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Séance de cours

Modélisation mathématique et analyse numérique des matériaux 2D incommensurables

Description

Cette séance de cours couvre l'espace réel et les méthodes d'espace d'impulsion pour les hétérostructures 2D détendues, les treillis incommensurables, le modèle serré, l'équidistribution des déplacements des treillis, l'approximation de la densité des états, le Hamiltonien décalé, la limite thermodynamique, la convergence exponentielle de la densité locale des états, la relaxation mécanique, le paysage énergétique dans le graphène bicouche et les estimations d'erreurs pour la réduction du domaine hamiltonien.

Source officielle

Concepts associés (32)

Bilayer graphene

Bilayer graphene is a material consisting of two layers of graphene. One of the first reports of bilayer graphene was in the seminal 2004 Science paper by Geim and colleagues, in which they described devices "which contained just one, two, or three atomic layers" Bilayer graphene can exist in the AB, or Bernal-stacked form, where half of the atoms lie directly over the center of a hexagon in the lower graphene sheet, and half of the atoms lie over an atom, or, less commonly, in the AA form, in which the layers are exactly aligned.

Modèle mathématique

vignette|Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel. Un modèle se rapporte toujours à ce qu’on espère en déduire.

Graphène

Le graphène est un matériau bidimensionnel cristallin, forme allotropique du carbone dont l'empilement constitue le graphite. Cette définition théorique est donnée par le physicien en 1947. Par la suite, le travail de différents groupes de recherche permettra de se rendre compte que la structure du graphène tout comme ses propriétés ne sont pas uniques et dépendent de sa synthèse/extraction (détaillée dans la section Production).

Twistronics

Twistronics (from twist and electronics) is the study of how the angle (the twist) between layers of two-dimensional materials can change their electrical properties. Materials such as bilayer graphene have been shown to have vastly different electronic behavior, ranging from non-conductive to superconductive, that depends sensitively on the angle between the layers. The term was first introduced by the research group of Efthimios Kaxiras at Harvard University in their theoretical treatment of graphene superlattices.

Psychologie mathématique

La psychologie mathématique est une approche de la recherche psychologique basée sur la modélisation mathématique des processus perceptifs, cognitifs et moteurs, et sur l'établissement de règles qui relient les caractéristiques de stimulus quantifiables à un comportement quantifiable. L'approche mathématique est utilisée dans le but de dériver des hypothèses plus exactes et de produire ainsi des validations empiriques plus strictes. Le comportement quantifiable est en pratique souvent constitué par la performance de la tâche.

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Séances de cours associées (32)

Jonctions Josephson étendues: modélisation et courant critique

Couvre l'épaisseur magnétique, les jonctions courtes et longues et le courant critique.

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Couvre un modèle mathématique simple pour lapprentissage supervisé avec k-plus proches voisins en régression.

Problèmes de frontière en 1D : Différences Finites

Couvre le chapitre 10 sur les problèmes de limites en 1D en utilisant des méthodes de différence finie.

Lunettes de spin: Entièrement connectées

Couvre les bases des lunettes de spin et les équations mathématiques utilisées pour les modéliser.

Exercices papier-crayon: Session 4

Se concentre sur des exercices de plume et de papier dans l'analyse computationnelle et les stratégies de résolution de problèmes.

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