Décimal codé binaireLe décimal codé binaire (DCB) (binary coded decimal ou BCD en anglais), est un système de numération utilisé en électronique numérique et en informatique pour coder des nombres en se rapprochant de la représentation humaine usuelle, en base 10. Dans ce format, les nombres sont représentés par un ou plusieurs chiffres compris entre 0 et 9, et chacun de ces chiffres est codé sur quatre bits : Chiffre Bits 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 Ainsi, pour coder un nombre tel que 127, il suffit de coder chacun des chiffres 1, 2 et 7 séparément, et l'on obtient la valeur 0001 0010 0111.
Système binaireLe système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre binaire ») les chiffres de la numération binaire positionnelle. Un bit peut prendre deux valeurs, notées par convention 0 et 1. Le système binaire est utile pour représenter le fonctionnement de l'électronique numérique utilisée dans les ordinateurs. Il est donc utilisé par les langages de programmation de bas niveau.
Entier relatifEn mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté. Les entiers positifs (supérieurs à zéro) s'identifient aux entiers naturels : 0, 1, 2, 3... tandis que les entiers négatifs sont leurs opposés : 0, −1, −2, −3... L'entier 0 lui-même est donc le seul nombre à la fois positif et négatif.
Arbre binaireEn informatique, un arbre binaire est une structure de données qui peut se représenter sous la forme d'une hiérarchie dont chaque élément est appelé nœud, le nœud initial étant appelé racine. Dans un arbre binaire, chaque élément possède au plus deux éléments fils au niveau inférieur, habituellement appelés gauche et droit. Du point de vue de ces éléments fils, l'élément dont ils sont issus au niveau supérieur est appelé père. Au niveau le plus élevé, niveau 0, il y a un nœud racine.
Nombre négatifvignette|Thermomètre indiquant une température négative en degrés Fahrenheit. Un nombre négatif est un nombre réel qui est inférieur à zéro, comme −3 ou −π . La première apparition connue des nombres négatifs est dans Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique (Jiǔzhāng Suànshù), dont les versions qui nous sont parvenues datent du début de la dynastie Han (), sans qu'on puisse dater les versions originales, sans doute plus anciennes. Les Neuf Chapitres utilise des bâtons de numération rouges pour les nombres positifs et des noirs pour les négatifs.
Modulo (opération)En informatique, l'opération modulo, ou opération mod, est une opération binaire qui associe à deux entiers naturels le reste de la division euclidienne du premier par le second, le reste de la division de a par n (n ≠ 0) est noté a mod n (a % n dans certains langages informatiques). Ainsi 9 mod 4 = 1, car 9 = 2×4 + 1 et 0 ≤ 1 < 4, 9 mod 3 = 0, ... L'opération peut être étendue aux entiers relatifs, voire aux nombres réels, mais alors les langages de programmation peuvent diverger, en particulier a mod n n'est plus forcément positif ou nul.
Complément (arithmétique)In mathematics and computing, the method of complements is a technique to encode a symmetric range of positive and negative integers in a way that they can use the same algorithm (or mechanism) for addition throughout the whole range. For a given number of places half of the possible representations of numbers encode the positive numbers, the other half represents their respective additive inverses. The pairs of mutually additive inverse numbers are called complements. Thus subtraction of any number is implemented by adding its complement.
Modulo (mathematics)In mathematics, the term modulo ("with respect to a modulus of", the Latin ablative of modulus which itself means "a small measure") is often used to assert that two distinct mathematical objects can be regarded as equivalent—if their difference is accounted for by an additional factor. It was initially introduced into mathematics in the context of modular arithmetic by Carl Friedrich Gauss in 1801. Since then, the term has gained many meanings—some exact and some imprecise (such as equating "modulo" with "except for").
Système hexadécimalLe système hexadécimal est un système de numération positionnel en base 16. Il utilise ainsi 16 symboles, en général les chiffres arabes pour les dix premiers chiffres et les lettres A à F pour les six suivants (en majuscule ou minuscule). Le système hexadécimal est utilisé notamment en électronique numérique et en informatique car il est particulièrement commode et permet un compromis entre le code binaire des machines et une base de numération pratique à utiliser pour les ingénieurs.
Code binairevignette| Le mot "Wikipedia" représenté en code binaire ASCII , composé de 9 octets (72 bits). Un code binaire représente un texte, des instructions de processeur ou toute autre donnée utilisant un système à deux symboles. Le système à deux symboles utilise souvent des "0" et "1" dans le système de numération binaire. Le code binaire assigne une combinaison de chiffres binaires, également appelé bits, à chaque caractère, instruction, etc.
