Escalier de CantorL'escalier de Cantor, ou l'escalier du diable, est le graphe d'une fonction f continue croissante sur [0, 1], telle que f(0) = 0 et f(1) = 1, qui est dérivable presque partout, la dérivée étant presque partout nulle. Il s'agit cependant d'une fonction continue, mais pas absolument continue. Soit f une fonction continue sur un intervalle I ⊂ R, de dérivée math|f '''. Si f ' est nulle sur I, alors f est constante. C'est une conséquence immédiate du théorème des accroissements finis.
Fonction localement intégrableEn mathématiques, plus précisément en théorie de l'intégration au sens de Lebesgue, une fonction à valeurs complexes définie sur un ouvert Ω de R est dite localement intégrable si sa restriction à tout compact de Ω est intégrable pour la mesure de Lebesgue λ. L'espace vectoriel de ces fonctions est noté L(Ω) et son quotient par le sous-espace des fonctions nulles presque partout est noté L(Ω).
Pont brownienEn mathématique, plus précisément théorie des probabilités, un pont brownien standard est un processus stochastique à temps continu de même loi qu'un processus de Wiener mais conditionné à s'annuler en 0 et en 1. À ne pas confondre avec l'excursion brownienne. Le pont brownien standard est ainsi également appelé « mouvement brownien attaché » ("tied down Brownian motion" en anglais), « mouvement brownien attaché en 0 et 1 » ("Brownian motion tied down at 0 and 1" en anglais) ou « mouvement brownien épinglé » ("pinned Brownian motion" en anglais).
Partition d'un entierEn mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties ou sommants), à l'ordre près des termes (à la différence du problème de composition tenant compte de l'ordre des termes). Une telle partition est en général représentée par la suite des termes de la somme, rangés par ordre décroissant. Elle est visualisée à l'aide de son diagramme de Ferrers, qui met en évidence la notion de partition duale ou conjuguée.
Rank of a partitionIn mathematics, particularly in the fields of number theory and combinatorics, the rank of a partition of a positive integer is a certain integer associated with the partition. In fact at least two different definitions of rank appear in the literature. The first definition, with which most of this article is concerned, is that the rank of a partition is the number obtained by subtracting the number of parts in the partition from the largest part in the partition.
Partition function (number theory)In number theory, the partition function p(n) represents the number of possible partitions of a non-negative integer n. For instance, p(4) = 5 because the integer 4 has the five partitions 1 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 2, 1 + 3, 2 + 2, and 4. No closed-form expression for the partition function is known, but it has both asymptotic expansions that accurately approximate it and recurrence relations by which it can be calculated exactly. It grows as an exponential function of the square root of its argument.
Séquence homologueEn biologie moléculaire, les séquences homologues sont deux ou plusieurs séquences nucléotidiques partageant une origine évolutive commune, c'est-à-dire présentant une homologie au sens de l'évolution moléculaire. Deux segments d'ADN distincts sont susceptibles d'avoir une origine commune à la suite d'une spéciation (orthologie), d'une duplication (paralogie) ou d'un transfert horizontal de gènes.
Théorie des probabilitésLa théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.
Probabilitévignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
Séquence (acide nucléique)vignette| Séquence d'un ARN messager faisant apparaître ses codons. La séquence d'un acide nucléique — ADN ou ARN — est la succession des nucléotides qui le constituent. Cette succession contient l'information génétique portée par ces polynucléotides, de sorte qu'on la qualifie également de séquence génétique ou parfois de séquence nucléotidique. Elle peut être déterminée par des méthodes de séquençage de l'ADN. Les séquences nucléotidiques sont conventionnellement écrites dans le sens , qui est celui dans lequel sont lues et synthétisées ces biomolécules.
