Méthode du point fixe

Cette séance de cours introduit la méthode du point fixe, où une fonction g est donnée et le but est de trouver x bar tel que x bar g (x bar). La méthode consiste à itérer xn+1 g(xn) à partir d'un x0 donné pour déterminer si la séquence xn converge. Un example illustratif est fourni avec une fonction g ayant deux points fixes, x1 bar et x2 bar. La convergence de xn est démontrée en itérant de x0 à x1 bar, montrant que xn tend vers x1 bar à l'approche de l'infini. Inversement, si x0 est supérieur à x2 bar, la séquence diverge vers l'infini positif. La séance de cours se termine en faisant allusion à l'étude du théorème 8.3 dans le livre.