Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Fonction circulaire réciproqueLes fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.
Série de Taylorthumb|Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point d'une fonction (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de en , est une série entière approchant la fonction autour de , construite à partir de et de ses dérivées successives en . Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.
Trigonométrievignette|droite|Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. vignette|Cercle trigonométrique et angles remarquables vignette|droite|Planche sur la Trigonométrie, 1728 Cyclopaedia. La trigonométrie (du grec τρίγωνος / trígonos, « triangulaire », et μέτρον / métron, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.
Identité trigonométriqueUne identité trigonométrique est une relation impliquant des fonctions trigonométriques, vérifiée pour toutes les valeurs possibles des variables intervenant dans la relation. Ces identités peuvent servir à simplifier une expression comportant des fonctions trigonométriques ou à la transformer (par exemple pour en calculer une primitive). Elles constituent donc une « boîte à outils » utile pour la résolution de problèmes. Les fonctions trigonométriques sont définies géométriquement ou analytiquement.
Fonction hyperboliqueEn mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique. Les noms « sinus », « cosinus » et « tangente » proviennent de leur ressemblance avec les fonctions trigonométriques (dites « circulaires » car en relation avec le cercle unité x + y = 1) et le terme « hyperbolique » provient de leur relation avec l'hyperbole d'équation x – y = 1. Elles sont utilisées en analyse pour le calcul intégral, la résolution des équations différentielles mais aussi en géométrie hyperbolique.
Construction des tables trigonométriquesvignette|Page d'un livre de 1619 contenant une table trigonométrique Les tables de fonctions trigonométriques sont utiles dans beaucoup de domaines. Avant l'existence des calculatrices de poche, les tables trigonométriques étaient essentielles pour la navigation, dans les sciences et dans la technologie. La réalisation de tables de valeurs approchées des fonctions représentait un domaine d'étude important, et mena au développement des premiers dispositifs de calcul mécaniques.
Théorème de Taylorredresse=1.5|vignette|Représentation de la fonction logarithme (en noir) et des approximations de Taylor au point 1 (en vert). En mathématiques, plus précisément en analyse, le théorème de Taylor (ou formule de Taylor), du nom du mathématicien anglais Brook Taylor qui l'établit en 1715, montre qu'une fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approchée par une fonction polynomiale dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point.
Brook TaylorBrook Taylor est un homme de science anglais, né à Edmonton, aujourd'hui un quartier de Londres, le , et mort à Londres le . Principalement connu comme mathématicien, il s'intéressa aussi à la musique, à la peinture et à la religion. Brook Taylor fut un élève du St. John's College de Cambridge. En 1712, il fut admis à la Royal Society. Il était alors peu connu et son élection fut basée sur le jugement de ses maîtres, de John Machin et de John Keill.
Aide au développementL'aide au développement désigne une action volontaire par un acteur extérieur pour impulser le développement d'un pays tiers (pays en développement). Les conceptions du développement sont nombreuses, les différentes formes de l'aide le sont tout autant. L'aide au développement trouve son origine dans le discours sur l'état de l'Union du président des États-Unis Harry Truman le :Nous devons nous lancer dans un nouveau programme de construction pour mettre les bénéfices de nos avancées scientifiques et de nos progrès industriels au service de l'amélioration et de la croissance des régions sous-développées.
International developmentInternational development or global development is a broad concept denoting the idea that societies and countries have differing levels of economic or human development on an international scale. It is the basis for international classifications such as developed country, developing country and least developed country, and for a field of practice and research that in various ways engages with international development processes. There are, however, many schools of thought and conventions regarding which are the exact features constituting the "development" of a country.
Sociologie du développementLa sociologie du développement se questionne sur les processus de développement sociaux et économiques. Cette branche de la sociologie place ces processus en regard de ses impacts sur la société (communauté, village, ville, pays ou région). Le terme "sociologie du développement" est plus courant dans la littérature en anglais qu'il ne l'est en français. La sociologie du développement est généralement à la croisée des chemins de l'histoire, de l'anthropologie et de la science politique.
