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Séance de cours

Équation de Boltzmann sans collision

Dans cours

PHYS-401: Astrophysics IV : stellar and galactic dynamics

The aim of this course is to acquire the basic knowledge on specific dynamical phenomena related to the origin, equilibrium, and evolution of star clusters, galaxies, and galaxy clusters. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'équation de Boltzmann sans collision, les théorèmes de Jean, les équilibres des systèmes sans collision et les connexions entre les fluides barotropiques et les systèmes stellaires ergodiques. Il explique la fonction de distribution, les dispersions de vitesse et divers systèmes de coordonnées utilisés dans l'étude des systèmes sans collision.

Enseignant·e

Yves Revaz

Yves Revaz est maître d'enseignement et de recherche au laboratoire d'astrophysique (LASTRO) de l'EPFL. Après des études à l'EPFL, il a soutenu une thèse de doctorat intitulée: "Dynamique des régions externes des galaxies spirales et contraintes sur la matière noire" à l'Observatoire de Genève, sous la direction du Prof. Daniel Pfenniger. Il a ensuite travaillé à l'Observatoire de Paris, au LERMA (Laboratoire d'Etudes du Rayonnement et de la Matière en Astrophysique et Atmosphères) sous la supervision de la Prof. Françoise Combes et s'est intéressé aux écoulement froids dans les amas de galaxies. Il a rejoint le LASTRO en 2007, où, en collaboration avec la Prof. Pascale Jablonka, il a développé un nouveau code TreePM/SPH chemo-dynamique appelé GEAR, dans le but d'étudier l'évolution chimique des galaxies. Sa recherche se focalise actuellement sur l'évolution des galaxies naines et leur lien avec la cosmologie. Yves Revaz et aussi l'auteur de pNbody, une librairie python parallélisée dédiée à l'analyse de larges systèmes N-corps.

Source officielle

Concepts associés (32)

Fonction de répartition

En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle X est la fonction F_X qui, à tout réel x, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale : Cette fonction est caractéristique de la loi de probabilité de la variable aléatoire.

Coordonnées sphériques

vignette|Illustration de la convention de l'article. La position du point P est définie par la distance et par les angles (colatitude) et (longitude).|alt= On appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées orthogonales de l'espace analogues aux coordonnées polaires du plan. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles. Ils sont d'emploi courant pour le repérage géographique : l'altitude, la latitude et la longitude sont une variante de ces coordonnées.

Variable aléatoire à densité

En théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine. La fonction à intégrer est alors appelée « fonction de densité » ou « densité de probabilité », égale (dans le cas réel) à la dérivée de la fonction de répartition. Les densités de probabilité sont les fonctions essentiellement positives et intégrables d'intégrale 1.

Fonction quantile

En probabilités, la fonction quantile est une fonction qui définit les quantiles. Soit X une variable aléatoire et F sa fonction de répartition, la fonction quantile est définie par pour toute valeur de , la notation désignant l’inverse généralisé à gauche de . Si F est une fonction strictement croissante et continue, alors est l'unique valeur de telle que . correspond alors à la fonction réciproque de , notée . En revanche, pour les lois discrètes, les fonctions de répartition sont toutes en escalier, d'où l'intérêt de la définition précédente.

Fonction de répartition empirique

En statistiques, une fonction de répartition empirique est une fonction de répartition qui attribue la probabilité 1/n à chacun des n nombres dans un échantillon. Soit X,...,X un échantillon de variables iid définies sur un espace de probabilité , à valeurs dans , avec pour fonction de répartition F. La fonction de répartition empirique de l'échantillon est définie par : où est la fonction indicatrice de l'événement A. Pour chaque ω, l'application est une fonction en escalier, fonction de répartition de la loi de probabilité uniforme sur l'ensemble .

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Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

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Explore l'équation de Boltzmann sans collision, les fonctions de distribution, les théorèmes de Jean, les résonances, les orbites chaotiques et les équilibres dans les systèmes stellaires.

Distribution normale : propriétés et calculs

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