distincts passe une droite et une seule, et le fait que deux droites distinctes se coupent en un point et un seul (à condition de se placer en géométrie projective, de sorte que deux droites parallèles se rencontrent en un point à l'infini).
3D projectionA 3D projection (or graphical projection) is a design technique used to display a three-dimensional (3D) object on a two-dimensional (2D) surface. These projections rely on visual perspective and aspect analysis to project a complex object for viewing capability on a simpler plane. 3D projections use the primary qualities of an object's basic shape to create a map of points, that are then connected to one another to create a visual element.
Géométrie projectiveEn mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection centrale. Le mathématicien et architecte Girard Desargues fonde la géométrie projective dans son Brouillon project d’une Atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan publié en 1639, où il l'utilise pour une théorie unifiée des coniques.
Projection orthogonaleEn mathématiques, la projection orthogonale est une transformation de l'espace, une application linéaire : en géométrie plane, c'est une projection telle que les deux droites — la droite sur laquelle on projette et la direction de projection — sont perpendiculaires ; en géométrie dans l'espace, c'est une projection telle que la droite et le plan — quels que soient leurs rôles respectifs — sont perpendiculaires.
Renaissance anglaisethumb|Young Man Among Roses, portrait miniature par Nicholas Hilliard, 1588, Victoria and Albert Museum, sans doute de Robert Devereux (2e comte d'Essex) La Renaissance anglaise est un mouvement culturel et artistique en Angleterre, de la fin du au début du . Il est associé au mouvement de la Renaissance qui a commencé en Italie à la fin du et s'est propagé dans une grande partie de l'Occident. Par commodité, le début de cette période pour l'Angleterre est souvent daté de 1485, avec la bataille de Bosworth qui a mis fin à la Guerre des Deux-Roses et a inauguré la dynastie des Tudor.
Correlation (projective geometry)In projective geometry, a correlation is a transformation of a d-dimensional projective space that maps subspaces of dimension k to subspaces of dimension d − k − 1, reversing inclusion and preserving incidence. Correlations are also called reciprocities or reciprocal transformations. In the real projective plane, points and lines are dual to each other. As expressed by Coxeter, A correlation is a point-to-line and a line-to-point transformation that preserves the relation of incidence in accordance with the principle of duality.
Littérature de la Renaissancethumb|Pétrarque, figure majeure des débuts de la Renaissance littéraire italienne qui popularisa le sonnet. La littérature de la Renaissance s'inscrit dans le mouvement plus général de la Renaissance, qui naît en Italie et se prolonge jusqu'au en se diffusant dans le monde occidental. Elle se caractérise par l'adoption d'une philosophie humaniste, la récupération de la littérature classique de l'Antiquité et connaît un essor démultiplié grâce à la diffusion de l'imprimerie à partir du milieu du .
Peirce quincuncial projectionThe Peirce quincuncial projection is the conformal map projection from the sphere to an unfolded square dihedron, developed by Charles Sanders Peirce in 1879. Each octant projects onto an isosceles right triangle, and these are arranged into a square. The name quincuncial refers to this arrangement: the north pole at the center and quarters of the south pole in the corners form a quincunx pattern like the pips on the five face of a traditional die.
Projection cartographiqueLa projection cartographique est un ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter une surface non plane (surface de la Terre, d'un autre corps céleste, du ciel, ...) dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte. L'impossibilité de projeter le globe terrestre sur une surface plane sans distorsion (Theorema egregium) explique que diverses projections aient été inventées, chacune ayant ses avantages. Le choix d'une projection et le passage d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés mathématiques que les cartographes ont dû affronter.
Projection de MercatorLa projection de Mercator ou projection Mercator est une projection cartographique de la Terre, dite «cylindrique», tangente à l'équateur du globe terrestre sur une carte plane formalisée par le géographe flamand Gerardus Mercator, en 1569. Elle s'est imposée comme le planisphère de référence dans le monde grâce à sa précision pour les voyages marins. Ce n'est pas, stricto sensu, une projection centrale : le point de latitude φ n'est pas envoyé, comme on pourrait s'y attendre, sur un point d'ordonnée proportionnelle à tan(φ) mais sur un point d'ordonnée proportionnelle à ln[tan(φ/2 + π/4)].
Art de la Renaissancevignette|Mercure enlevant Psyché par Adrien de Vries. Mercure était le dieu des commerçants dans l'Antiquité romaine.vignette|Homme de Vitruve réalisé par Léonard de Vinci, Gallerie dell'Accademia de Venise. L'art de la Renaissance ou Renaissance artistique est une composante importante de la période de la Renaissance du renouveau humaniste de la littérature, des arts et des sciences qui se produisit en Europe du . Un des aspects essentiels de la Renaissance en tant que période est le renouvellement des thèmes et de l'art en Europe après le Moyen Âge.
Division harmoniqueEn géométrie affine, quatre points alignés sont en division harmonique quand ils vérifient l'égalité des rapports de mesure algébrique indiquée ci-contre. Elle apparait naturellement dans plusieurs figures géométriques, par exemple le quadrilatère complet. C'est plus fondamentalement une notion de géométrie projective, puisqu'il s'agit d'exprimer qu'un birapport vaut –1.
Stereographic map projectionThe stereographic projection, also known as the planisphere projection or the azimuthal conformal projection, is a conformal map projection whose use dates back to antiquity. Like the orthographic projection and gnomonic projection, the stereographic projection is an azimuthal projection, and when on a sphere, also a perspective projection. On an ellipsoid, the perspective definition of the stereographic projection is not conformal, and adjustments must be made to preserve its azimuthal and conformal properties.
