Séance de cours

Anomalies et non échangeables : Analyse statistique des données de réseau

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Dans cours

MATH-448: Statistical analysis of network data

A first course in statistical network analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours porte sur l'analyse statistique des données du réseau, axée sur la détection des anomalies. Les anomalies sont des portions de données qui s'écartent des modèles de l'ensemble de données, souvent causées par un comportement frauduleux. La séance de cours explore la détection des noeuds, des bords et des communautés anormaux à l'aide de modèles fondés sur la structure et la communauté. Il se transforme en ego-nets, en statistiques sommaires, en nombres de triangles et en valeurs de sous-graphes pour identifier les anomalies. De plus, la séance de cours traite des extensions d'échangeabilité dans l'analyse de réseau, y compris les tableaux échangeables finis et infinis, les graphiques et les processus de points. Il explique les réseaux échangeables de bord, les extensions à ordre supérieur utilisant des simplices d-dimensionnelles, et le tenseur d'adjacence pour étudier les interactions réseau.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

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Inférence statistique

vignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.

Statistique

La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une branche des mathématiques appliquées, une méthode et un ensemble de techniques. ce qui permet de différencier ses applications mathématiques avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel est également souvent utilisé pour la désigner : « les statistiques ».

Analyse séquentielle

En statistique, l'analyse séquentielle, ou test d'hypothèse séquentiel, est une analyse statistique où la taille de l'échantillon n'est pas fixée à l'avance. Plutôt, les données sont évaluées au fur et à mesure qu'elles sont recueillies, et l'échantillonnage est arrêté selon une règle d'arrêt prédéfinie, dès que des résultats significatifs sont observés. Une conclusion peut ainsi parfois être atteinte à un stade beaucoup plus précoce que ce qui serait possible avec des tests d'hypothèse ou des estimations plus classiques, à un coût financier ou humain par conséquent inférieur.

Analyse de la variance

En statistique, lanalyse de la variance (terme souvent abrégé par le terme anglais ANOVA : analysis of variance) est un ensemble de modèles statistiques utilisés pour vérifier si les moyennes des groupes proviennent d'une même population. Les groupes correspondent aux modalités d'une variable qualitative (p. ex. variable : traitement; modalités : programme d'entrainement sportif, suppléments alimentaires; placebo) et les moyennes sont calculés à partir d'une variable continue (p. ex. gain musculaire).

Réseau informatique

thumb|upright|Connecteurs RJ-45 servant à la connexion des réseaux informatiques via Ethernet. thumb|upright Un réseau informatique ( ou DCN) est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle nœud l'extrémité d'une connexion, qui peut être une intersection de plusieurs connexions ou équipements (un ordinateur, un routeur, un concentrateur, un commutateur).

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Analyse statistique des données du réseau

Couvre les propriétés stochastiques, les structures du réseau, les modèles, les statistiques, les mesures de centralité et les méthodes d'échantillonnage dans l'analyse des données du réseau.

Distributions de probabilités dans les études environnementales

Explore les distributions de probabilité pour les variables aléatoires dans les études sur la pollution atmosphérique et le changement climatique, couvrant les statistiques descriptives et inférentielles.

Analyse statistique des réseaux : prévision des liens et biclustering

Explore la prédiction des liens, la régression logistique, l'inférence causale et le bigroupement dans l'analyse statistique des réseaux.

Essais d'hypothèses : état de la nature

Explore les tests d'hypothèse, en soulignant l'état de la nature et l'importance de choisir le test le plus puissant.

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