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Mécanique quantique : Formulation intégrale des trajectoires

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Dans cours

PHYS-425: Quantum physics III

To introduce several advanced topics in quantum physics, including semiclassical approximation, path integral, scattering theory, and relativistic quantum mechanics ...

Description

Cette séance de cours couvre la formulation intégrale du chemin en mécanique quantique, en discutant du théorème d'Ehrenfest, des formulations de Lagrange et de Hamilton, de la mécanique classique, de la représentation de l'évolution dynamique et de l'intégration des opérateurs sur des moments. Il explore également le calcul de la solution intégrale de chemin pour une particule libre et l'interprétation physique des résultats.

Enseignant·e

Oleg Yazyev

Prof. Oleg Yazyev (Олег Язев) was born in Simferopol, Crimean peninsula. He obtained his degree in chemistry from Moscow State University in 2003. He then joined Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) completing his PhD thesis in chemistry and chemical engineering in 2007. Next two years he has spent as a postdoctoral fellow at the Institute of Theoretical Physics (ITP) and the Institute for Numerical Research in the Physics of Materials (IRRMA) of the same institution. In 2009-2011 he was a postdoctoral fellow at the Department of Physics of the University of California, Berkeley and the Lawrence Berkeley National Laboratory. In September 2011 he started an independent research group supported by the Swiss National Science Foundation professorship grant. In 2012 he was awarded an ERC Starting grant. His current research focuses on theoretical and computational physics of the recently discovered Dirac fermion materials with strong emphasis on their prospective technological applications. ResearcherID profile of Oleg Yazyev

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Concepts associés (32)

Interprétation de la mécanique quantique

Une interprétation de la mécanique quantique est une tentative d'explication de la façon dont la théorie mathématique de la mécanique quantique « correspond » à la réalité. Bien que la mécanique quantique ait fait l'objet de démonstrations rigoureuses dans une gamme extraordinairement large d'expériences (aucune prédiction de la mécanique quantique n'a été contredite par l'expérience), il existe un certain nombre d'écoles de pensée concurrentes sur son interprétation.

École de Copenhague (physique)

vignette|Interprétation de Copenhague dans l'expérience de pensée du chat de Schrödinger : lors d'une désintégration radioactive, il se produit une ramification de l'état. Cependant, selon un principe aléatoire, l'une des deux branches s'effondre immédiatement après que la cohérence entre les états ait suffisamment diminué, par exemple à la suite d'une mesure. L’école de Copenhague ou interprétation de Copenhague est un courant de pensée qui donne une interprétation cohérente de la mécanique quantique.

Limite classique

La limite classique ou limite de correspondance est la capacité d'une théorie physique à retrouver pour certaines valeurs de ses paramètres les principes et résultats de la physique classique, c'est-à-dire la physique élaborée jusqu'à la fin du . La limite classique est utilisée avec des théories physiques qui prédisent un comportement non classique ; l'exemple le plus connu est la mécanique quantique, dont les grandeurs caractéristiques font toujours intervenir la constante de Planck ; sa limite classique est donc le plus souvent associée à la limite .

Hamilton's principle

In physics, Hamilton's principle is William Rowan Hamilton's formulation of the principle of stationary action. It states that the dynamics of a physical system are determined by a variational problem for a functional based on a single function, the Lagrangian, which may contain all physical information concerning the system and the forces acting on it. The variational problem is equivalent to and allows for the derivation of the differential equations of motion of the physical system.

Mécanique newtonienne

La mécanique newtonienne est une branche de la physique. Depuis les travaux d'Albert Einstein, elle est souvent qualifiée de mécanique classique. La mécanique classique ou mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit le mouvement des objets macroscopiques lorsque leur vitesse est faible par rapport à celle de la lumière. Avant de devenir une science à part entière, la mécanique a longtemps été une section des mathématiques. De nombreux mathématiciens y ont apporté une contribution souvent décisive, parmi eux des grands noms tels qu'Euler, Cauchy, Lagrange.

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Séances de cours associées (64)

Mécanique Quantique Evolution

Explique la représentation de l'évolution en mécanique quantique et l'application des intégrales de chemin.

Mécanique quantique : expérience à double fente

Couvre les postulats de Quantum Mechanics, l'expérience à double fente, et le chemin de la formulation intégrale de la signification dans la compréhension des phénomènes quantiques.

Physique quantique IV: Chemin Intégral

Couvre le concept d'intégrale de chemin en physique quantique, en se concentrant sur l'intégrale de chemin de l'espace de phase et l'intégrale de chemin de l'espace réel.

Mécanique classique et quantique : Fondations et applications

Explore la mécanique classique et quantique, couvrant les observables, l'élan, Hamiltonien, et l'équation de Schrödinger, ainsi que la chimie quantique et l'expérience du chat de Schrödinger.

Mécanique quantique : Formulation intégrale des trajectoires

Couvre la formulation intégrale du chemin de la mécanique quantique, en soulignant ses avantages et sa connexion avec la mécanique statistique.

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