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Séance de cours

Markov Chains: Classement des Etats

Dans cours

COM-516: Markov chains and algorithmic applications

The study of random walks finds many applications in computer science and communications. The goal of the course is to get familiar with the theory of random walks, and to get an overview of some applications of this theory to problems of interest in commu ...

Description

Cette séance de cours couvre la classification des états dans les chaînes de Markov, en se concentrant sur les classes d'équivalence et la périodicité. Il explique la communication entre les états, la preuve de transitivité, et le concept d'une relation d'équivalence. La séance de cours se penche également sur la définition de la périodicité, fournissant des exemples et des faits pour consolider la compréhension.

Source officielle

Concepts associés (22)

Relation d'équivalence

En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété. On pourra ainsi regrouper ces éléments par « paquets » d'éléments qui se ressemblent, définissant ainsi la notion de classe d'équivalence, pour enfin construire de nouveaux ensembles en « assimilant » les éléments similaires à un seul et même élément. On aboutit alors à la notion d'ensemble quotient. vignette|upright=1.5|Sur cet ensemble de huit exemplaires de livres, la relation « .

Equivalence class

In mathematics, when the elements of some set have a notion of equivalence (formalized as an equivalence relation), then one may naturally split the set into equivalence classes. These equivalence classes are constructed so that elements and belong to the same equivalence class if, and only if, they are equivalent. Formally, given a set and an equivalence relation on the of an element in denoted by is the set of elements which are equivalent to It may be proven, from the defining properties of equivalence relations, that the equivalence classes form a partition of This partition—the set of equivalence classes—is sometimes called the quotient set or the quotient space of by and is denoted by .

Communication

La communication est l'ensemble des interactions avec un tiers humain ou animal qui véhiculent une ou plusieurs informations. En dehors de la communication animale, on distingue chez l'être humain, la communication interpersonnelle, la communication de groupe et la communication de masse, c'est-à-dire de l'ensemble des moyens et techniques permettant la diffusion du message d'une organisation sociale auprès d'une large audience. Plusieurs disciplines emploient la notion de communication sans s'accorder sur une définition commune.

Communication organisationnelle

La communication organisationnelle est l'étude de la communication subordonnée à l'action organisée. C'est aussi l'ensemble des moyens de communication mis en œuvre pour la réalisation d'une tâche organisée. Dans le domaine de la recherche, aux États-Unis ce champ de recherche relève tout naturellement des communication studies, en France la communication organisationnelle est un domaine qui peut être revendiqué par des chercheurs des Sciences de l'Information et de la Communication, mais aussi en Sociologie des organisations, ou encore en sciences de gestion.

Congruence relation

In abstract algebra, a congruence relation (or simply congruence) is an equivalence relation on an algebraic structure (such as a group, ring, or vector space) that is compatible with the structure in the sense that algebraic operations done with equivalent elements will yield equivalent elements. Every congruence relation has a corresponding quotient structure, whose elements are the equivalence classes (or congruence classes) for the relation. The prototypical example of a congruence relation is congruence modulo on the set of integers.

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Séances de cours associées (38)

Chaînes Markov en continu

Couvre la théorie de base pour les chaînes de Markov temps continu et discute de la communication, frapper les probabilités, la récurrence, et la transience.

Classement et récurrence/transaction

Explore la classification, la communication et l'irréductibilité dans les chaînes Markov.

Récurrence et transience dans les chaînes de markov

Explore les concepts de récurrence et de transience dans les chaînes de Markov en continu.

Communication au milieu de l'incertitude

Explore les défis dans la communication humaine, l'importance du contexte, les problèmes de compression, la fonctionnalité incertaine et la vérification des preuves.

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Explore la théorie ergonomique dans les chaînes Markov, en discutant de l'irréductibilité et des distributions fixes uniques.

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