Anneau quotientEn mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères. Soit A un anneau. L'addition et la multiplication de A sont compatibles avec une relation d'équivalence sur A si (et seulement si) celle-ci est de la forme : x ~ y ⇔ x – y ∈ I, pour un certain idéal bilatère I de A. On peut alors munir l'ensemble quotient A/I de l'addition et de la multiplication quotients de celles de A : Ceci munit A/I d'une structure d'anneau, appelé l'anneau quotient de A par I (son groupe additif est le groupe quotient de (A, +) par I).
Anneau (mathématiques)vignette|Richard Dedekind - 1870 En algèbre, un anneau est un ensemble muni de deux lois de composition interne appelées addition et multiplication, qui vérifient des propriétés analogues à celles de ces opérations sur les entiers relatifs. Plus précisément, deux définitions sont représentées dans la littérature mathématique, selon la considération d'un élément neutre : la majorité des sources récentes définissent un « anneau » comme un anneau unitaire, avec la multiplication ayant un élément neutre ; tandis que, selon de nombreux ouvrages, la présence d'une unité multiplicative n'est pas requise, et ce type d'anneau est ailleurs dénommé pseudo-anneau.
Morphisme d'anneauxUn morphisme d'anneaux est une application entre deux anneaux (unitaires) A et B, compatible avec les lois de ces anneaux et qui envoie le neutre multiplicatif de A sur le neutre multiplicatif de B. Un morphisme d'anneaux est une application f entre deux anneaux (unitaires) A et B qui vérifie les trois propriétés suivantes : Pour tous a, b dans A : f(a + b) = f(a) + f(b) f(a ∙ b) = f(a) ∙ f(b) f(1A) = 1B.
Algèbre d'un groupe finiEn mathématiques, l'algèbre d'un groupe fini est un cas particulier d'algèbre d'un monoïde qui s'inscrit dans le cadre de la théorie des représentations d'un groupe fini. Une algèbre d'un groupe fini est la donnée d'un groupe fini, d'un espace vectoriel de dimension l'ordre du groupe et d'une base indexée par le groupe. La multiplication des éléments de la base est obtenue par la composition des index à l'aide de la loi du groupe, elle est prolongée sur toute la structure par linéarité.
Ordered ringIn abstract algebra, an ordered ring is a (usually commutative) ring R with a total order ≤ such that for all a, b, and c in R: if a ≤ b then a + c ≤ b + c. if 0 ≤ a and 0 ≤ b then 0 ≤ ab. Ordered rings are familiar from arithmetic. Examples include the integers, the rationals and the real numbers. (The rationals and reals in fact form ordered fields.) The complex numbers, in contrast, do not form an ordered ring or field, because there is no inherent order relationship between the elements 1 and i.
Protéine G inhibitriceLes protéines G inhibitrice (ou Gi) sont une des familles principales des protéines G associées à un récepteur. Il s'agit entre autres du récepteur muscarinique à l'acétylcholine, situé au niveau des muscles cardiaques. Ces récepteurs sont constitués de 3 sous-unités respectivement appelées α, β, γ. Mais seule la première est capable de fixer une molécule de GDP (guanosine diphosphate) ou GTP (guanosine triphosphate).
ATP synthaseL'ATP synthase (EC 7.1.2.2) est un complexe protéique enzymatique qui se trouve dans les crêtes mitochondriales, la membrane des thylakoïdes, et la membrane plasmique des bactéries et des archées. Le rôle de cette protéine membranaire est de synthétiser l'adénosine triphosphate (ATP) à partir du gradient électrochimique de protons entretenu par la chaîne respiratoire et d'adénosine diphosphate (ADP), ainsi que de phosphate inorganique (Pi), selon la réaction suivante : ADP + Pi → ATP.
Phosphorylation oxydativeupright=2|vignette|Schéma général de fonctionnement de la phosphorylation oxydative mitochondriale illustrant le couplage de la chaîne respiratoire avec la phosphorylation de l'ADP en ATP par l'ATP synthase. Les oxydations accompagnant la circulation des électrons le long de la chaîne respiratoire libèrent de l'énergie utilisée par des pompes à protons pour générer un gradient de concentration de protons autour de la membrane mitochondriale interne.
Adénosine triphosphateL’adénosine triphosphate, ou ATP, est un nucléotide formé à partir d'un nucléoside associé à un triphosphate. Dans la biochimie de tous les êtres vivants connus, l'ATP fournit l'énergie nécessaire aux réactions chimiques du métabolisme, à la locomotion, à la division cellulaire, ou encore au transport actif d'espèces chimiques à travers les membranes biologiques. Afin de libérer cette énergie, la molécule d'ATP est clivée, par hydrolyse, en adénosine diphosphate (ADP) et en phosphate, réaction qui s'accompagne d'une variation d'enthalpie libre standard ΔrG°' de .
Adénosine diphosphateL'adénosine diphosphate ou ADP est un nucléotide. C'est un ester de l'acide phosphorique et du nucléoside adénosine. L'ADP est constituée d'un groupe pyrophosphate, d'un sucre pentose, le ribose, et de l'adénine, une base nucléique. L'ADP est le produit de de l'ATP par les enzymes ATPases. L'ADP est reconvertie en ATP par les enzymes ATP synthases. L'ADP peut réagir avec elle-même pour former une molécule d'ATP et une molécule d'AMP, réaction catalysée par l'enzyme adénylate kinase : 2 ADP ATP + AMP.