Arithmétique modulaireEn mathématiques et plus précisément en théorie algébrique des nombres, l’arithmétique modulaire est un ensemble de méthodes permettant la résolution de problèmes sur les nombres entiers. Ces méthodes dérivent de l’étude du reste obtenu par une division euclidienne. L'idée de base de l'arithmétique modulaire est de travailler non sur les nombres eux-mêmes, mais sur les restes de leur division par quelque chose. Quand on fait par exemple une preuve par neuf à l'école primaire, on effectue un peu d'arithmétique modulaire sans le savoir : le diviseur est alors le nombre 9.
Excess-3Le code décimal binaire Excess-3 (XS-3), ou code de Stibitz, est un système de numération biaisé, utilisé principalement par d'anciens processeurs pour la représentation des nombres en base 10. Les représentations biaisées, ou Excess-N, sont des systèmes qui utilisent un nombre N prédéfini comme nombre biaisant, c'est-à-dire comme décalage avec la représentation canonique. En XS-3, les nombres sont représentés par 4 bits pour chaque chiffre décimal, chaque chiffre étant représenté par les quatre bits de sa représentation binaire, additionné de 3.
Codage des caractèresvignette|alt=Carte rectangulaire beige clair avec dans le sens de la longueur 10 lignes constituées chacune d'une suite de chiffre identique, de 1 à 10. Des perforations verticales font disparaître certains de ces chiffres|Carte perforée à 80 colonnes, sur laquelle est codé le texte de programmation « CALL RCLASS (AAA, 21, NNC, PX3, PX4) ».
Offset binaryOffset binary, also referred to as excess-K, excess-N, excess-e, excess code or biased representation, is a method for signed number representation where a signed number n is represented by the bit pattern corresponding to the unsigned number n+K, K being the biasing value or offset. There is no standard for offset binary, but most often the K for an n-bit binary word is K = 2n−1 (for example, the offset for a four-digit binary number would be 23=8).
Complémentaire (théorie des ensembles)En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, le complémentaire d'une partie d'un ensemble est constitué de tous les éléments de n'appartenant pas à . Le complémentaire de est . En cas de risque de confusion, si l'on veut préciser que l'on parle du complémentaire de dans , on note . Si est différent de l'ensemble vide et de , alors et forment une partition de l'ensemble . Lorsque est un ensemble fini, la somme des cardinaux de et est égale au cardinal de : D'où on déduit : Exemple Pour dénombrer les absents dans une assemblée prévue de cinquante personnes, il suffit de compter les présents.
Recherche dichotomiqueLa recherche dichotomique, ou recherche par dichotomie (), est un algorithme de recherche pour trouver la position d'un élément dans un tableau trié. Le principe est le suivant : comparer l'élément avec la valeur de la case au milieu du tableau ; si les valeurs sont égales, la tâche est accomplie, sinon on recommence dans la moitié du tableau pertinente. Le nombre d'itérations de la procédure, c'est-à-dire le nombre de comparaisons, est logarithmique en la taille du tableau.
NibbleUn nibble (signifiant grignoter en anglais) ou plus rarement nybble est, en informatique, un agrégat de , soit un demi octet. On trouve aussi les termes francisés semioctet ou quartet. Un quartet contenant , il peut prendre seize (24) valeurs différentes et correspond donc à un seul chiffre hexadécimal, d'où son autre appellation de hex digit (ou hexit). Deux chiffres hexadécimaux formant un octet, ce dernier est souvent représenté par deux nibbles. Dans certaines langues, on peut également rencontrer tetrade, du grec tetra (« quatre »).
Système de numérationvignette|Table d'équivalence entre le système de numération de Kaktovik (utilisant une base 20) et le système décimal. Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données. De façon plus explicite, c'est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer les nombres, ces derniers étant nés, sous leur forme écrite, en même temps que l'écriture, de la nécessité d'organiser les récoltes, le commerce et la datation.
NombreUn nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.
Réserve fédérale des États-UnisLa Réserve fédérale (officiellement Federal Reserve System, souvent raccourci en Federal Reserve ou Fed) est la banque centrale des États-Unis. Elle est créée en , durant les fêtes, par le Federal Reserve Act dit aussi Owen-Glass Act, à la suite de plusieurs crises bancaires, dont la panique bancaire américaine de 1907. Son rôle évolue depuis et elle renforce son indépendance lors de l'instabilité monétaire des années 1975 et 1985.
