Séance de cours

Analyse du système dans le domaine fréquentiel

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Dans cours

ME-221: Dynamical systems

Provides the students with basic notions and tools for the analysis of dynamic systems. Shows them how to develop mathematical models of dynamic systems and perform analysis in time and frequency domains. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'analyse des systèmes dans le domaine des fréquences, en se concentrant sur les systèmes dynamiques. Les sujets abordés comprennent les modèles entrée-sortie, la réponse par paliers des systèmes LTI, les systèmes sous-équipés, la réponse en fréquence, les systèmes de premier et deuxième ordre, les intégrateurs, les différentiateurs, les fonctions de transfert sinusoïdales, les nombres complexes, les diagrammes de Bode et des exemples illustrant les concepts abordés.

Enseignant·e

Mahmut Selman Sakar

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Lorenzo Francesco John Noseda, Nikita Norkin, Elif Ezgi Inan, Houman Javaheri, Mehdi Ali Gadiri, Julian Leon Raub, Junsun Hwang A dirigé les thèses EPFL de Erik Mailand, Raquel Filipa Penacho Parreira, Murat Kaynak, Lucio Pancaldi-Giubbini, Fazil Emre Uslu, Matthias Rüegg, Ece Özelçi, Emilie Vuille-Dit-Bille A co-dirigé les thèses EPFL de Laura Joan Hermans, Sourabh Monnappa Kuppanda Jafri Cours Dynamical systems ME-221 Introduction à la modélisa

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Automatique: Théorie du contrôle

Concepts associés (32)

Réponse en fréquence

La réponse en fréquence est la mesure de la réponse de tout système (mécanique, électrique, électronique, optique, etc.) à un signal de fréquence variable (mais d'amplitude constante) à son entrée. Dans la gamme des fréquences audibles, la réponse en fréquence intéresse habituellement les amplificateurs électroniques, les microphones et les haut-parleurs. La réponse du spectre radioélectrique peut faire référence aux mesures de câbles coaxiaux, aux câbles de catégorie 6 et aux dispositifs de mélangeur vidéo sans fil.

Réponse indicielle

En automatique la réponse indicielle est la réponse d'un système dynamique à une fonction marche de Heaviside communément appelée échelon. Si le système est un système linéaire invariant (SLI) à temps continu ou discret, alors la réponse indicielle est définie par les relations respectives suivantes : Lorsque le système est asymptotiquement stable, la réponse indicielle converge vers une valeur limite (asymptote horizontale) appelée valeur stationnaire ou finale.

Fonction de transfert

En traitement du signal, une fonction de transfert est un modèle mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un système linéaire, le plus souvent invariant. Elle est utilisée notamment en théorie des communications, en automatique, et dans toutes les sciences de l'ingénieur qui font appel à cette discipline (électronique, mécanique, mécatronique). Les signaux d'entrée et de sortie ci-dessus peuvent avoir plusieurs composantes, auquel cas on précise souvent (sans que ce soit une obligation) que la fonction de transfert est une matrice de transfert.

Diagramme de Bode

Le diagramme de Bode est un moyen de représenter la réponse en fréquence d'un système, notamment électronique. Hendrik Wade Bode, des Laboratoires Bell, a proposé ce diagramme pour l'étude graphique simple d'un asservissement et de la contre-réaction dans un dispositif électronique. Il permet de visualiser rapidement la marge de gain, la marge de phase, le gain continu, la bande passante, le rejet des perturbations et la stabilité des systèmes à partir de la fonction de transfert.

Domaine fréquentiel

Le domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence. Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs. Une représentation dans le domaine fréquentiel peut également inclure des informations sur le décalage de phase qui doit être appliqué à chaque sinusoïde afin de reconstruire le signal en domaine temporel.

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Diagramme de Bode Synthèse

Couvre la synthèse dans le diagramme de Bode, les contrôles dynamiques et le lien entre les diagrammes de Bode et de Nyquist.

Analyse de domaine de fréquence

Explore l'analyse du système dans le domaine de la fréquence, couvrant les fonctions de transfert sinusoïdal, les fréquences résonantes et la conception du filtre.

Analyse du système dans le domaine temporel

Explore l'analyse du système dans le domaine temporel, couvrant la modélisation mathématique, les fonctions de transfert, les réponses et l'identification du système.

Ratio de croquis des polynômes

Couvre le rapport d'esquisse des polynômes sur des parcelles à échelle logarithmique et Bode de systèmes à temps continu.

La réponse en fréquence des circuits RLC

Explore la réponse en fréquence des circuits RLC, des amplificateurs opérationnels et des sources dépendantes linéaires, en soulignant l'importance historique des amplificateurs opérationnels.

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Réponse indicielle

Fonction de transfert

Diagramme de Bode

Domaine fréquentiel

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