MacOSmacOS (auparavant Mac OS X – , puis OS X) est un système d’exploitation partiellement propriétaire développé et commercialisé par Apple depuis , dont la version la plus récente est macOS Ventura () pour la version actuelle lancée le 24 octobre 2022 et macOS Monterey (12) lancée le 25 octobre 2021 pour le grand public. Avec iOS, iPadOS, watchOS et tvOS, il fait partie des systèmes d'exploitation d'Apple. macOS est le successeur de Mac OS Classic, la principale série des systèmes d'exploitation d'Apple depuis .
Mac OS X v10.0Mac OS X 10.0 (code named Cheetah) is the first major release of Mac OS X, Apple's desktop and server operating system. It was released on March 24, 2001, for a price of $129 after a public beta. Mac OS X was Apple's successor to the classic Mac OS. It was derived from NeXTSTEP and FreeBSD, and featured a new user interface called Aqua, as well as improved stability and security due to its new Unix foundations. It introduced the Quartz graphics rendering engine for hardware-accelerated animations.
Mac OS X v10.1Mac OS X 10.1 (code named Puma) is the second major release of macOS, Apple's desktop and server operating system. It superseded Mac OS X 10.0 and preceded Mac OS X Jaguar. Mac OS X 10.1 was released on September 25, 2001, as a free update for Mac OS X 10.0 users. The operating system was handed out for no charge by Apple employees after Steve Jobs' keynote speech at the Seybold publishing conference in San Francisco. It was subsequently distributed to Mac users on October 25, 2001, at Apple Stores and other retail stores that carried Apple products.
Mac OS X v10.4Mac OS X 10.4, du nom de code Tiger, est la cinquième version majeure de Mac OS X, le système d'exploitation d'Apple pour les ordinateurs Macintosh. Tiger a été rendu public le comme successeur de Mac OS X Panther (version 10.3), qui avait été annoncé plus tôt. Certaines des nouvelles fonctionnalités comprennent un système de recherche rapide appelé Spotlight, une nouvelle version du navigateur Web Safari, de Dashboard, et un support amélioré pour l'adressage 64 bits sur les Power Mac G5.
Mac OS X v10.5Mac OS X Leopard (version 10.5) est la sixième version du système d'exploitation Mac OS X d'Apple. Il a officiellement été lancé le vendredi , à (CEST). Cette cinquième mise à jour majeure de Mac OS X est la première à être commercialisée en Universal binaries, pour être compatible tant avec les anciens Macintosh à processeur PowerPC (PPC G4, G5 à partir de ) qu'avec les nouveaux à processeur Intel (CoreDuo, Core2Duo, Xeon), et requiert au minimum de RAM pour d'espace disque.
Congé parentalUn congé parental est un congé du travail pour les parents en raison de la naissance ou de l'adoption d'un enfant pour s'occuper de celui-ci. Dans l’Union européenne, selon la directive du 20 juin 2019 concernant l’équilibre entre vie professionnelle et vie privée des parents et des aidants, « Les États membres prennent les mesures nécessaires pour que chaque travailleur ait un droit individuel à un congé parental de quatre mois, à prendre avant que l'enfant n'atteigne un âge déterminé pouvant aller jusqu'à huit ans, à définir par chaque État membre ou par les conventions collectives.
Exponentielle de base aEn analyse réelle, l'exponentielle de base est la fonction notée exp qui, à tout réel x, associe le réel a. Elle n'a de sens que pour un réel a strictement positif. Elle étend à l'ensemble des réels la fonction, définie sur l'ensemble des entiers naturels, qui à l'entier n associe a. C'est donc la version continue d'une suite géométrique. Elle s'exprime à l'aide des fonctions usuelles exponentielle et logarithme népérien sous la forme Elle peut être définie comme la seule fonction continue sur R, prenant la valeur a en 1 et transformant une somme en produit.
Péchévignette|redresse=1.2|La Chute de l'homme par Lucas Cranach. En religion, un péché est une offense faite à Dieu ou à un dieu, et une transgression délibérée ou non de la loi divine. Le mot « péché » vient du latin peccatum, « faute, erreur », lui-même dérivé du verbe peccare, qui signifie au sens premier « broncher, faire un faux pas ». Selon les linguistes Alfred Ernout et Antoine Meillet, . L'origine de peccare semble donc inconnue. L'adjectif correspondant est peccamineux et a aussi donné impeccable.