Chimiosmosevignette|Principe de l'osmose : un gradient de concentration de soluté autour d'une membrane semiperméable génère une force susceptible de faire diffuser le solvant contre l'énergie potentielle gravitationnelle. vignette| Principe de la chimiosmose : un gradient de concentration ionique autour d'une membrane biologique génère un gradient électrochimique dont l'énergie potentielle peut favoriser thermodynamiquement une réaction chimique endergonique.
Pivignette|Si le diamètre du cercle est 1, sa circonférence est π. π (pi), appelé parfois constante d’Archimède, est un nombre représenté par la lettre grecque du même nom en minuscule (π). C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de l'aire d'un disque au carré de son rayon. Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10 près est en écriture décimale.
Pompe à protonsUne pompe à protons est une protéine transmembranaire, et plus précisément un transporteur membranaire actif, qui déplace les ions H+ contre leur gradient de concentration en utilisant de l'énergie. Cette énergie est souvent libérée par l'hydrolyse d'une molécule d'adénosine triphosphate (ATP). Son fonctionnement aboutit à l'enrichissement d'un compartiment (lysosome, vésicule, milieu extracellulaire) en ions H+, c'est-à-dire à une diminution du pH dans ce compartiment.
Matrice mitochondrialeDans une mitochondrie, on appelle matrice mitochondriale le milieu, délimité par la membrane mitochondriale interne, qui contient les ribosomes, le matériel génétique et les enzymes solubles impliquées dans la production d'acétyl-CoA — β-oxydation, complexe pyruvate déshydrogénase — et l'oxydation de ce métabolite — cycle de Krebs. Le terme de « matrice » provient du fait que ce milieu est sensiblement plus visqueux que le cytoplasme, avec une teneur en eau d'environ de protéines dans la matrice contre environ de protéines dans le cytoplasme.
Chaîne de transport d'électronsredresse=1.75|vignette| Schéma d'une membrane de thylakoïde montrant la chaîne formée par le , la plastoquinone, le complexe , la plastocyanine, le et la réductase assurant les réactions de la photosynthèse dépendantes de la lumière, couplée à l'ATP synthase par un gradient de concentration de protons dans le cadre d'un processus global appelé photophosphorylation. redresse=1.75|vignette|Schéma d'une matrice mitochondriale montrant les complexes à de la chaîne respiratoire, couplés à l'ATP synthase par un gradient de concentration de protons dans le cadre d'un processus global appelé phosphorylation oxydative.
Pi (lettre grecque)Pi (capitale Π, minuscule π ou parfois π ; en grec πι) est la lettre de l'alphabet grec, précédée par omicron et suivie par rhô. Dérivée de la lettre pey x12px de l'alphabet phénicien, elle est l'ancêtre de la lettre P de l'alphabet latin et de la lettre П de l'alphabet cyrillique. En grec moderne, la lettre pi représente une consonne occlusive bilabiale sourde, . Cette valeur est en général également celle du grec ancien.
Respiration cellulaireredresse=2|vignette|Schéma de principe de la phosphorylation oxydative dans une mitochondrie illustrant l'intégration du cycle de Krebs avec la chaîne respiratoire, et le couplage de celle-ci avec l'ATP synthase au moyen d'un gradient électrochimique issu d'un gradient de concentration de protons à travers la membrane mitochondriale interne. La respiration cellulaire est l'ensemble des processus du métabolisme cellulaire convertissant l'énergie chimique contenue dans le glucose en adénosine triphosphate (ATP).
Membrane mitochondriale interneDans une mitochondrie, la membrane mitochondriale interne délimite la matrice mitochondriale et contient un grand nombre de protéines membranaires essentiellement hydrophobes impliquées notamment dans la respiration cellulaire, la production d'ATP et le transport de divers métabolites. La membrane mitochondriale interne est constituée d'une bicouche lipidique de composition lipidique semblable à celle des bactéries, ce qui est un argument fort en faveur de la théorie endosymbiotique quant à leur origine.
Cycle de KrebsLe cycle de Krebs, aussi appelé cycle de l'acide citrique par anglicisme, est une voie métabolique présente chez tous les organismes aérobies et dont la fonction première est d'oxyder les groupes acétyle, issus notamment de la dégradation des glucides, des lipides et des protéines, pour en récupérer l'énergie sous forme de huit électrons à haut potentiel de transfert et d'une molécule de GTP ou d'ATP ; les électrons à haut potentiel de transfert, récupérés sur le NADH et l'ubiquinol (, ou coenzyme réduite),
GlycolyseLa glycolyse (γλῠκὖς glykýs « sucré » et λύσις lýsis « libération ») ou voie d'Embden-Meyerhof-Parnas est une voie métabolique d'assimilation du glucose et de production d'énergie. Elle se déroule dans le hyaloplasme (ou cytosol) de la cellule. Comme son nom l'indique elle nécessite du glucose et permet de produire du pyruvate. Ce dernier peut soit entrer dans le cycle de Krebs, qui se déroule dans la mitochondrie des eucaryotes ou le cytoplasme des bactéries en aérobiose, soit être métabolisé par fermentation en anaérobiose, pour produire par exemple du lactate ou de l'éthanol.
