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Séance de cours

Points de Lagrange: Système Soleil-Terre

Description

Cette séance de cours couvre le problème à trois corps restreints, en se concentrant sur les points de Lagrange dans le système Soleil-Terre. Il explique le concept de points Lagrange, y compris L1, L2, L3, L4 et L5, et leur stabilité. L'instructeur discute du positionnement des engins spatiaux à ces points, tels que Soho et le télescope spatial James Webb, soulignant leur importance dans l'observation et l'exploration spatiales.

Dans MOOC

Conception et exploitation de missions spatiales

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Concepts associés (20)

Point de Lagrange

vignette|redresse=1.8|Alors que les résonances orbitales sont généralement déstabilisatrices, le cas des points stables de Lagrange, dit en résonance 1:1, est une des exceptions. Pour le système Soleil-Jupiter, ceux-ci sont occupés par les astéroïdes troyens (sur le schéma : Greeks et Trojans). Les astéroïdes Hilda sont en résonance 3:2.

Système solaire

Le Système solaire (avec majuscule), ou système solaire (sans majuscule), est le système planétaire du Soleil, auquel appartient la Terre. Il est composé de cette étoile et des objets célestes gravitant autour d'elle : les huit planètes confirmées et leurs connus (appelés usuellement des « lunes »), les cinq planètes naines et leurs neuf satellites connus, ainsi que des milliards de petits corps (la presque totalité des astéroïdes et autres planètes mineures, les comètes, les poussières cosmiques).

Soleil

Le Soleil est l’étoile du Système solaire. Dans la classification astronomique, c’est une étoile de type naine jaune d'une masse d'environ , composée d’hydrogène (74 % de la masse ou 92 % du volume) et d’hélium (25 % de la masse ou 8 % du volume). Le Soleil fait partie de la galaxie appelée la Voie lactée et se situe à du centre galactique, dans le bras d'Orion. Le Soleil orbite autour du centre galactique en une année galactique de 225 à d'années.

Formation et évolution du Système solaire

vignette|Disque protoplanétaire de HL Tauri (image réalisée par l'Atacama Large Millimeter Array). La formation et l'évolution du Système solaire, le système planétaire qui abrite la Terre, sont déterminées par un modèle aujourd'hui très largement accepté et connu sous le nom d'« hypothèse de la nébuleuse solaire ». Ce modèle a été développé au par Emanuel Swedenborg, Emmanuel Kant et Pierre-Simon de Laplace. Les développements consécutifs à cette hypothèse ont fait intervenir une grande variété de disciplines scientifiques comprenant l'astronomie, la physique, la géologie et la planétologie.

Équation d'Euler-Lagrange

L’équation d'Euler-Lagrange (en anglais, Euler–Lagrange equation ou ELE) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations. On retrouve cette équation dans de nombreux problèmes réels de minimisation de longueur d'arc, tels que le problème brachistochrone ou bien encore les problèmes géodésiques. Elle est nommée d'après Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange. E désignera un espace vectoriel normé, [t , t] un intervalle réel, et l'espace affine des fonctions x : [t , t] → E de classe C telles que , où x , x sont deux vecteurs fixés de E.

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