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Séance de cours

La matière topologique et son exploration

Description

Cette séance de cours se penche sur l'exploration de la matière topologique à l'aide de gaz quantiques. Il couvre des sujets tels que le modèle SSH, le modèle Rice-Mele et la pompe adiabatique. L'instructeur discute de l'enroulement des eigenstates sur la sphère Bloch, de la quantification du transport dans un cycle de pompe, et de la mesure de la courbure de Berry dans des treillis optiques 2D. Le numéro Chern, la conductance Hall et le rôle de la courbure Berry dans la caractérisation de la topologie des bandes énergétiques sont également expliqués.

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Concepts associés (32)

Topological order

In physics, topological order is a kind of order in the zero-temperature phase of matter (also known as quantum matter). Macroscopically, topological order is defined and described by robust ground state degeneracy and quantized non-Abelian geometric phases of degenerate ground states. Microscopically, topological orders correspond to patterns of long-range quantum entanglement. States with different topological orders (or different patterns of long range entanglements) cannot change into each other without a phase transition.

Isolant topologique

Un isolant topologique est un matériau ayant une structure de bande de type isolant mais qui possède des états de surface métalliques. Ces matériaux sont donc isolants "en volume" et conducteurs en surface. En 2007, cet état de matière a été réalisé pour la première fois en 2D dans un puits quantique de (Hg,Cd)Te . Le BiSb (antimoniure de bismuth) est le premier isolant topologique 3D à être réalisé. La spectroscopie de photoélectrons résolue en angle a été l'outil principal qui a servi à confirmer l'existence de l'état isolant topologique en 3D.

Sphère de Bloch

vignette|droite|L'état d'un système à deux niveaux, tel qu'un spin 1/2 ou plus généralement un qubit, peut être représenté par un point sur une sphère. La sphère de Bloch, du nom du physicien et mathématicien Félix Bloch, ou sphère de Poincaré (comme cas d'application de celle-ci), est une représentation géométrique d'un état pur d'un système quantique à deux niveaux ; c'est donc, entre autres, une représentation d'un qubit. Il est possible de généraliser la construction de cette sphère à un système à niveaux.

Topological quantum computer

A topological quantum computer is a theoretical quantum computer proposed by Russian-American physicist Alexei Kitaev in 1997. It employs quasiparticles in two-dimensional systems, called anyons, whose world lines pass around one another to form braids in a three-dimensional spacetime (i.e., one temporal plus two spatial dimensions). These braids form the logic gates that make up the computer. The advantage of a quantum computer based on quantum braids over using trapped quantum particles is that the former is much more stable.

Valence and conduction bands

In solid-state physics, the valence band and conduction band are the bands closest to the Fermi level, and thus determine the electrical conductivity of the solid. In nonmetals, the valence band is the highest range of electron energies in which electrons are normally present at absolute zero temperature, while the conduction band is the lowest range of vacant electronic states. On a graph of the electronic band structure of a semiconducting material, the valence band is located below the Fermi level, while the conduction band is located above it.

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Séances de cours associées (37)

Topologie : Homéomorphismes

Couvre le concept d'homéomorphisme en topologie, en se concentrant sur les fonctions qui préservent les propriétés topologiques.

Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre la structure locale de groupes compacts locaux totalement déconnectés, explorant propriétés et applications.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann et le concept de triangulation en utilisant un nombre fini de triangles.

Topologie : Applications de fixation

Couvre des exercices sur l'attachement de 1-cellules aux intervalles en topologie.

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Couvre les concepts fondamentaux de la topologie, des actions de groupe et des propriétés galoisiennes.

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Topological order

Isolant topologique

Sphère de Bloch

Topological quantum computer

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