Le transport optimal : introduction et problème de Kantorovich

Cette séance de cours présente le cours sur le transport optimal, en discutant du calendrier, des références et du format. L'instructeur souligne l'importance de l'apprentissage interactif et fournit des détails techniques sur la structure du cours, y compris les classes d'exercice et les examens. La séance de cours couvre le contexte historique du problème de transport optimal, à commencer par le travail de Monge au 18ème siècle. Il explique les concepts de mesures de poussée, de cartes de transport et de couplages de mesures. Le problème de Kantorovich est présenté comme une tâche de minimisation impliquant des fonctions de coût et des plans de transport. La séance de cours se termine par une discussion sur le théorème de Brenier, qui établit l'existence de cartes de transport optimales uniques dans des scénarios spécifiques.