Séance de cours

Opérations élémentaires en géométrie

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

MATH-124: Géométrie pour architectes I

Ce cours entend exposer les fondements de la géométrie à un triple titre : 1/ de technique mathématique essentielle au processus de conception du projet, 2/ d'objet privilégié des logiciels de conception paramétrique 3/ de composante à part entière de l'h ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'angles extérieurs dans un triangle, démontrant que l'angle extérieur est égal à la somme des deux angles intérieurs. Il explore également la relation entre l'angle inscrit et l'angle central dans un cercle, montrant comment l'angle inscrit est la moitié de l'angle central. La séance de cours approfondit la notion de puissance d'un point par rapport à un cercle, en discutant de l'aire constante formée par les segments croisant un cercle et les propriétés des quadrilatères cycliques. L'instructeur met l'accent sur la signification de la compréhension de ces théorèmes géométriques et leurs applications dans diverses configurations.

Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (31)

Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

thumb|Figure 1 : L'angle AOB mesure le double de l'angle AMB et de l'angle ANB. thumb|Figure 2 : angle inscrit AMB obtus, angle au centre AOB rentrant. En géométrie euclidienne plane, plus précisément dans la géométrie du cercle, les théorèmes de l'angle inscrit et de l'angle au centre établissent des relations liant les angles inscrits et les angles au centre interceptant un même arc. Le théorème de l'angle au centre affirme que, dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc (figure 1 et 2, ).

Angle

En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts. Dans son sens ancien, l'angle est une figure plane, portion de plan délimitée par deux demi-droites. C'est ainsi qu'on parle des angles d'un polygone. Cependant, l'usage est maintenant d'employer le terme « secteur angulaire » pour une telle figure. L'angle peut désigner également une portion de l'espace délimitée par deux plans (angle dièdre). La mesure de tels angles porte couramment mais abusivement le nom d'angle, elle aussi.

Quadrilatère inscriptible

En géométrie, un quadrilatère inscriptible (ou cyclique ) est un quadrilatère dont les sommets se trouvent tous sur un seul et même cercle. Les sommets sont dits cocycliques. Le quadrilatère est dit inscrit dans le cercle, et le cercle, circonscrit au quadrilatère. Un quadrilatère convexe est inscriptible si et seulement si les quatre médiatrices des côtés sont concourantes. Le point de concours est alors le centre du cercle circonscrit et les médiatrices des diagonales passent par ce point.

Triangle

En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle ». Le triangle est aussi le polygone le plus simple qui délimite une portion du plan et sert ainsi d'élément fondamental pour le découpage et l'approximation de surfaces.

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Angle au centre et puissance d'un point

Explore les angles au centre d'un cercle et la puissance d'un point par rapport à un cercle, soulignant leur importance dans la géométrie et les logiciels CAO.

Homogénéités et traductions

Explore les homothéties et les traductions en géométrie, en mettant l'accent sur la préservation de l'alignement et des distances.

Opérations élémentaires en géométrie

Explore les opérations élémentaires en géométrie, en se concentrant sur les angles et la puissance d'un point par rapport à un cercle.

Géométrie prévisionnelle: Fondements et applications

Explore les fondamentaux de la géométrie projective et ses applications pratiques dans la résolution des problèmes géométriques.

Angle au centre et puissance d'un point

Explore l'angle au centre et la puissance d'un point par rapport à un cercle, montrant des théorèmes clés et des concepts géométriques.

Afficher plus

Concepts associés (31)

Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

Angle

Quadrilatère inscriptible

Triangle

Géométrie

Afficher plus